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ID
2672416
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função ƒ(x) = ln x = logex tem inúmeras aplicações científicas.

A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.


Se h(x) = |x| é a função módulo, então o domínio da função composta (ƒoh)(x) = ln |x| é o conjunto dos números reais.

Alternativas
Comentários
  • X deve ser maior que zero, para satisfazer a definição de função logarítmica.
  • GABARITO ERRADO

     

    Função modular

     

    f(x) = x, se x>=0

    f(x) = -x, se x

     

    Não existe ln de número negativo. A função composta da questão representa apenas o conjunto dos números reais positivos (R+).

  • A resposta correta é a do amigo Luiz Krug!

    Quanto ao comentário do amigo Eduardo, este possui equívocos; pois a questão trata do domínio (valores que x pode assumir).

    Em ambos os casos, há o módulo de x. Portanto, por mais que tivéssemos números negativos, ainda assim as funções seriam satisfeitas, tendo em vista que os valores se encontrariam DENTRO do módulo.

    Ex: 

    ln|3| = ln (3) = 1,1

    ln|-3| = ln (3) = 1,1

     

    O erro do comentário do Eduardo Riberiro está neste trecho: A função composta da questão representa apenas o conjunto dos números reais positivos (R+).

    Na verdade, o domínio dessa função será os {Reais - zero}, pois será o único valor que não pode assumir.

     

     

    Gabarito: ERRADO.

  • O conjunto dos números reais engloba os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, e todos os números irracionais. Se é uma função modular não pode ser o conjunto dos reais.

  • O Domínio é o conjunto de valores que definem a função. Como a função está em modulo, o X não pode ser um valor negativo. O zero também não pode entrar nesse conjunto, pois a função é logarítmica.

    Portanto , o domínio será o conjunto dos números reais maiores que zero.

  • Gabarito: ERRADO

    Qualquer número real satisfaz a equação, com exceção do ZERO, representa-se da seguinte forma: R*

  • domínio -> valores possíveis de 'x'

    imagem -> valores possíveis de 'y'

    --------

    domínio será: todos os números reais, positivos ou negativos, exceto '0', pois não existe log de zero.

    --------

    imagem será: todos os números reais não negativos, pois a questão refere-se a módulo.(pode ser zero, pois log de 1 é zero)

  • (ERRADO) Funçao modular não compreende números reais.

  • A questão está incorreta por um detalhe, o domínio da função (ƒoh)(x) = ln |x| é o conjunto dos números reais EXCETO o número zero. IR*. Ao compor essa função, o problema dos número reais negativos fica resolvido por causa da função módulo (a função log não aceita número negativo), porém ainda existe a descontinuidade no zero.

  • é a segunda questão do Cespo que cobra o mesmo conceito, mete um módulo ali na função do ln pra induzir o candidato que poderia ser também números negativos, mas na verdade pode... o problema é o zero...

    Não existe: ln0 , pois e^x= 0 não existe nos reais