-
GABARITO B
Para responder essa questão seria interessante colocar uma "linha do tempo" para melhor visualização.
ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
- Vamos imaginar que o "HOJE", que a questão se refere, seja exatamente o ano de 2018, ok?
- Se imaginarmos isso deveremos voltar ao ano de 2016, já que a questão diz que "há dois anos a soma das idades do pai e do avô eram 60 anos"
2016 --> O ano em que Pai e Filho juntos tinham 60 anos, não sabemos ao certo as idades deles, por isso teremos que calcular e para isso sabemos que a razão dessas idades é 7/3. Vou chamar de "A" o pai e de "B" o filho
A + B = 60
A/B = 7/3
Desenvolvendo o cálculo acharemos que em 2016 o pai tinha 42 anos e o filho 18 anos. Observe que isso aconteceu em 2016. Em 2018, quando o neto nasceu, o pai (que agora é avô) tinha 44 anos e o filho (que agora é pai) 20 anos.
Agora já sabemos que na data do nascimento o pai da criança tinha 20 anos e como o menino acabou de nascer ele tem 0 anos de idade. Pronto, agora vc precisa utilizar as alternativas para saber aquela que dará 5/3 como resultado:
(a) 15 anos --> ERRADA, vamos ver o porquê
20 + 15 = 35 --> idade do pai
15 anos --> idade do filho
35/15 = 7/3
(b) 30 anos --> GABARITO
20 + 30 = 50 anos --> idade do pai
30 anos --> idade do filho
50/30 = 5/3
Espero ter ajudado da melhor maneira possível, qualquer dúvida INBOX!
-
Excelente explicação, Einstein Concurseiro!
Só acrescento o seguinte ao final, sem precisar testar as alternativas: sendo 20 anos a idade atual do pai e "0 anos" a do filho, daqui a X anos o pai terá 20+X e o filho terá X. Então, agora, é só montar a equação:
20+X/X = 5/3
5X = 60 + 3X
2X = 60
X = 30
-
Será que tem sentido mesmo essa questão ?? O cálculo da idade não chegaria na idade do filho HÁ 2 anos aatrás ?????? Considerando isso, não deveria somar mais dois anos a idade do filho, visto que o cálculo se refere há dois anos atrás ?? Eu tive essa visão no começo. Se alguém mais tiver, comente.
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/J2qOAaiuw-0
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
-
Professor obrigada por compartilhar suas resoluções!!
-
Assista uma possível solução para essa questão em (37' 30")
https://www.youtube.com/watch?v=MyddmrRQJq4&t=1s
-
Questão mal formulada, abrindo espaço para interpretação errôneas!.
-
A maneira mais fácil que encontrei para resolver essa questão sem se prender a contas foi assim:
O problema era saber a idade do pai hoje, então 7/3 era igual a 60 logo seria 42 anos e 18 anos há dois anos.
com isso vc sabe que o pai tem hoje 20 (18 mais dois anos até o presente em que o filho nasce)
Ou seja, o filho nasceu quando o pai tinha 20 anos!
Quando essa relação será de 5/3? Vc tem que pensar que o pais terá sempre 20 anos a mais que o filho
Horas, é só ver que tem uma lógica:
20 anos/ 0 anos
21 anos/ 1 anos
22 anos/ 2 anos...
25 anos/5 anos
30 anos/10 anos...
40 anos/20 anos
50 anos/30 anos- exatamente a relação que vc queria achar 5/3 e isso aconteceu quando o filho faria 30 anos.
Exemplo extra:
Se a questão quisesse saber em relação à avó e tivesse várias frações nas alternativas, essas seriam algumas opções que o examinador poderia usar, por exemplo, "daqui x anos, quando a relação será 15/4?" a resposta seria 16.
44 anos(presente) 0 anos neto
45/1
46/2 ou 23/1
47/3
48/4 ou 24/2 ou 12/1
49/5
50/6 ou 25/3
60/16 ou 30/8 ou 15/4
-
AVÔ + FILHO = 60 e AVÔ/FILHO = 7/3
AVÔ = 60 - FILHO
60-FILHO / FILHO = 7/3, logo: filho = 18 anos e avô = 42 anos (isso há dois anos).
