SóProvas


ID
2672509
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item.


Situação hipotética: A média aritmética dos pesos dos 60 alunos de uma sala de aulas é igual a 51,8 kg. Nessa sala, a média aritmética do peso dos meninos é de 62 kg e das meninas, 45 kg. Assertiva: Nesse caso, essa sala de aulas tem 24 meninos e 36 meninas.

Alternativas
Comentários
  • 1. Acharemos peso total = TOTALPESO / 60 = 51,8 KG, TOTALPESO = 3108 KG

     

    2. primeira equação: M + F = 60 pessoas

     

    3. Segunda equação:

    PesoMeninos / M = 62 kg, então Pesomeninos = 62M

    PesoMeninas / F = 45 kg, então Pesomeninas = 45 F

    Por fim, temos que 62M + 45F = 3108 KG

     

    4. Sistema linear

    M + F = 60

    62m + 45f = 3108

     

    5. Conclusão M= 24, F = 36

  • CERTO. 

     

    24meninos x 62kg= 1488kg

    36 meninas x 45Kg = 1620kg

     

    1488 + 1620= 3108 kg

    3108 kg / 60 alunos =  51,8 

     

  • Alysson, só corrigindo um detelhe no seu comentário, a soma de 1488 e 1620 é 3108/60 = 51,8.

  • Ainda tem gente que dá joinha pra o PapaMike, gzuissssssss

  • Por isso é Mike e não PF/PRF rs

  • PapaMike devia chamar PapaMito.

    kkkk

  • Aí o cara manchou a PM kkk

  • Depois desse comentário do Papa mike, junto com aprendizado que tive com o mesmo, já me sinto um PF kkkkk

    Uma coisa tão obvía dessa e eu aqui tentando entender kkkk

  • Acredito que a forma mais simples seria testar os valores mesmo, mas pra quem gosta de ver outras soluções:

    Vamos chamar de X o nº de meninos. Se no total são 60 alunos, teremos 60 - X meninas

     

    X . 62kg + (60-X) . 45kg  = 51,8kg

                    60

    62x + 60 . 45 - 45x = 51,8

                60

    17x = 51,8 . 60 - 60 . 45

    17x = 408

    x = 24

     

    Sabendo que x = 24, aplique o raciocínio do PapaMike. rsrsrs

  • quem te ensinou, miseravi

  • Seguinte= 60 alunos média peso= 51,8kg = total = 60x51,8 = 3108

    X meninos = media 62kg

    X meninas = media 45 kg

    VAMOS ACHAR OS MENINOS VOU USAR H PARA MENINOS E M PARA MENINAS

    62H + 45 M = 3108 esse é o calculo, só que eu substituo o M por (60-H) 

    62H + 45 (60 - H) = 3108

    62H + 2700 - 45H = 3108

    62H-45H= 3108-2700

    17H = 408

    H= 408/17 =  24 meninos

     

  • Acho que a professora do PapaMike foi a Dona Irene. kkk Matemática pura!

  • Trabalhando com os dados da resposta:

    Total de 60 alunos x 51,8 peso total de 3108 Kg;


    62 x 24 = 1.488 peso dos meninos

    +

    45 x 36= 1620 peso das meninas

    Soma = 3108

    Resp. Certa

  •                             Média                                   Desenvolvendo                                      Logo

    (PesoMasc.+PesoFem)/60 = 51,8 ->  PesoMasc+PesoFem = 60x51,8 ->  PesoMasc+PesoFem = 3108 kg

    ________________________________________________________________________________

                                                             Média de peso Masculina e Feminina

    PesoMasc/(60-Nfem) =62kg -> PesoMasc = 3720-62Nfem

    PesoFem/Nfem=45kg -> PesoFem= 45Nfem

    ___________________________________________________

                                                            Substituindo na Primeira Equação

    PesoMasc+PesoFem = 3108

    3720 - 62Nfem + 45Nfem = 3108

    -17Nfem = -612 (multiplicamos a equação por -1 para 'torná-la positiva')

    Nfem = 36. 

    Encontramos o número de GAROTAS, agora basta subtrair do total de alunos e encontraremos o número de GAROTOS igual a 36.

    QUESTÃO CORRETA!

  • Khalil Assad, algum preconceito em ser Mike? Cuidado amigão, você não sabe o dia de amanhã ;)

  • Khalil Assad, algum preconceito em ser Mike? Cuidado amigão, você não sabe o dia de amanhã ;)

  • Bem bolada. Pra fazer isso aí que ele quer basta igualar o total com a soma das proporções. De modo que o somatório de todos por 60 é igual a 51,8 kg.

