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O jeito que consegui resolver, espero que esclareça àqueles que ficaram com dúvidas.
Passo 1:
Xm2 ------------ 165 minutos
1/3 Xm2 ----------- t1 minutos
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t1= 165*1/3
t1 = 55 min ( Interpretando: 12 operários conseguiriam fazer 1/3 X metros quadrados de azulejos num tempo t1 de 55 minutos ; relação diretamente proporcional, pois se diminuirmos o serviço, para um mesmo número de funcionários, gastamos menos tempo para ser realizado)
No entanto, estamos interessados em saber 1/3 X metros quadrados de azulejamento feito por 3 operários!
Passo 2 :
12 operários ----------- 55 minutos
3 operários ------------- t2 minutos
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12 operários ------------ t2 minutos
3 operários ------------- 55 minutos
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t2 = (12*55)/3
t2=220 minutos (divida por 60 minutos para achar em horas. O quociente será o número de horas, e o resto será a quantidade em minutos)
t2= 3 horas e 40 minutos ( Interpretando: 12 operários conseguiam fazer 1/3 do azulejamento em 55 minutos, mas a questão está interessada em saber o tempo que será preciso para apenas 3 operários; A relação se mostra inversamente proporcional, pois diminuindo o número de operários gastamos mais tempo para um mesmo serviço. Daí no passo 2 eu ter montado a operação de novo para inverter uma das frações)
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Calculei diferente:
Se 12 funcionários levam 2 horas e 45 min p fazer a área x m², 3 funcionários (que equivalem a 1/4 da quantia anterior) levaria 4 vezes mais tempo, o que dariam 11 horas de trabalho.
Para fazer 1/3 da área, eu dividi 11 horas por 3 e cheguei nas 3 horas e 40 min.
Resposta E
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Gab: E.
Primeira coisa que fiz foi transformar horas em minutos, que ficaria no total de 165 minutos e resolvi também atribuir um valor a X porque facilita na hora dos cálculos (pra mim pelo menos hahaha), resolvi colocar x = 21, o que faria x/3 = 7.
A partir disso fiz uma regra de três:
OPE AZ TEMPO
12 21 165
3 7 x
X = 165 x 12 x 7 / 3x21 (atenção para o fato que o azulejo é inversamente proporcional ao tempo!)
Cortanto tudo ficará, x = 55 x 4 ; x = 220 minutos que é igual a 3horas e 40minutos.
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12 operários- 2:45h (165 min)= x m ao quadrado
3 operários- 4 x mais tempo= 660 min.
X= 660/3= 220 min ou 3h e 40 min
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Para o x eu usei o 9. Logo, x/3 foi 3. Também transformei horas em minutos. 2h45 = 165 minutos.
Operários / Tempo / Metros quadrados
12 165 9
3 x 3
165/x = 3/12 * 9/3
165/x = 3/4 --> x = 220 minutos
220 minutos = 3h40min
Na regra de três composta o pulo do gato é observar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais em relação apenas à grandeza principal, que no caso é o tempo. Quanto menos funcionários, mais tempo se leva (inversamente proporcionais). Quando menos metros quadrados, menos tempo se leva (diretamente proporcionais).
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Pessoal, alguém poderia me explicar por que atribuir o número para os azulejos? E de onde vem esse número? Por exemplo, 21 da @mariana Lima?
Grata.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/pR-0--iAgjo
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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@Érica Lima, o pessoal atribuiu um valor múltiplo de 3 para ficar mais fácil lidar com a fração, se fosse por exemplo x/4 m² poderia atribuir 4,8,12,16,20 (...) para o x.
No caso deste exercício eu atribuí 3 mesmo, porque depois 3/3 daria 1, ficou assim:
Operários Tempo metros²
12 165 3
03 x 1 <-Aqui ficou 1 porque como x é 3 então 3/3 =1
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Se errar a ordem para realizar a regra de três o cálculo sairá errado.
Operários ------ Horas (em minutos) ------ m²
GAB 3H40M
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Trata-se de Regra de Três Composta. "O pulo do Gato" é substituir o X por um número divisível pelo denominador. Acho que era a dúvida de muitos.
EX: suponha o menor número divisível para X
X=? X/3. X=3 logo 3/3=1
Feito isso, é só executar a regra de três composta.
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Assista a solução dessa questão (35'23") em: https://www.youtube.com/watch?v=0oqEF9t-2hk&t=87s
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Para facilitar os cálculos, não tendo de trabalhar com frações, ajuda muito multiplicar tudo (as áreas) por 3 e, assim, trocar x e x/3 por 3x e x
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se voce atribuir qualquer valor ao x, os termos vao se anular e voce restará com o valor final, quanto voce atribuir de metros quadrados, os tres funcionarios do dia posterior terão feito um terço do servico. Se adotar x igua a qualquer numero o resultado vai ser proporcional ao trabalho.
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A questão é bem simples, basta você pegar as 2h45min e multiplicar por 4 (se 12 operários fazem em 2h45min, 4x menos operários farão em 4x mais tempo). Isso vai dar 11h, então você divide por 3 (a nova área a ser feita é 3x menor).
Isso vai te dar 11/3 = 3,66 = 3h40min
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LETRA E
Atribuindo o valor 3 para x. Desta forma, 12 operários azulejaram 3 m2 de paredes em 2h45min. Este tempo é igual a 2 x 60 min + 45 min = 165 minutos.
OPERÁRIOS M² MINUTOS
↑ 12 ↓ 3 ↓ 165
3 1 x
165/x = 3/12 . 3/1
3x = 660
x = 220 min. = 3h 40 min.
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Gabarito:E
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Essa questão pode ser resolvida de 3 formas: modo tradicional (setas), método da cruz ou método processos x produto.
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Primeira questão de regra de três que acerto.
Não desistamos!