Hoje: avô tem 44 anos e filho, 20. O filho foi pai aos 20, logo, a diferença entre o filho e o neto é de 20 anos (e isso nunca mudará, óbvio).
FILHO / NETO = 5/3 daqui a x anos. FILHO = 50 ANOS e NETO = 30 ANOS. Quando isso ocorrerá, sabendo que hoje o FILHO tem 20 anos? Daqui a 30 anos. Gabarito: B.
-
*P = Pai
*F = Filho
*N = Neto
Temos:
I) P + F = 60 ---> F = 60-P
II) P/F = 7/5 ---> Substituindo, temos: P/(60-P) = 7/3 ---> 3P = 420 - 7P ---> 10P = 420 ---> P = 42
Substituindo II em I, temos: F = 60-42 ---> F = 18. Por se tratar de "2 anos atrás", hoje F = 20.
Em X anos a idade do neto será X (portanto N = X) e a idade do Filho será 20+X.
Assim temos:
(F+X)/X = 5/3 ---> (20+X)/X =5/3 ---> 60+3X = 5X ---> 60 = 2X ---> X = 30.
-
Buguei
-
Lucas Dias, excelente sua explicação.
-
m=mãe
f=filho
n=neto
Pense assim: Há 2 anos ----------------agora---------------daqui a x anos
há 2 anos
m+f=60
m/f=7/3 ->(m+f)/f = (7+3)/3 -> substitui -> 60/f = 10/3 -> f=18
agora
f=18 + 2 (os dois anos que se passaram) -> f=20
Daqui a x anos
Eu achei mais fácil testar as alternativas.
ex.: testando a "A": passam-se 15 anos, logo: (f + 15) = 20 + 15 = 35 = 7 -> não bate
15 15 15 3
testando a "B": passam se 30 anos, logo: (f + 30) = 20 + 30 = 50 = 5 -> bate
30 30 30 3
Gabarito B
-
Gabarito - B
Pessoal, acredito que a melhor forma de resolver essa questão foi exposta pelo Lucas Dias e Luciana, vou fazer passo a passo:
1) Sabemos que há 2 anos a idade do Pai e do Filho era igual a 60, logo:
P + F = 60 = F = 60 - P
2) Sabemos que a razão entre essas 2 idades supracitadas era 7, logo:
3
7 → PAI
3 → FILHO
3) Para descobrirmos a idade exata de cada um iremos substituir o F pela equação por [ 60 - P ] que deixei em azul no item (1):
7 → Pai
3 → Filho
7 → P
3 → 60 - P
3P = 420 - 7P
10P = 420
P = 42
Descobrimos qual a idade do pai [ 42 ], agora, basta subtrair o total [ 60 ] pela idade do pai para acharmos a idade do filho:
60 - 42 = 18
4) Agora que achamos a idade do pai e do filho, vamos sair do passado e ir ao presente 2 anos depois, quando o neto nasceu. Atualmente, o filho possui 20 anos e o pai 44.
5) Por fim, basta descobrir daqui a quantos anos a razão entre a idade do filho e a idade do neto será de 5:
3
Filho → 20 anos.
Portanto,
20 + X = 5
X 3
O "X" da equação é a quantidade de anos necessária para haver a razão de 5, vamos à resolução:
3
20 + X = 5
X 3
5x = 60 + 3x
2x = 60
X = 30 anos.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Confira o meu material gratuito > https://drive.google.com/drive/folders/1sSk7DGBaen4Bgo-p8cwh_hhINxeKL_UV?usp=sharing
-
GASTEI UM BOM TEMPO NA QUESTÃO, DEPOIS PERCEBI QUE APÓS DESCOBERTO A IDADE DO AVÔ E DO FILHO, É SÓ FAZER INDUÇÃO COM AS ALTERNATIVAS, E POR O FILHO TER 20 ANOS NA DATA DO NASCIMENTO DO MENINO, A QUANTIDADE DE ANOS SÓ PODE SER MÚLTIPLIOS DE 5.
NÃO SEI SE CONSEGUIR SER CLARO.
-