    62=Sxi/n

    45=Syi/n

    51=St/60

    Ora o somatório dos pesos de todos os alunos é igual a 3108 kg. Então 24*62=1488 e 36*45=1620. Somando isso aí realmente nessa sala de aula são 24 meninos e 36 meninas, pois 1488+1620=3108 kg. Acertou Miseravi!!! Marque C.

    AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!

  • Temos um típico exercício das 3 médias:

    Mt=51,8 (média total)

    Mh=62 (média dos homens)

    Mm=45 (médias das mulheres)

    Subtrai-se de todas o menor valor: T 51,8 - 45 = 6,8

    H 62 - 45 = 17

    M 45 - 45 = 0

    Daí. tem-se que H = (6,8/17)x60 = 24 e M = (10,2/17)x60 = 36

  • Nada como ler um comentário desse as 4:30 da manhã pra dar uma aliviada. kkkk

    Valeu pela dica PapaMike!

  • Vamos chamar de “P” a soma dos pesos dos 60 alunos. Como a média é 51,8 kg, temos:

    P = 60 x 51,8

    P = 3108 kg

                   Sabemos que a média do peso dos meninos foi 62 kg. Sendo “n” o número de meninos e “m” a soma de seus pesos, temos:

            O número de meninas será “60 – n” e a soma de seus pesos “3108 – m”. Como a média é 45 kg, fica:

            Substituindo m = 62n na equação:

    408 = 62n – 45n

    17n = 408

    n = 24 meninos

                   Como são 60 alunos, existem 36 meninas. Item CORRETO.

    Resposta: C

  • H(meninos) M(meninas)

    Peso Total/60 = 51,8 kg

    PT = 51,8 * 60

    PT = 3108 kg

    H + M = 60

    M = 60 - H

    62H + 45M = 3108

    62H + 45(60 - H) = 3108

    62H + 2700 - 45H = 3108

    62H - 45H = 3108 - 2700

    17H = 408

    H = 408/17

    H= 24

    M = 60 - 24

    M = 36

    CERTO

  • Outra maneira de verificar se a resposta é a sugerida:

    24/60 = 0,4 (40% de meninos)

    36/60 = 0,6 (60% de meninas)

    0,4*62+0,6*45=51,8

  • Media = 24 x 62 + 35 x 45 / 24 + 36 =

    Media = 1488 + 1620 / 60 =

    Media = 3108/60 =

    Media = 51,8

    Torna o item certo.

  • Vou tentar explicar de uma forma mais direta e simples 

    Média = (soma da quantidade de fatores)/(quantidade de fatores) 

    51,8 = X / 60 

    x = 3108 Kg ( a massa total de toda turma, meninos e meninas) 

    - se a questão fala que é 62 kg a média dos meninos então vamos pegar esta média e conferir junto à quantidade de meninos na sala. 

    62 = x / 24 => x =  1488 kg

    - Se a questão fala que é 45 kg a média das meninas, então vamos pegar esta média e conferir junto à quantidade de meninas na sala. 

    45 = x / 36 => x = 1620 kg  

     - Agora vamos só somar a quantidade das massas dos meninos e meninas. 

    1488+1620 = 3108 kg 

    podemos observar que a soma das massas é igual a soma da massa total apresentada no inicio, logo gabarito correto!!  

  • Outra forma de fazer um pouco mais detalhada e que prova que o pensamento básico está correto! 

    Média = (soma da quantidade de fatores)/(quantidade de fatores) 

    51,8 = X / 60  

    x = 3108 Kg ( a massa total de toda turma, meninos e meninas) 

    - agora vamos manipular a formula da média pra ver se os dados batem com a massa total dos alunos. 

    homens => 62 = X1 / (T - F) - > ( X1 é o somatório do peso dos meninos; T é igual ao total de alunos, que 60; F é a quantidade de mulheres na sala) 

              62 = X1 / (60 -F) 

              X1 = 3720 - 62F

    mulheres => 45 = X2 / (T - H) - > ( X2 é o somatório do peso dos meninas; T é igual ao total de alunos, que 60; H é a quantidade de Homens na sala) 

               45 = X2 / (60 -H) 

               X2 = 2700 - 45H   

    Pronto, encontramos as equações relativas a cada grupo. Como X1 e X2 são a quantidade de massa total relativa aos meninos e meninas, então podemos concluir que X1 + X2 DEVE ser 3108, então vamos lá! 

    X1 + X2 = 3108 (substituindo as variáveis...)  

    3720 - 62F + 2700 - 45H = 3108  

    - 62F - 45H = - 3312 (*-1) 

    62F + 45H = 3312 

    - pronto, achamos a equação fundamental da questão, com isso, vamos colocar APENAS um valor de menino ou de meninas demostrada na questão, caso o outro valor seja o também demostrado na questão, então é correr pro abraço que a questão está correta! 

