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Chamando de A, M, D, O e P as notas de cada mulher, temos:
Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela: A = M/2, ou seja, M = 2A.
Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela: P = (D+M)/2
Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda: O = D = 3A.
Da segunda equação, veja que:
P = (D+M)/2 = (3A + 2A)/2 = 5A/2 = 2,5A
Portanto, temos notas de valores:
3A
2,5A
2A
A
A maior nota é 3A, que vale 18, ou seja:
3A = 18
A = 6
Assim, a segunda maior nota dentre as cinco pessoas foi igual a 2,5A = 2,5×6 = 15. Esta é a nota de Patrícia
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gabarito A.
https://www.youtube.com/watch?v=Fdw6IJyf6hY
começa aos 7:25
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Gab: A.
Primeiro organizei as notas de acordo com as expressões que a questão deu, e ficou assim:
A= M/2
P= D+M/2
O = D
O = 3xA
Depois fui atribuir a nota máxima a alguma delas e aí percebi que na questão em nenhum momento ele fala que "apenas uma" tirou a nota 18, e sim apenas que a nota maior teria sido a 18.
Com isso, resolvi colocar O = 18, e por consequência D também seria igual a 18 já que elas tiraram notas iguais. Aí só fiz substituir:
O: 18
D: 18
Se O: 18 e O: 3xA, então A é igual a 6 (já que 6x3 = 18)
Se A: 6 então em A:M/2, M seria igual a 12 (já que 12/2 daria o é o valor de Amanda)
Se P:M+D/2, então P: 12+18/2 P: 15
Organizando tudo:
O:18
D:18
P:15
M:12
A:6
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A= m/2
M= ?
P= d+m/2
O= d = 3.a
D= ?
Maior nota = 18.
Necessariamente, ou M ou D tirou a maior nota.
Por dedução:
Se M = 18
A= 18/2 = 9
e
O = 3* 9= 27, deixando de ser 18 a maior nota. Logo, M não tirou 18.
Sendo D= 18,
O também tirou 18, pois O=D=3*A
A= 18/3, A= 6
Sendo A= metade de m
M= A*2, M= 6*2 , M= 12.
e P= D+M/2
P= 18+12/2, P= 36/2, P= 15
A maior nota foi 18 e a segunda maior nota 15.
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Amanda = Manuela/2
Manuela = Amanda x 2
Patrícia = Daniela + Manuela / 2 (que é igual a média)
Olivia = Daniela, e 3x Amanda
Daniela = 3x Amanda
A questão nos traz a informação que a maior nota entre elas é 18.
Então Daniela e Olivia = 18
18/3 = 6 = Amanda
6x2 = 12 Manuela
Patrícia = Daniela + Manuela = 18 + 12 = 30 /2 = 15
15 = segunda maior nota.
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Sou muito enrolada em matemática (--'), então organizei as meninas numa lista à medida que eu descobria o ranking delas em relação às notas:
A = M/2 --> atribui 1 a Manuela e 0,5 a Amanda;
O = 3*A --> atribui 1,5 a Olívia
O = D --> atribui 1,5 a Daniela
P = (D + M) / 2 --> atribui 1,25 a Patrícia.
1,5: Olívia e Daniela
1,25: Patrícia (segunda nota mais alta)
1: Manuela
0,5: Amanda.
Como a maior nota é 18, então:
Olívia e Daniela tiraram 18;
Amanda tirou 6 (O = 3*A)
Manuela tirou 12 (A = M/2)
Patrícia tirou 15 (P = (D+M)/2
Gabarito: A (Patrícia 15)
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/i5iTugG0AlI
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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RESOLUÇÃO:
Chamando de A, M, D, O e P as notas de cada mulher, temos:
Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela: A = M/2, ou seja, M = 2A.
Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela: P = (D+M)/2
Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda: O = D = 3A.
Da segunda equação, veja que:
P = (D+M)/2 = (3A + 2A)/2 = 5A/2 = 2,5A
Portanto, temos notas de valores:
3A
2,5A
2A
A
A maior nota é 3A, que vale 18, ou seja:
3A = 18
A = 6
Assim, a segunda maior nota dentre as cinco pessoas foi igual a 2,5A = 2,5×6 = 15. Esta é a nota de Patrícia.
Resposta: A
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Veja a solução no vídeo: https://youtu.be/YH4Ne6PNHaQ
Gab A
Prof Joe Jr
IG: @prof_joejr
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Como a questão forneceu as notas nas alternativas, eu fiz por tentativa e deu certo!
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Partindo da informação que a maior nota era 18 e que Olívia obteve a mesma nota que Daniela e o tripo de Amanda, adotei a nota de Olívia como 18.
