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GABARITO CERTO
Sendo f(x) = 51,
x² - 10x + 60 = 51
x² - 10x + 9 = 0
x' = 9
x" = 1
Quando f(x) for maior do que 51, x' será maior que 9 e x" será menor que 1.
Assim, em Janeiro, Outubro, Novembro e Dezembro o reservatório terá mais que 51% da capacidade.
Se esse site ultrapassado tivesse a opção de desenhar eu até poderia explicar melhor meu raciocínio, mas...
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Eduardo, use o https://sketchtoy.com/.
Abs.
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os 4 meses serão
0= janeiro
9=outubro
10=novembro
11= dezembro
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Representação do gráfico após as continhas
http://sketchtoy.com/68756852
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Prezados, questão muito interessante e que não precisamos desenhar o gráfico.
A questão quer saber quais meses estarão acima de 51%, ou seja, quando f(x)=51.
f(x) = x² - 10x + 60
51 = x² - 10x + 60
x² - 10x + 9 = 0
RAÍZES: x' = 1 e x'' = 9
Como em funções f(x) = ax² + bx +c, quando a>0 sabemos que a concavidade é voltada para cima, então os valores de f(x) estarão abaixo de 51% em todos os meses entre x'=1 e x''=9. Ou seja, durante 9 meses.
Os meses que restaram são os que possuem capacidade acima. Como x pode assumir os valores de [0,12], nos restaram os meses:
x=0
x=10
x=11
x =12
Portanto, sobram exatamente 4 meses.
Gabarito: CERTO
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Essas respostas estão todas ERRADAS e algumas incompletas !
Primeiro, você tem que entender os dados que sao dados. O mês é representando por J e os dias pela formula j + 1/d , onde d é numero de dias de um mês e numerador vai variando de acordo com o numero do mês.
Portanto os dias são representados assim, por exemplo:
Mês de janeiro e dia 1 equivale a numeração ----> 0 + 1/31 = 0,032.... e se você for fazendo vai perceber que o número vai ficar cada vez mais próximo de 1, olha só:
Mês de janeiro dia 31 -----------------------------------> 0 + 31/31 = 1
Portanto o mes de janeiro pegaria o intervalo de 0 a 1, o que tiver a frente do 1 já faz parte do mês de fevereiro, olha só:
Mes de fevereiro dia 01 = 1 + 2/29 = 1,06
Ok , isso é dado no enunciado, para que seja possível você trabalha com esses dados através de números em um gráfico.Então cada dia do ano pode ser representado por X no intervalo de [0 12] . Ou seja, o numero 1,06 indica a data 01/02/2017, por exemplo!
Com esse conceito em mente, ai vc consegue entender melhor a questão; Ele quer saber a quantidade acumulada que ficou ACIMA de 51%, portanto o correto não seria igualar a função e sim usar desigualdade:
f(x) > 51 ---> x² - 10x + 9 > 0
Fazendo baskara ---> x' = 9 e x''=1
Os vértices da parábola sera : V (5, -2)
9 < x < 1 , portanto x esta entre 9 e 1 , matematicamente 9 e 1 não estão incluídos no intervalo, apenas o que for MAIOR a esses numero 9,001 e 1,0001, por exemplo
o desenho do grafico segue no link (http://sketchtoy.com/68831464), da pra percerber que intervalo marcado pega dias de EXATAMENTE 4 meses , conforme pede a questão!
Qualquer erro me notificar, por favor!
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Gostaria de saber o motivo pelo qual a expressão x² - 10x + 9 = 0 tem "c" como 9 sendo que a fórmula que está na questão está o 60
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Marcio Aurelio,
A igualdade utilizada nos demais comentários, f(x)=51, é usada como valor-limite. Justamente porque a questão pede os valores que se encontram acima desse limite.
Sua falta de interpretação e extrema confiança em uma resolução trabalhosa e cansativa te fizeram não reconhecer como uma questão de matemática pode ser respondida com simplicidade e economia de tempo. Ao contrário do que você comentou, ironicamente, quem cometeu o maior erro foi você ao buscar uma solução contraproducente e completamente desnecessária.
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é por isso que não me identifico por aqui....porque sei q não sou nenhum gênio da matemática e, portanto, posso falar besteira e que sempre vai ter alguém q vai dar patada!!....kkkkkkkkkkk
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Mais de um ano se passou e nada de comentário do professor do QC....
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x2 - 10x + 60 = 51
x2 - 10x + 9 = 0 -----> x = 1 ou 9
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sendo parábola para cima com ponto mínimo em (5,35), então
antes de 1 e acima de 9 teremos mais de 51%
antes de 1 -> mês de janeiro
acima de 9 -> meses de outubro, novembro, dezembro
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Gabarito: CERTO
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resumo da ópera .
após definir o y como 51. vamos obter a equação q vai nos dar as raízes que cortam X
comoo a concavidade tá voltada para cima os que estão entre esssas duas raizes as quais vão ser 9 e 1 automaticamente vão ser os que estão a baixo de 51obtendo assim como postivas as restantes não incluidas entre as raízes