    - Vamos colocar o de meninos so pra testar, ou seja, 24 meninos e por regra o resultado da questão DEVE dar 36 meninas.   

    62F + 45*24 = 3312 ==> 62F = - 1080 + 3312 ==> 62F = 2232 

    F = 2232/62 = 36 (ou seja, a questão está correta, mas vamos colocar o de meninas pra confirmar mais ainda)  

    62*36 + 45H = 3312 ==> 2232 + 45H = 3312 ==> 1080 = 45H 

    H = 24 

    Como podemos observar, questão correta!  

  • Resolvi da seguinte forma:

    Primeiro reduzi o valor dados de alunos, dividi 12 de cada valor: 24 meninos(24/12=2) e 36 meninas (36/12=3). Daí facilita o cálculo.

    Após isso multipliquei a média que a questão deu pelo número "reduzido" de alunos:

    62kg x 2 = 124

    45kg x 3 = 135

    124+135= 259kg

    Daí é só fazer a média desse resultado pelo número reduzido de alunos:

    259 kg / 5 (2 meninos + 3 meninas) = 51,8 kg de média!!

    Resposta: CERTO

  • Fiz da seguinte forma

    A quantidade total é de 60 alunos.

    Média de peso de 51,8 KG

    Homens média de 62 KG

    Mulheres média de 45 KG

    Peguei o resultado e multipliquei cada um por sua média

    ex.: Homens 62x24 = 1488 Mulheres 45x36 = 1620

    Somei as duas médias 1488 + 1620 = 3108

    Depois dividi pela quantidade total 3108 : 60 = 51,8

    ou seja está correta

  • Esta questão é bem simples:

    Mulheres --> m

    Homens --> h

    Dai temos que:

    m + h = 60

    45m + 62h= 51,8*60 =3108

    basta resolver esse sistema.

    Prontinho!

  • ohh MIKE, ai vc complica nossa classe

  • meninos

    62*24 = 148,8

    meninas

    45*36=162,0

    soma os dois

    148,8+162,0 =310,0

    divide pelo total

    310,0/ 60 = 51,8

  • Vou tentar ser o mais objetiva possível:

    1° - 62 x 24 = 1488 kg --> (meninos);

    45 x 36 = 1620 kg (meninas);

    2° - ( somei todos os valores e dividi pela quantidade total de alunos):

    --> 1488 + 1620 = 3108 / 60 = 51,8 kg

    Gabarito: CERTO!

  • GABARITO: CERTO

     

    24meninos x 62kg= 1488kg

    36 meninas x 45Kg = 1620kg

     

    1488 + 1620= 3108 kg

    3108 kg / 60 alunos = 51,8 

     

  • GABARITO: CERTO

    SOLUÇÃO

    Existem 60 alunos de uma sala de aula. Além disso, temos que a média aritmética do peso dos meninos é de 62 kg e das meninas, 45 kg. A banca afirma que essa sala de aula tem 24 meninos e 36 meninas. Vamos conferir...

    (24 x 62 + 36 x 45) /60 = 51,8

    (1488 + 1620) /60 = 51,8

    Note que a informação prestada pelo enunciado é “V”. Logo, o item está correto

  • Chamarei a média de M, a média dos meninos de Mh e a das meninas de Mm.

    Então podemos escrever que

    51,8 = M = soma dos pesos : [soma dos meninos (h) e meninas (m)]

    Como sabemos que meninos e meninas totalizam 60, a soma dos pessos será 51,8 x 60 = 3108.

    A afirmação é que se a média dos pesos dos meninos (Mh) for 62 e a das meninas (Mm), 45, os meninos são 24 e as meninas 36.

    Vamos escrever as equações dessas novas informações

    Mh = 62 = peso dos meninos : h. Podemos escrever o peso como sendo 62h.

    Mm = 45 = peso das meninas : m. Assim ficamos com o peso delas sendo 45m.

    Como a soma dos pesos é 3108, temos: 62h + 45m = 3108.

    Aqui podemos resolver com um sistema. Que tal chegar a um dos resultados diretamente?

    Vamos escrever o número de meninos em duas percelas: 17h + 45h, assim:

    17h +45h +45m = 3108. Como a soma h + m é 60, temos: 17h = 3108 - 45 x 60.

    h = 408 : 17 = 24, daí faltam as 36 meninas para completar os 60.

    Fica assim comprovado que a afirmação é certa.

    Na hora do vale tudo da prova, se a questão trouxer números exatos, eu não perderia tampo fazendo uma conta dessas, iria logo direto testar os valores e pronto.