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Questão simples, o ser humano tem a mania de querer achar chifre em cabeça de cavalo.
-Valor dos ingressos é R$ 10 e mais R$2 a cada aumento "n'.
Logo: V=10+2n
Isolando o "n": n = 10-V/2
-Agora, pegar o número de pessoas,a questão diz que são 1000p menos 40 a cada aumento, logo:
P = 1000 - 40n ("n" é quantidade de vezes q ele aumenta)
Já sabemos o valor de n, agora é só substituir:
P=1000-40(10-V/2)
P=100-20p+200
P=1200-20V
Isolando o "V": V=P-1200/20
V = 60 - P/20
Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:
F = P.V
F = P. (60-P/20)
F= 60P-P²/20
Gab: A
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Eu discordo de vc. Uma coisa é fazer uma questão dessa em casa e outra bem diferente é no momento da prova. Eu considero ela difícil.
Quando o ingresso é 10 reais, 1000 pessoas vão ao teatro. O produto disso vai dar o lucro(faturamento)
Quando o ingresso é 12 reais, 40 pessoas deixam de ir, ou seja, agora irão 960.
Quando o ingresso é 14 reais, mais 40 deixarão de ir, ou seja, agora irão 920.
E por ai...
Seguindo esse raciocínio, você percebe duas coisas.
l) O valor do ingresso pode ser dado por uma função do primeiro grau. Seja V o valor do ingresso, o valor inicial é 10 reais e ele vai aumentando n vezes esses valor sempre em 2 reais. Portanto:
V= 10 + 2n
ll) A medida que ele vai aumentando o valor do ingresso, o faturamento vai mudando, pois o número de pessoas também muda.Como eu disse acima, vc pode achar o faturamento multiplicando o valor do ingresso pelo número de pessoas que vão ao teatro. Logo:
F= P.V
A cada n que é alterado, são 40 pessoas a menos no teatro. Logo:
P= 1000 - 40n -------- Pois o número máximo de pessoas que vão é 1000 e cada vez que eu aumento o ingresso, 40 pessoas deixam de ir.
Substituindo o valor de n pela expressão encontrada no l, vc tem:
P= 1000 - 40.(V - 10/2)
P= 120 - 20V
Isolando o V, encontramos:
V= 60 - P/20
Agora é só jogar na fórmula de Faturamento que vc encontra essa função:
F=P.V
F=P.(60 - P/20)
F= 60P - Pe2/20
Letra A
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Pessoal, na verdade n = (V - 10)/2 e não (10-V)/2
substituindo n = (V - 10)/2 em P [pessoas], isso considerando que P = 1000 - 40 n
temos P = 1200 - 20V , isolando V [valor dos ingressos] temos
( -P + 1200 )/20 = V
Sabendo que F [faturamento] = V * P
substituindo V temos
F = (- P + 1200)/20 *P , desenvolvendo temos F = (- P ² + 1200P)20
e aqui está o pulo do gato, visto que não há essa resposta.
O aluno tinha que ter a intuição ninja de perceber que ( - P ² + 1200P) /20
é igual a ( - P² )/20 + 1200P/20 [simplificando este ultimo termo temos 60P]
logo F = ( - P² )/20 + 60 P
letra A
Claramente uma questão muito difícil considerando o tempo pra resolver a prova.
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Em momentos tensos do ENEM, recomendo nesses casos substituir por valores que você já conhece
F(x)=10000 reais
P=1000 pessoas
substitui ou faça de cabeça colocando no lugar de cada fórmula.
A-) 10000= -1000000/20 + 60000
10000= -50000 + 60000
10000=10000
de primeira descobrimos que é verdade
GAB. A
FORÇA GUERREIROS
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É necessário saber que, para calcular o faturamento, devemos multiplicar o valor pago por cada uma pelo número de pessoas.
Então, primeiro vamos calcular o valor v da entrada de acordo com o número de aumentos n da entrada. A partir desse valor, calcularemos o número de pessoas P a partir desse número de aumentos n e valor v. Por fim, devemos colocar o valor também em função do número de pessoas P;
Vamos por partes:
1:
V = 10 + 2n
n = v - 10/2
2:
P = 1000 - 40n
P = 1000 - 40(v - 10/2)
P = 1000 - 20v + 200
P = 1200 - 20v
V = 60 - (P/2)
3:
Agora é só multiplicar o valor v pelo número P.
F = v.P
F = (60 - (P/20) ).P
F = 60P - (P^2/20)
Letra A
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https://www.youtube.com/watch?v=iyb6xZU155Y <== RESOLUÇÃO PROF. CAJÚ
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Essa ai eu não sabia, por isso devemos testar as questões:
A-) 10000= -1000000/20 + 60000
10000= -50000 + 60000
10000=10000
GAB. A
@lo vc
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Meu deus, que dor, errei no sinal ao passar pro gabarito.
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Tinha uma questão parecida no Enem 2021