Questão 266554

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PREVIC
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - PREVIC - Analista Administrativo - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa

Com referência a títulos sem vencimento que remuneram os investidores com juros por prazo indeterminado, julgue o próximo item.

Considerando que um título renda 25% ao mês e que o investidor desse título deseje receber fluxo anual de R$ 60.000,00, é correto afirmar que o investimento a ser efetuado será de R$ 2.400.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Considerando sistema de juros simples temos:
  
  J = C * i * n
  
  Onde:
  
  J = Juros
  C= Capital
  i = taxa de juros
  n = número de períodos
  
  Logo, temos
  
  C = J / i * n
  
  Substituindo os valores
  
  C = 60.000,00 / 0,25 * 1
  
  C = 240.000,00
  
  Conclusão : O investidor desse título deverá ter um capital inicial igual a R$ 240.000,00.
• Acho que os cálculos do colega JMLFísica possuem um pequeno problema. O rendimento de 25% é MENSAL. O fluxo de capital é anual portanto 12 meses. Assim, reformulando as contas do coleta temos:
  
  
  J = C * i * n
  
  Onde:
  
  J = Juros- 60000
  C= Capital - ?
  i = taxa de juros- 0.25
  n = número de períodos- 12
  
  Logo, temos
  
  C = J / i * n
  
  Substituindo os valores
  
  C = 60.000,00 / 0,25 * 12
  
  C = 20.0000
  
  Conclusão : O investidor desse título deverá ter um capital inicial igual a R$ 20.000,00.
• até onde eu sei, qd a questão não especifica se são juros simples ou compostos, adota-se os j compostos... to errada?
• Isso. a questão fala de investimentos e na prática eles são contabilizados com juros compostos.
  a idéia da fórmula seria:

  M = (1+i)ⁿ . I    e    M =  I + J
  
  Onde:
  J = Juros
  I = Investimento
  i = taxa
  n= periodo
  M = Montante
  
  Então:
  I + J = (1+i)ⁿ . I  
  => J =  (1+i)ⁿ . I - I
  
  Simplificando: J= [(1+i)ⁿ -1 ]. I
  
  Se J tem que ser 60.000 então teríamos:
  
  60.000 = [14,55 -1] . I
  I = 60.000 : 13,55 
  
  I = 4.427,42

• Eu parti do princípio de que, se a remuneração for mensal, não haverá capitalização dos juros. Assim, a lógica de juros simples seria suficiente para resolver a questão.

• Questão de Rendas Perpétuas.

  Desejo receber R$ 60.000 anualmente (R$ 5.000 por mês) a uma taxa de 25% a.m.

  
  

  R = Renda

  VP = Valor presente (ou valor investido)

  j = taxa de juros

  
  

  R = VP . j

  VP = R/j

  VP = 5.000/0,25

  VP = 20.000

  
  

  Pela discrepância dos valores, eu acredito que a questão tenha sido mal elaborada. Não tem condições de com um investimento de R$ 2.400.000,00 com rendimento de 25% a.m. o rendimento ser de apenas R$ 60.000 a.a..