SóProvas


ID
2663521
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral.


O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago.


Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é

Alternativas
Comentários
  • A questão nos diz q:

    Cap. Max = 15

    Lugares Vagos = x

    Preço = R$ 60....

    Se cobra 60 por passageiro e n sabemos quantas pessoas são, fica.

    60.(15 - x) São 15 pessoas no max, menos os lugares vagos.

    E pagará mais R$ 2 por cada lugar vago, ou seja, 2x(15-x).

    Pronto, agora é juntar as equações:

    60(15-x)+2x(15-x)

    900-60x+30x-2x²

    900-30x-2x²

    Gab: E

  • Sabendo que o valor máximo é R$900 (15 lugares x 60 reais) => Yv = 900 => ax²+bx+c para ter valor MÁXIMO então a < 0 => -ax²+bx+c, a única alternativa possível é a letra E.

  • O valor arrecadado é o produto entre o preço da passagem e o número de passageiros:

    V=p.n

    Como sabemos o preço da passagem é dado por:

    P=60+2x

    E o número de passageiros:

    N=15-x

    Assim:

    V=(60+2x).(15-x)

    V=900-60x+30x-2x^2

    V=900-30x-2x^2

     

    R:Letra "E"

  • Vamos lá seus ciscadores de questões... Prontos para entender essa questão cabulosa? Entãoooooo bora lá raziadaaa...

    Como sempre digo, é muito simples, você só precisa de treino!

    Siga as estapas de resolução e corra pro abraço!

    x pessoas não compareceram para a excursão;

    Pagamento pelos lugares ocupados: 60.(15 – x) = 900 – 60x.

    Cada passageiro que compareceu vai pagar mais R$ 2,00 por lugar vago: 2x.

    Total de pagamento pelos lugares vagos: 2x.(15 – x) = 30x – 2x² .

    Valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é:

    V(x) = 900 – 60x + 30x – 2x² = 900 – 30x – 2x²

    *Você pode tacar o foda-se pra tudo isso e substituir os valores nas alternativas até encontrar o resultado correto... (Risos)

    Errou? Acertou? Tem algum macete para resolver mais rápido Curti aqui e me fala... 

  • De uma maneira mais simplificada, sem cálculos demorados:

    Sabemos que, caso x = 0, significa que temos 15 passageiros, logo o valor arrecadado tem que ser 60*15 = 900, ou seja: Para X = 0, Y = 900. Com isso, eliminamos as opções A), B) e D).

    Com 14 passageiros, o preço de cada passagem será (60 + 2*1)$, logo 62*14 = 860$

    Com 13 passageiros, o preço de cada passagem será (60 + 2*2)$, logo 64*13 = 832$

    Ou seja, aumentando o número de lugares vagos, diminuímos o valor arrecadado. Com isso, eliminamos a opção C).

    Logo, letra E)

    Lembre-se: Você tem pouco tempo para resolver cada questão no ENEM, portanto se conseguir resolver as questões que envolvem cálculo de uma forma rápida, economizará tempo para outras questões mais difíceis.

  • Podemos armar como o pessoal fez. Mas essa pode ir até por lógica tbm.

    Supondo que todos os lugares foram ocupados, portanto X vale 0. Qual vai ser o valor arrecadado? Exatamente 15x60= 900 reais. Tirando as alternativas C e E, todas as outras em que o X vale 0, o valor arrecadado tbm é zero, o que não é verdade.

    Logo, ficamos entre a C e a E, e podemos resolver rápido apenas substituindo valores:

    Substitua na função da alternativa C, que é bem mais simples. Por exemplo, se houvesse somente 1 lugar vago, o valor arrecado seria de 14x60 + 14x2= 868 reais, que é um resultado diferente do qual vc usasse a expressão da letra C. Portanto, só pode ser a letra E

  • Esse tipo de questão você pode apenas resolver pela lógica, Elimina-se alternativas A;B;C por não serem quadrática, e por se tratar de Capacidade máxima a < 0. ALT E. (-2x²)

  • Lugares vagos = X

    Lugares ocupados = 15 - X

    Vo(x) = (15 - x).60

    Vv(x) = 2.x.(15 - X)

    V(x) = 900 - 60x + 30x - 2x^2

    V(x) = 900 - 30x - 2x^2

    Letra E

  • GABARITO: E.

    O valor arrecadado será: V = P * N.

    V: Valor arrecadado;

    P: Preço da passagem individualmente => P = 60 +2x;

    N: Quantidade de passageiros que ocuparam a vaga => N = 15 - x;

    Sendo assim, temos: V = (60 + 2x) * (15 - x)

    V = 900 -30x -2x².

  • 15-x * 60 + 2x * 15-x

    Resolvendo: 900-30x+2x²

  • (15-x )×(60 + 2x)

  • o tipo de questão que vc pode resolver por lógica pra não perder tempo. o valor MÁXIMO q o motorista pode ganhar é 15 x 60, que dá 900 reais. se x são os lugares vagos, então na equação x tem que subtrair do valor máximo. e isso só acontece na letra E.