A partir daí:
Olívia - 18
Daniela - 18
Patrícia - 15
Manuela - 12
Amanda - 6
A questão pede a segunda maior nota, então é a alternativa A) 15 e obtida por Patricia.
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Galera eu coloquei tudo em função de O :
Equações originais
A = M/2
P= (M+D)/2
O=D
O=3A
Colocando tudo em função de O:
O=(6/5)P
O=D
O=3A
O=(3/2)M
Basta notar agora que O é maior do que todas as outras notas. (Qualquer que seja P , D , A ou M , ninguém supera O)
Logo a nota maior foi O = 18.
Basta substituir e ir encontrando os valores:
O=18
D=18
P=15
M=12
A=6
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Gosto de questões assim!
Vamos dar os valores a cada um (para facilitar, vou colocar apenas a primeira letra de cada nome);
A=M/2
M=2A
P=(D+M)/2
O=D=3A
D=O=3A
O segredo desta parte é transformar o máximo de fatores em uma letra só. A que mais é usada é a letra "A", então vamos usá-la:
A=A
M=2A
P=(3A+2A)/2
O=3A
D=3A
Aqui, percebemos que o maior fator é o "3A", e o enunciado diz que a maior nota é "18", então vamos atribuir 18 ao 3A.
Agora, se dividirmos 18/3, temos 6, então vamos atribuir 6 ao A:
A=6
M=2*6=12
P=(18+12)/2=15
O=18
D=18
A segunda maior nota foi 15, da patrícia
GABARITO: A
Espero ter explicado direito...rsrsrsrs
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Incrível como essa questão fica fácil na terceira vez que vc tenta fazê-la.
Triste pq não dá pra fazer 3x na prova...kkkk
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A = nota de Amanda
M = nota de Manuela
P = nota de Patrícia
O = nota de Olívia
D = nota de Daniela
Amanda obteve a metade da nota de Manuela:
M = 2A.
Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela:
P = (D+M)/2
Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda:
O = D = 3A.
Como temos mais dados agora, podemos fazer mais um cálculo da nota da Patrícia:
P = (D+M)/2
P = (3A + 2A)/2
P = 5A/2
P = 2,5A
A = nota de Amanda
M = nota de Manuela = 2A
P = nota de Patrícia = 2,5A
O = nota de Olívia = 3A
D = nota de Daniela = 3A
A maior nota é 3A, que vale 18:
3A = 18
A = 18/3
A = 6
A = nota de Amanda = 6
M = nota de Manuela = 2A = 12
P = nota de Patrícia = 2,5A = 15
O = nota de Olívia = 3A = 18
D = nota de Daniela = 3A = 18
GABARITO A - Segunda maior nota foi 15 e pertence a Patrícia
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EU GASTEI TODO MEU PENSAMENTO KKK ACERTEI.
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Amanda = 1/2x
Manuela = x
Olivia = daniela = 3 x 1/2×, logo 3/2x
Patricia= (3/2x + 1x):2 =5/4×
Logo olivia e daniela tiraram a maior nota, 18. Pq 3/2=1,5x
Agora é so achar o x.
3/2x=18
X=12
Substituindo o x em amanda, Manuela etc chega-se na nota.
Amanda = 6
Manuela=12
Patricia=15
Daniela + olivia =18
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Chamando de A, M, D, O e P as notas de cada mulher, temos:
· Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela: A = M/2, ou seja, M = 2A.
· Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela: P = (D+M)/2
· Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda: O = D = 3A.
Da segunda equação, veja que:
P = (D+M)/2 = (3A + 2A)/2 = 5A/2 = 2,5A
Portanto, temos notas de valores:
· 3A
· 2,5A
· 2A
· A
A maior nota é 3A, que vale 18, ou seja:
3A = 18
A = 6
Assim, a segunda maior nota dentre as cinco pessoas foi igual a 2,5A = 2,5×6 = 15. Esta é a nota de Patrícia.
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Calma,
A = M/2; P = (D + M)/2; O = D = 3A;
Veja que: M < O e M < D, já que 2A < 3A
Agora, vamos verificar P:
P = (3A + 2A)/2 = 2,5A
Então P < O e P < D, já que 2,5A < 3A
Colocando na Ordem da menor para a maior:
1° - A ( amanda)
2º - 2A (manuela)
3º - 2,5A (patricia)
4° - 3A (olivia)
5º - 3A (daniela)
Vemos que a maior é 3A
Logo, 18 = 3A
A = 6
A segunda maior será 2,5A = 2,5 x 6 = 15 (patricia)
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Fiz o cálculo todo certo, mas errei por pensar que a segunda maior nota seria de maneira crescente, ou, segunda menor nota.