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ID
2656705
Banca
CS-UFG
Órgão
UFG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dados os números 3 e 7, deseja-se inserir entre eles nove números de modo que os onze números formem uma progressão aritmética. Nesse caso, o oitavo termo dessa progressão será

Alternativas
Comentários
  • a1= 3  a11=7 a8=?

    a11=a1+10.r

    7=3+10r

    r=2/5

    a8=3+7.2/5

    a8=29/5, ou seja, 5,8

     

    resposta letra B

  • fiz da seguinte forma. 

    Primeiramente a questão nos dá o valor de a1 = 3 e de a11 = 7. sabe-se que "a11 = a1 + 10.r"

    logo:

    7 = 3 + 10 . r

    7-3 = 10.r

    4 = 10.r

    4/10 = r

    0,4 = r (já encontramos o valor de "r")

    agora é só utilizar a equação do termo geral de um PA (an = a1+(n-1).r)

    a8 = 3 + 7 . 0,4

    a8 = 3 + 2,8

    a8 = 5,8 

    Gabarito: B

     

     

     

  • Fórmula da progressão An= A1 + (n-1).R

  • AN=A1+(N-1).R
    7=3+(11-1).R
    7=3+10.R
    7-3=10R
    4=10R
    R=4/10 R= 0.4
    A8=A1+7.R
    A8=3+7.0.4
    A8=3+2.8   A8=5.8

     

  • O a11 é igual a 7  pelo fato de ser o último número de 3 e 7 ?

  • Isso mesmo, Elder. Isso pq ele te disse que são 11 números nessa PA.

  • O que é o a11? É o a1 + 10xR. Logo, 7 = 3 + 10xR -> 7-3 = 10xR -> 4 = 10xR -> R=4/10 ->R = 0,4


    Razão é igual a 0,4. Pede-se o oitavo termo. Logo, a8 = a1 + 7xR -> a8 = 3 + 7x0,4 -> a8 = 3+2,8


    a8 = 5,8.

  • b-

    an = a1+(r-1)n

    7=3+(r-1)11

    7=3+11r-11

    r=5.1/1.1

    r=0.46

    _____________

    a8=3+(4.6-1)8

    a8=3+(3.6)8

    a8=3+2.88

    a8=5.8

  • LETRA B

    3, __, __, __, __, __, __, __, __, __, 7

    A1 = 3

    A11 = 7

    A8 = ?

    R = ?

    PASSO1: VC PRECISA ACHAR A RAZÃO!!!

    A11 = A1 + 10.R

     7 = 3 + 10 . R

    7 - 3 + 10 .R

     4 + 10. R

    4 / 10 = 0,4

    R = 0,4

    PASSO2: AGORA QUE ACHOU A RAZÃO, VAMOS SABER QUEM É O A8!

    A8 = A1 - 7 . R

    A8 = 3 + 7 . 0,4

    A8 = 3 + 2,8

    A8 = 5,8 

    >>> VAMOS ARMAR ESSA P.A?

    3, 3,4 , 3,8 , 4,2 , 4,6 , 5,0 , 5,4 , 5,8, 6,2 , 6,6 , 7

     

  • A razão da questão é 0,4

    a1= 3

    a11=7

    3, 3.4, 3.8, 4.2, 4.6, 5, 5.4, 5.8, 6.2, 6.6, 7

  • Simples, veja que entre o 3 e o 7 existem 4 números inteiros, e precisamos dividir esses 4 números em 9 casas.

    Nesse caso 4 / 9 = 0,44444 = 0,4

    então basta somar ao 3 o primeiro 0,4 e sucessivamente até chegar no oitavo termo

    33,4 3,8 , 4,2 , 4,6 , 5,0 , 5,4 , 5,86,2 , 6,6 , 7

    Resposta: 5,8.

  • Não fiz da maneira mais correta .porém o resultado foi encontrado.

    Logo que olhei para as opções já percebi que a razão era 0,4 daí só fiz as somas até oitavo termo.