Questão Q890804

O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função ƒ(x) = ln x = logex tem inúmeras aplicações científicas.

A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.

Se a > 0 e ln a ∈ [10, 20), então ln a2 ∈ [100, +∞).

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Gab.: Errado

para que o resultado de um logaritimo neperiano chegue a ao valor superior a 100 é necessário um valor ABSURDAMENTE alto. A exemplo da questão que para que o valor esteja contido na faixa de 10 --| 20 é necessário o valor de 25.000, logo o quadrado do mesmo valor, que dará 625.000.000, estará contido na faixa dos 20.

para que ele se encaixe nesta faixa é necessário que o valor seja 25x10^43, no minimo.
ln a^2 = 2*ln a (Logarítimo de uma potência)

Logo, se ln a ∈ [10, 20), então ln a^2 = 2*ln a ∈ [20, 40).
Comentário Simples e Correto do amigo Rafael Gomes Pereira:

ln a^2 = 2*ln a (Logarítimo de uma potência)

Logo, se ln a ∈ [10, 20), então ln a^2 = 2*ln a ∈ [20, 40).

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