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Questão tranquila de combinação
C (6,1) = 6
C (10,2) = 45
6 x 45 = 270 escolhas possíveis
GAB : A
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De onde saiu esses 45 Ítalo.S ?????
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alguém com uma explicação mais objetiva?
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C ( 10*9 ) / ( 2*1 ) = 90 / 2 = 45 formas de escolher Alunos
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Bom, amigos, vou tentar explicar da forma mais fácil de pegar. Essa é uma questão de análise combinatória, e para isso tem uma fórmula:
Primeiro valor analisar só as possibilidades dos professores: C(6,1)= 6! / (6-1)! x 1! (isto é uma fórmula, eu apenas alimentei)
C(6,1) = 6 x 5! / 5! x 1! (fatorial (!) nada mais é que o número multiplicado de forma decrescente 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)
Como eu quero cortar a multiplicação em cima com a divisão, eu paro 5! em cima e corto com o 5! de baixo, ou seja:
C(6,1) = 6;
Possibilidades alunos(direto para visualizar melhor o cálculo):
C(10,2) = 10! / (10-2)! x 2!
C(10,2) = 10 x 9 x 8! / 8! x 2! (corta o 8! com o 8!)
c (10,2) = 10 x 9 / 2 = 45
Depois multiplica as duas possibilidades: 45 * 6 = 270;
Sei que parece complicado, mas depois que vê a fórmula fica bem mais simples, recomendo que deêm uma olhada no youtube;
Bons estudos;
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Douglas Derkian, otima explicação!
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Apenas complementando os comentários dos colegas:
A fórmula em questão é a seguinte:
C(n,p) = n! / p! (n-p)!
Desta forma no primeiro caso temos:
C(6,1) = 6! / 1! (6-1)! = 6! / 5! = 6
No segundo caso temos:
C(10,2) = 10! / 2! (10-2)! = 10! / 2*8! = 10*9 / 2 = 45
Multiplicando os resultados chegamos na resposta da questão:
6 * 45 = 270
Bons estudos!
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Combinação
C6,1 = 6
45X6 = 270
C10,2 = 10X9 = (90/2)= 45
2X1
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Gente nao conseguir entender nada!
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A ORDEM IMPORTA???
VAI IMPORTAR TER UM SOORTEIO QUE O PRIMEIRO LUGAR TEM QUE SER PROFESSOR? NÃOOO
ENTÃO A ORDEM NÃO IMPORTA!!!
SE NÃO IMPORTA COMBINAÇÃO!
COMBINAÇÃO LEMBRA QUE PARA COMBINAR PRECISA DE DOIS ENTÃO TEM DOIS NÚMEROS EM BAIXO!
10 MAIOR EM CIMA
10-2 DIMINUI A POSSIBILIDADE 8 FICA EM BAIXO COMO É COMBINAÇÃO FALTA OUTRO NÚMERO QUE SERÁ 2! QUE É A POSSIBILIDADE
FICANDO 10 10 10*9*8 O OITO CORTA COM O DE BAIXO 10*9 90 DIVIDIDO POR 2 = 45
10-2! 2! 8!2! 8! 2! 2!
ESPERO TER AJUDADO!
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professor 6
aluno 10
um vaga pra professor, duas vagas pra alunos...
aluno 10*9=90 divide pelo quantidade de alunos 2
90/2=45 e multiplica o 45 pelo quantidade de prof. 6
45*6=270
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6/2=3x10x9=270
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6 professores:-1 que vão ser escolhidos = 5
10 alunos : -2 que vão ser escolhidos = 8
5x8 = 40 x 6 n* de professores = 270
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Mateus Brito 5x8 não é 45 amigo.
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Seguinte, primeiro eu fiz a combinação de cada um doas grupos ( professores 6 e alunos 45 )
em seguida eu multipliquei 45x6= 270
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São 6 professores desses será escolhido 1 = 6*1! --> 6x1 = 6
São 10 alunos desses serão escolhidos 2 = 10*2! --> 10x9 = 90
90x6 = 540/2 = 270
GAB: A
( pra qm não sabe: a ! significa FATORIAL; divide o número até chegar em 1. ex: 5! = 5x4x3x2x1 = 120)
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QUESTÃO DE COMBINAÇÃO:
C(6,1)= 6;
C(10,2)= 10x9/2= 45
45x6= 270
Gab: A
Rumo à PMBA 2019!
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1º Os elementos são distintos. ->2º Não usaremos todos os elementos. -> 3º A ordem não importa = Combinação.
Grupo dos professores: C6,1 = 6 -------- Grupo dos Alunos: C10,2 = 10X9/2x1 = 90/2 = 45. -> 45 x 6 = 270.
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Gabarito A
Alunos totais 10 para serem escolhidos 2-------> ou seja duas casas 10*9=90
Professores totais 6 para ser escolhido 1--------> ou seja 1 casa 6*
Multiplica tudo ---> 10*9=90*6=540
Ai é só simplificar ---> 540/2=270
Logo 270 possibilidades.
Espero que tenha ficado simples de entender!
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Para quem achou que era um Arranjo. Veja que tanto faz se é João ou Maria ou Maria e João, pois os 2 ainda assim irão representar a escola.
GAB: A
Espero ter ajudado. PMBA2020
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Simples
Professores :
Vai ser o total dividido pelo total - o número de escolha.
6= total
6- 1= 6
então, corta o 5 da faturação 6.5!
Sobra 6.
Alunos:
10= total
10-2= 8
10.9.8/8 corta os iguais
10.9= 90/ 2 do número de escolhas no quesito de alunos
45.
total de alunos x total de professores
45x6
270
PM/BA 2020
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TEMOS 6 PROFESSORES PARA ESCOLHER 1, ENTÃO FICA = 6
TEMOS 10 ALUNOS PARA ESCOLHER 2, ENTÃO FICA 10 ABRE 2 = 10x9/2.1 = 5X9 = 45
6X45= 270
RESOLUÇÃO.:
http://sketchtoy.com/69081487
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combinação visto que representarão o mesmo evento!
professores 6 para escolher 1
alunos 10 para escolher 2
6
C = 6 PROFESSORES
1
10 *9=90
C / NOVENTA DIVIDIVO PARA DOIS =45
2 * 1=2
45 DOS ALUNOS vezes 6 DOS PROFESSORES = 270
45.6=270
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FIZ ASSIM.
COMO A ORDEM NÃO IMPORTA, ENTENDEMOS QUE SEJA COMBINAÇÃO.
C 6!/1 = 6 ( ENTENDAM SÃO 06 PROFESSORES QUE SERÃO ESCOLHIDOS APENAS 01).
C10!/2! ( 10 ALUNOS QUE SERÃO ESCOLHIDOS 02)
10.9.8!/ (10-2)= 8!.2! PRA FICAR MAIS SIMPLES, CORTEM OS NUMEROS 08 E SIMPLIFICA O 10 PEO NUMERO 02. FICANDO APENAS A MULTIPLICAÇÃO DE 5.9= 45
É SÓ MULTIPLICAR OS DOIS RESULTADOS; 45X6 = 270 (GABARITO LETRA A)
ESPERO TER AJUDADO PESSOAL, TENHO APRENDIDO MUITO COM OS COMENTARIOS DA GALERA.
BOA SORTE!
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Professores
Alunos
Agora é só multiplicar os dois
GABARITO LETRA A
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não entedi esse 9
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pq a minha não bateu:
10*9 = 90
90*3 = 270
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Combinação de 6 escolhido a 1 X combinação de 10 escolhido a 2
C6,1 x C10,2