SóProvas


ID
2663479
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O fisiologista francês Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira metade do século XIX, que o fluxo de sangue por meio de um vaso sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional à quarta potência da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente.


O aumento percentual esperado do fluxo por esse vaso está entre

Alternativas
Comentários
  • Fiz colocando valor qualquer no raio. Coloquei como R = 10
    Então 10^4 = 10000
    Agora com o R que aumentou 10%:
    R + 10% de R
    10 + 10/100 . 10
    10 + 1 = 11

    Agora elevando 11 a quarta potência: 11^4 = 14641
    Só falta achar quantos % aumentou
    10000-------100
    14641------- x

    10000x = 1464100
             x = 1464100 / 10000
             x = 146,41
    Considerar como 146%, então : 146 - 100 = 46% Letra E

     

  • V% = Rf - Ri / Ri * 100% =

    fazendo R = 10 e SEU aumento 10 DE 10% = 11 TEMOS;

    14641 - 10000 / 10000 * 100% = > 4641/ 100 =

    46,41 % resp. E

     

     

  • Boa, carlos!

  • O fluxo 1 é a quarta potência do raio, então F1= R^4. Em seguida, há o aumento de 10% e o fluxo passa a ser F2= (1,1R)^4. Notadamente, o acrescimo no fluxo é representado por 1,1^4 que é 1,4641. Ao se retirar a porcentagem anteriormente existente (100% ou 1), nos sobra 0,4641 ou 46,41%. Letra E

  • Se atribuir um número imaginário ao diametro do vaso (eu fiz com 15, por exemplo). Chega ao mesmo resultado.

    Inicialmente: diametro 15^4 = 50625

    Depois que o doutor aumentou em 10%, 16,5^4 = 74120

    74120/50625 = 1,4641. Ou seja, aumentou aproximadamente 46,41%.

  • Como houve um aumento de 10%, o valor do raio passou a ser multiplicado por 1,1, assim:

    (1,1.r)^4 = 1,4641.r^4. Logo, temos 146,41% de r^4, ou seja, um aumento de 46,41%.

    Letra E

  • Não sei o porquê do pessoal atribuir valores tão exagerados.

    Bastava considerar o raio como 1 e já era.

    Fluxo  ∝ r ^4

    Fluxo antigo: 1 = 1^4

    Fluxo novo (+10% no raio): 1,1^4 = 1,4641

    Novo- antigo= 1,4641 - 1 ≅ 46%

  • Considerando o valor do raio igual a 1:

    r^4

    1,1^4 (houve aumento de 10%) = 1,46

    1,46 ≅ Aumento de 46%

    Alternativa E.

  • Vamos supor que o raio inicial seja 2, então:

    2⁴=16

    Aumentando 10% do raio inicial, o raio final será 2,2, então:

    2,2⁴=23,4

    R1= 16------100%

    R2= 23,4----X

    23,4.100=16X

    X= 2340/16

    X= 146,25

    O que quer dizer que houve um acréscimo de 46, 25%