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V² = Vo² +- 2aS
0 = 20² - 2.a.400 -> 400/800 = a1 a1 = 0,5
0 = 20² -2.a.250 -> 400/500 = a2 a2 = 0,8
Módulo da diferença = |a1| - |a2|
|0,5-0,8| = |0,3|
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Módulo da diferença = |a1| - |a2|
|0,5-0,8| = |-0,3| = 0,3
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É necessário utilizar uma das equações, como o caso não apresenta o tempo , então no caso será usada a função de TORRICELI.
Vf² = Vo² - 2.a.d
Lembrando que no sistema internacional de medida (SI), a velocidade é usada em m/s²
Logo, km para m/s² = divisão por 3,6
logo, m/s² para km = multiplicação por 3,6.
Recapitulando: PARTE 1 TECNOLOGIA ANTERIOR
Vf² = 20m/s² - 2.a.400 =
Vf² = 400m/s - 800a
Vf² = 800a-400 (exclui os zeros)
Vf² = 40 m/s²
Recapitulando: PARTE 2 TECNOLOGIA POSTERIOR
Vf² = 20m/s² - 2.a.250 =
Vf² = 400m/s - 500a
Vf² = 500a-400 (exclui os zeros)
Vf² = 10 m/s²
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Conclui-se que a diferença entre 40 - 10 m/s² (antes e depois) é 30 m/s²
ALTERNATIVA:B
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usei a fórmula de aceleração, velocidade-tempo. 72/250= 0,288= aproximadamente 0,33
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O exercício não apresenta o tempo .. logo você pode optar por dois caminhos: a equação de Torricelli ou desenhar gráficos das situações e utilizar das áreas do triângulo para determinar o tempo ( caminho mais demorado, porém não precisa decorar fórmula de Torricelli).
Já foi explicado nos comentários pelo caminho de Torricelli, agora vou explicar pelos gráficos...
1° passo: Desenhe os gráficos (velocidade x tempo) das duas situações. A reta dos gráficos vai ser decrescente (pois o trem está desacelerando) , partindo da velocidade 20m/s² (72km/h transformado em m/s²) até 0 e o tempo você ainda não sabe... porém você sabe que a distância da primeira situação é 400m e da segunda e de 250 m e essa distância corresponde a área do gráfico que forma um triângulo..
2° passo: sabendo desses dados basta fazer a fórmula da área do triângulo para achar o tempo: Área = (base x altura)/2.
Substituindo: 400m (a distância que é a área) = Tempo(que é a base) x 20 (velocidade que é a altura)/2
Aí você acha o tempo da primeira aceleração (a1) = 40 segundos
O segundo gráfico faça a emenda coisa e o tempo vai dá 25 segundos
3° passo : agora você tem a velocidade (72 km/h = 20m/s²) e os tempos das duas situações ( t1= 40s e t2= 25s), basta agora você jogar na fórmula da aceleração (a=∆V/∆T)
A primeira aceleração vai ser -0,5 e a segunda -0,8
4° passo : o exercício pediu a diferença em módulo da diferença das acelerações,logo,
| -a2-(-a1) | --> | -0,8 - (-0,5) |
Resultado = 0,3 m/s²
Letra B
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Gente, por que quando eu faço com a fórmula da velocidade média pra descobrir o tempo dá outro valor diferente da eq. de torricelli???
Ex: Antes: V= delta s / delta t =>(Obs-72km/h/3,6 = 20, logo V=20)
(Substituindo os valores.) 20 = 400 / delta t =
delta t = 20.
Por que dá diferente, se funciona para descobrir a velocidade e o deslocamento?????
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Resolvi por Torricelli
lembra de converter a aceleração para m/s^2
v^2 = v0^2 - 2. a. deltaS
V1:
0 = 20. 20 -2. a. 400
a= 0,5
V2:
0= 20. 20 - 2. a. 250
a= 0, 8
DIFERENÇA
0,8 - 0,5 = 0,3
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pq quando usamos a fórmula de velocidade média e dps a de aceleração dá resultado errado?
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No movimento uniformemente variado, a velocidade instantânea é diferente da velocidade média, já que a velocidade não é constante durante o movimento. Por isso não pode usar a fórmula v = d/t de MRU (para encontrar a velocidade média) sendo que a velocidade não é constante. Nesse caso tem que usar uma das 3 equações de MRUV :
(1) v = v0+at (vi vovó atrás do toco)
(2) d = v0t +1/2at² (Deus vê tudo "mais" meio atrapalhado ao quadrado) - me perdoe Senhor =/
(3) v² = vo² + 2ad (vovô comeu vovó mais 2 amigas dela)
como não temos a variável t, a eq. Torricelli é a melhor opção.
Coloquei o método que eu decorei as fórmulas, é meio bobo eu sei rs... mas um professor me passou e eu consegui lembrar assim. Espero ter ajudado.
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Torricelli. Não queremos o tempo e nem foi fornecido. Só precisamos saber a aceleração em relação as distâncias, pois as velocidades são iguais.
V² = Vo² + 2aΔS
1° caso:
0² = 20² + 2a • 400 (a velocidade final precisa ser 0 pois ele está freando)
-400 = 800a
-400/800 = a
a = - 0,5 m/s²
2° caso:
0² = 20² + 2a • 250
-400 = 500a
-400/500 = a
a = - 0,8 m/s²
Diferença de módulos:
|- 0,8 - 0,5| = 0,3 m/s²