Questão 2661925

• Banca: FUMARC
• Órgão: CEMIG - MG
• Ano: 2018
• Provas: FUMARC - 2018 - CEMIG - MG - Advogado JR; FUMARC - 2018 - CEMIG - MG - Analista de Gestão Contábil JR; FUMARC - 2018 - CEMIG - MG - Assistente Social JR; FUMARC - 2018 - CEMIG - MG - Engenheiro de Segurança de Barragens JR; FUMARC - 2018 - CEMIG - MG - Engenheiro de Segurança do Trabalho JR
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

A sequência numérica representada por (x+1, 2x, x² -5) é uma Progressão Aritmética e seus termos expressam as medidas dos lados de um triângulo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o perímetro desse triângulo, em unidades de comprimento, é igual a

• A. 6
• B. 12
• C. 18
• D. 24

Gabarito: D

Comentários

• Letra D

   

  (x+1, 2x, x² -5) é uma P.A.

   

  Logo a diferença entre os termos consecutivos é constante (razão da P.A.).

   

  2x - (x+1) = (x² - 5) - 2x

  -x²+3x+4=0

   

  a=-1, b=3, c=4

  Delta = b²-4.a.c = 3²-4.(-1).4 = 25

  sqrt(Delta) = 5

  x' = (-3+5)/-2 = -1 (não convém, se não teríamos lado do triângulo com medida negativa)

  x'' = (-3-5)/-2 = 4

   

  Logo, as medidas do triângulo são:

  x+1 = 5

  2x = 8

  x²-5 = 11

   

  Portanto, o perímetro é 5+8+11 = 24 u.c.

• Muito bom, Felipe A !!!

• Soma o 1 termo com o 3 termo e subtraido por 2 e é igual a o 2termo , faz rrgra de 3 e acha o X aí acha os lados do triângulo soma e acha a resposta 

• em uma PA sabemos que a soma do a1(primeiro numero) com o ultimo (neste caso a3) dividido por 2 e igual ao numero do meio (neste caso a2)  

  ((a1+a3)/2)=a2

  substituindo pelos algarismos fornecidos 

  a1=x+1

  a2=2x

  a3=x^2-5

  (x+1+x^2-5)/2=2x

  x^2+x-4=4x

  x^2-3x-4=0

  através de baskara x=4

  aonde nossa PA, seria 5,8 e11 aonde a soma é 24 letra D