90 toneladas da produção mensal dividido para 30 caminhões daria o total de 3 toneladas para cada caminhão, porem, para respeitar a politica de redução de carga, foi necessário adicionar 6 caminhões e também reduzir a carga de cada caminhão (os 30 caminhões citados anteriormente) em meia tonelada (500 kg).
Podemos fazer o raciocínio desta conta da seguinte forma:
A produção mensal corresponde a 90 toneladas (90.000 kg), se dividirmos a quantidade de toneladas pelo valor de caminhões que serão adicionados, ou seja, 6, dá o valor de 15.000, então pegamos as 90 toneladas e subtraímos 15.000.
90.000/6 = 15.000
90.000 - 15.000 = 75.000
75.000/30 = 2.500 (peso que cada caminhão carregará).
Na verdade, cada caminhão carregaria 3.000 kg, porém já foi feita a redução de meia tonelada no calculo acima.
Agora sabemos que cada caminhão carregará 2.500 kg, é só dividir:
90.000 kg por 2.500 = 36.
Então concluímos que, o numero atual de caminhões que essa fabrica usa para transportar sua produção (respeitando a politica de redução de carga) é de 36 caminhões.
Letra A
Ta um pouco grande porque tentei detalhar o maximo o raciocinio da questão
Dica, para todo o valor de qualquer coisa universal, temos uma equação padrão. O preço, a quantidade... tudo que for contado, pode ser calculado por >> V = P. N, ou seja, o preço total, dita por V, é igual a sua quantidade N vezes o seu valor P.
Por exemplo, o preço P do arroz é 6 reais, na fórmula, temos:
V=6.N
Se eu quisesse comprar apenas um arroz, N = 1, teríamos gasto no total 6 reais.
Se eu quisesse comprar apenas dois arrozes, N= 2, teríamos gasto no total 12 reais.
E assim por diante, note que já sabemos disso subconsciente...
Ele dar o valor total a ser carregado no veículo igual a 90, ou seja, 90 = P.N, pois V = 90, diz que o valor P da carga carregada vai ser reduzida a meia tonelada 0,5, ou seja, P - 0,5 vai ser o preço carregado por cada caminhão agora. E também disse que a quantidade N de veículos aumentou em 6, isto é , N + 6.
Organizando, temos:
V = N.P
90 = V
90 = (P - 0,5) . (N + 6)
Como ele quer N, pois esse é o número de coisas, nesse caso de caminhão, basta isolar o P da primeira equação e aplicar o valor de V. Veja:
V= N.P
V/ N = P , como V = 90, temos 90/N = P
Pronto, acabou a questão, pois agora é só inserir o P na 3 equação, aplicar bhaskara e encontra o N.
90 = (90/N - 0,5)(N + 6)
90 = 90 + 540N - 0,5N - 3
0 = 0,5N^2 + 3 N - 540
30 = + N
esse é o valor de N, como N, numero de caminhões, foi somado a 6, temos q N +6, como estava descrito na formula anteriormente.
OBS: essa equação escrita , V= N. P , você encontra em quase todas as questões de equação de segundo grau, principalmente aquelas questões que o enem costuma cobra que onde ocorre um aumento do preço, digamos X, e menos cliente, se parece com essa:
A única fonte de renda de um cabeleireiro é proveniente de seu salão. Ele gasta R$ 10,00 por cada serviço realizado e atende 200 clientes por mês, mas está pensando em aumentar o valor cobrado a mais acarreta uma diminuição de 10 clientes por mês. Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deve cobrar por serviço o valor de:
A) 10 reais B) 10,50 reais C) 11 reais D) 15 reais E) 20 reais
Tente fazer sozinho, vou postar a resolução:
V-Valor total
N-Numero de pessoas
P- preço do produto
X- aumento do preço
V=N.P
P= 10
N= 200
X= valor cobrado
logo, o preço P vai ser acrescido de um valor X, por isso soma, e o numero de pessoas vai diminuir, por isso subtrai, em função de 10 vezes o X
V= (p + x)(n-10x)
V=(10 + x)(200 - 10x)
V= -10x^2 + 100x + 2000
Fazendo a fórmula do x do vértice iremos descobrir o quanto será acrescido
-b/2a
Então ficará:
-100/2.(-10)
-100/-20
5
Assim, 5=x.
Agora basta adicionarmos esse valor ao já existente pelo preço padrao, que é 10 reais, para ter o novo preço: 10 + 5= 15