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Direto ao ponto...
Letra a
Por quê? se ele acertou 30 tiros a 20 reais ganhou 600 mas em contra partida 80-30=50 ele teve que tirar do valor do prêmio 50x10= 500
então os 600 que ele recebeu menos os 500 que ele errou igual a 100 reais.
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A= valor que ele ganhou X= número de acertos Y= número de erros
A= 20x - 10y
X+Y= 80 (numero de vezes que ele atirou)
Então...
E só fazer um "sistema de equações"....
100= 20x - 10y
80 = x+y . Anulamos os termos com "y" ja que está mais fácil de anular!, Anulamos multiplicando todos os termos da 2° equação por 10)
Logo fica assim...
100= 20x -10y
80.10= 10.x + 10y....=[800=10x + 10y.....anulamos o "10y" com o "-10y" da 1° equação...] E [ "20x" somamos, ja que são de sinais iguais, com "10x"]..e por último [ somamos "100" com "800"]...
Entao fica...
900= 30x
X= 900/30
X= 30 (número de acertos)
Espero que tenha entendido!
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Questão de sistemas lineares
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Pessoal, a questão tem um comando bem simples. Com certeza vc pode armar um sistema, mas NESSE caso é bem melhor, ainda mais para o ENEM, vc trabalhar com as alternativas. Se ele ganha 20 reais por acerto, porém paga 10 reais pelo erro, a diferença entre quanto ele ganhou nos acertos menos quanto ele perdeu nos erros vai ter que dar esses 100 reais de lucro.
letra a) 30 acertos X 20 reais = 600 reais - 50 erros X 10 reais = 500 reais ====>>> 100 reais
De cara já encontramos a letra A, mas caso não tivéssemos encontrado os 100 reais, por tentativa nas outras vc encontraria tbm a resposta.
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Essa questão é mais facilmente respondida por sistemas. Pelo menos pra mim, essa técnica do Mario seria mais demorada. Vamos lá:
Legenda: A - Acertos; E- Erros
PASSO 1. MONTANDO O SISTEMA
A + E = 80
20,00A - 10,00E = 100,00
PASSO 2. SIMPLIFICANDO O SISTEMA
A + E = 80
20,00 A - 10,00 E = 100,00 (divide tudo por 10)
Isso vai resultar em:
A + E = 80
2A - E = 10,00
PASSO 3. RESOLVENDO O SISTEMA
A + E = 80
2A - E = 10,00
_____________
3A = 90
A= 90/3
A = 30
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Acertos+ Erros= 80 ----> (10) . : 10 Acertos + 10 Erros = 800
20 * Acertos + (-10)*Erros = 100 . : 20 Acertos - 10 Erros = 100 +
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20 Acertos = 900 . :Acertos = 30
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Daria para resolver essa questão facilmente utilizando a técnica de tentativa e erro:Sabemos que ele ganha R $20,00 a cada acerto e perde R $10,00 a cada erro.Se utilizarmos a letra A que propõe o número de acertos ao alvo sendo de 30 vezes,podemos fazer 30×20 e acharemos que ele ganhou 600 reais de acerto,PORÉM,Se ele acertou 30 significa que errou 50,fazendo 50×10 veremos que ele teve que pagar 500 reais por conta dos erros,E se subtraímos 600-500=R $100,00 acharemos o valor que a questão nos diz ter sido recebido por ele.
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Essa questão facilitou, pois fazendo testando as alternativas, de cara encontra a letra A.
São 80 tiros , 20 reais cada acerto e 10 reais cada erro.
30 x 20 = R$ 600
50 x 10 = R$ 500
600 - 500 = R$ 100,00
Dentre os 80 tiros ele acertou 30 e errou 50, por isso 30 x 20 e 50 x 10.
Letra A
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fiz por função de primeiro grau de boas
100= 20A - 10E
só que o número de acertos é igual ao total de tentativas menos os erros (80 - E)
então:
100= 20(80-E) -10E
100= 1600 - 20E - 10E
1500 = 30E
E = 50
e como o número de acertos é (80 - E)
temos 80 - 50 = 30
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Enem ladrão, apenas mudou os valores da questão da fatec, ksksksks:
''Em uma festa junina, uma barraca de tiro ao alvooferece R$15,00 ao participante cada vez que acertar oalvo. Entretanto, se errar, o participante paga R$10,00.Um indivíduo deu 30 tiros e recebeu R$175,00. Nessas condições, o número de vezes que ele errou o alvo foi?''
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Segue o comando da questão fica mais fácil.
Se o mesmo ganhou sem reais por acerto, poderíamos nós perguntar quanto ele perdeu!
20 -----100
10 ----- x
20x = 10. 100
20x = 1000
x = 100/2
x = 50 erros / acertos?
80 - 50 = 30 acertos
Tirando a prova.
30 x 20 = 600 reais
50 x 10 = 500 reais
600 - 500 = 100
Obs --> A quantia que o mesmo recebe é equivalente a 100 reais, como descrito na questão.