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A questão nos diz q:
Cap. Max = 15
Lugares Vagos = x
Preço = R$ 60....
Se cobra 60 por passageiro e n sabemos quantas pessoas são, fica.
60.(15 - x) São 15 pessoas no max, menos os lugares vagos.
E pagará mais R$ 2 por cada lugar vago, ou seja, 2x(15-x).
Pronto, agora é juntar as equações:
60(15-x)+2x(15-x)
900-60x+30x-2x²
900-30x-2x²
Gab: E
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Sabendo que o valor máximo é R$900 (15 lugares x 60 reais) => Yv = 900 => ax²+bx+c para ter valor MÁXIMO então a < 0 => -ax²+bx+c, a única alternativa possível é a letra E.
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O valor arrecadado é o produto entre o preço da passagem e o número de passageiros:
V=p.n
Como sabemos o preço da passagem é dado por:
P=60+2x
E o número de passageiros:
N=15-x
Assim:
V=(60+2x).(15-x)
V=900-60x+30x-2x^2
V=900-30x-2x^2
R:Letra "E"
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Vamos lá seus ciscadores de questões... Prontos para entender essa questão cabulosa? Entãoooooo bora lá raziadaaa...
Como sempre digo, é muito simples, você só precisa de treino!
Siga as estapas de resolução e corra pro abraço!
x pessoas não compareceram para a excursão;
Pagamento pelos lugares ocupados: 60.(15 – x) = 900 – 60x.
Cada passageiro que compareceu vai pagar mais R$ 2,00 por lugar vago: 2x.
Total de pagamento pelos lugares vagos: 2x.(15 – x) = 30x – 2x² .
Valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é:
V(x) = 900 – 60x + 30x – 2x² = 900 – 30x – 2x²
*Você pode tacar o foda-se pra tudo isso e substituir os valores nas alternativas até encontrar o resultado correto... (Risos)
Errou? Acertou? Tem algum macete para resolver mais rápido Curti aqui e me fala...
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De uma maneira mais simplificada, sem cálculos demorados:
Sabemos que, caso x = 0, significa que temos 15 passageiros, logo o valor arrecadado tem que ser 60*15 = 900, ou seja: Para X = 0, Y = 900. Com isso, eliminamos as opções A), B) e D).
Com 14 passageiros, o preço de cada passagem será (60 + 2*1)$, logo 62*14 = 860$
Com 13 passageiros, o preço de cada passagem será (60 + 2*2)$, logo 64*13 = 832$
Ou seja, aumentando o número de lugares vagos, diminuímos o valor arrecadado. Com isso, eliminamos a opção C).
Logo, letra E)
Lembre-se: Você tem pouco tempo para resolver cada questão no ENEM, portanto se conseguir resolver as questões que envolvem cálculo de uma forma rápida, economizará tempo para outras questões mais difíceis.
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Podemos armar como o pessoal fez. Mas essa pode ir até por lógica tbm.
Supondo que todos os lugares foram ocupados, portanto X vale 0. Qual vai ser o valor arrecadado? Exatamente 15x60= 900 reais. Tirando as alternativas C e E, todas as outras em que o X vale 0, o valor arrecadado tbm é zero, o que não é verdade.
Logo, ficamos entre a C e a E, e podemos resolver rápido apenas substituindo valores:
Substitua na função da alternativa C, que é bem mais simples. Por exemplo, se houvesse somente 1 lugar vago, o valor arrecado seria de 14x60 + 14x2= 868 reais, que é um resultado diferente do qual vc usasse a expressão da letra C. Portanto, só pode ser a letra E
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Esse tipo de questão você pode apenas resolver pela lógica, Elimina-se alternativas A;B;C por não serem quadrática, e por se tratar de Capacidade máxima a < 0. ALT E. (-2x²)
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Lugares vagos = X
Lugares ocupados = 15 - X
Vo(x) = (15 - x).60
Vv(x) = 2.x.(15 - X)
V(x) = 900 - 60x + 30x - 2x^2
V(x) = 900 - 30x - 2x^2
Letra E
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GABARITO: E.
O valor arrecadado será: V = P * N.
V: Valor arrecadado;
P: Preço da passagem individualmente => P = 60 +2x;
N: Quantidade de passageiros que ocuparam a vaga => N = 15 - x;
Sendo assim, temos: V = (60 + 2x) * (15 - x)
V = 900 -30x -2x².
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15-x * 60 + 2x * 15-x
Resolvendo: 900-30x+2x²
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(15-x )×(60 + 2x)
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o tipo de questão que vc pode resolver por lógica pra não perder tempo. o valor MÁXIMO q o motorista pode ganhar é 15 x 60, que dá 900 reais. se x são os lugares vagos, então na equação x tem que subtrair do valor máximo. e isso só acontece na letra E.