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Fiz colocando valor qualquer no raio. Coloquei como R = 10
Então 10^4 = 10000
Agora com o R que aumentou 10%:
R + 10% de R
10 + 10/100 . 10
10 + 1 = 11
Agora elevando 11 a quarta potência: 11^4 = 14641
Só falta achar quantos % aumentou
10000-------100
14641------- x
10000x = 1464100
x = 1464100 / 10000
x = 146,41
Considerar como 146%, então : 146 - 100 = 46% Letra E
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V% = Rf - Ri / Ri * 100% =
fazendo R = 10 e SEU aumento 10 DE 10% = 11 TEMOS;
14641 - 10000 / 10000 * 100% = > 4641/ 100 =
46,41 % resp. E
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Boa, carlos!
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O fluxo 1 é a quarta potência do raio, então F1= R^4. Em seguida, há o aumento de 10% e o fluxo passa a ser F2= (1,1R)^4. Notadamente, o acrescimo no fluxo é representado por 1,1^4 que é 1,4641. Ao se retirar a porcentagem anteriormente existente (100% ou 1), nos sobra 0,4641 ou 46,41%. Letra E
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Se atribuir um número imaginário ao diametro do vaso (eu fiz com 15, por exemplo). Chega ao mesmo resultado.
Inicialmente: diametro 15^4 = 50625
Depois que o doutor aumentou em 10%, 16,5^4 = 74120
74120/50625 = 1,4641. Ou seja, aumentou aproximadamente 46,41%.
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Como houve um aumento de 10%, o valor do raio passou a ser multiplicado por 1,1, assim:
(1,1.r)^4 = 1,4641.r^4. Logo, temos 146,41% de r^4, ou seja, um aumento de 46,41%.
Letra E
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Não sei o porquê do pessoal atribuir valores tão exagerados.
Bastava considerar o raio como 1 e já era.
Fluxo ∝ r ^4
Fluxo antigo: 1 = 1^4
Fluxo novo (+10% no raio): 1,1^4 = 1,4641
Novo- antigo= 1,4641 - 1 ≅ 46%
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Considerando o valor do raio igual a 1:
r^4
1,1^4 (houve aumento de 10%) = 1,46
1,46 ≅ Aumento de 46%
Alternativa E.
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Vamos supor que o raio inicial seja 2, então:
2⁴=16
Aumentando 10% do raio inicial, o raio final será 2,2, então:
2,2⁴=23,4
R1= 16------100%
R2= 23,4----X
23,4.100=16X
X= 2340/16
X= 146,25
O que quer dizer que houve um acréscimo de 46, 25%