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1. Acharemos peso total = TOTALPESO / 60 = 51,8 KG, TOTALPESO = 3108 KG
2. primeira equação: M + F = 60 pessoas
3. Segunda equação:
PesoMeninos / M = 62 kg, então Pesomeninos = 62M
PesoMeninas / F = 45 kg, então Pesomeninas = 45 F
Por fim, temos que 62M + 45F = 3108 KG
4. Sistema linear
M + F = 60
62m + 45f = 3108
5. Conclusão M= 24, F = 36
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CERTO.
24meninos x 62kg= 1488kg
36 meninas x 45Kg = 1620kg
1488 + 1620= 3108 kg
3108 kg / 60 alunos = 51,8
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Alysson, só corrigindo um detelhe no seu comentário, a soma de 1488 e 1620 é 3108/60 = 51,8.
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Ainda tem gente que dá joinha pra o PapaMike, gzuissssssss
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Por isso é Mike e não PF/PRF rs
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PapaMike devia chamar PapaMito.
kkkk
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Aí o cara manchou a PM kkk
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Depois desse comentário do Papa mike, junto com aprendizado que tive com o mesmo, já me sinto um PF kkkkk
Uma coisa tão obvía dessa e eu aqui tentando entender kkkk
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Acredito que a forma mais simples seria testar os valores mesmo, mas pra quem gosta de ver outras soluções:
Vamos chamar de X o nº de meninos. Se no total são 60 alunos, teremos 60 - X meninas
X . 62kg + (60-X) . 45kg = 51,8kg
60
62x + 60 . 45 - 45x = 51,8
60
17x = 51,8 . 60 - 60 . 45
17x = 408
x = 24
Sabendo que x = 24, aplique o raciocínio do PapaMike. rsrsrs
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quem te ensinou, miseravi
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Seguinte= 60 alunos média peso= 51,8kg = total = 60x51,8 = 3108
X meninos = media 62kg
X meninas = media 45 kg
VAMOS ACHAR OS MENINOS VOU USAR H PARA MENINOS E M PARA MENINAS
62H + 45 M = 3108 esse é o calculo, só que eu substituo o M por (60-H)
62H + 45 (60 - H) = 3108
62H + 2700 - 45H = 3108
62H-45H= 3108-2700
17H = 408
H= 408/17 = 24 meninos
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Acho que a professora do PapaMike foi a Dona Irene. kkk Matemática pura!
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Trabalhando com os dados da resposta:
Total de 60 alunos x 51,8 peso total de 3108 Kg;
62 x 24 = 1.488 peso dos meninos
+
45 x 36= 1620 peso das meninas
Soma = 3108
Resp. Certa
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Média Desenvolvendo Logo
(PesoMasc.+PesoFem)/60 = 51,8 -> PesoMasc+PesoFem = 60x51,8 -> PesoMasc+PesoFem = 3108 kg
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Média de peso Masculina e Feminina
PesoMasc/(60-Nfem) =62kg -> PesoMasc = 3720-62Nfem
PesoFem/Nfem=45kg -> PesoFem= 45Nfem
___________________________________________________
Substituindo na Primeira Equação
PesoMasc+PesoFem = 3108
3720 - 62Nfem + 45Nfem = 3108
-17Nfem = -612 (multiplicamos a equação por -1 para 'torná-la positiva')
Nfem = 36.
Encontramos o número de GAROTAS, agora basta subtrair do total de alunos e encontraremos o número de GAROTOS igual a 36.
QUESTÃO CORRETA!
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Khalil Assad, algum preconceito em ser Mike? Cuidado amigão, você não sabe o dia de amanhã ;)
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Khalil Assad, algum preconceito em ser Mike? Cuidado amigão, você não sabe o dia de amanhã ;)
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Bem bolada. Pra fazer isso aí que ele quer basta igualar o total com a soma das proporções. De modo que o somatório de todos por 60 é igual a 51,8 kg.
62=Sxi/n
45=Syi/n
51=St/60
Ora o somatório dos pesos de todos os alunos é igual a 3108 kg. Então 24*62=1488 e 36*45=1620. Somando isso aí realmente nessa sala de aula são 24 meninos e 36 meninas, pois 1488+1620=3108 kg. Acertou Miseravi!!! Marque C.
AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!
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Temos um típico exercício das 3 médias:
Mt=51,8 (média total)
Mh=62 (média dos homens)
Mm=45 (médias das mulheres)
Subtrai-se de todas o menor valor: T 51,8 - 45 = 6,8
H 62 - 45 = 17
M 45 - 45 = 0
Daí. tem-se que H = (6,8/17)x60 = 24 e M = (10,2/17)x60 = 36
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Nada como ler um comentário desse as 4:30 da manhã pra dar uma aliviada. kkkk
Valeu pela dica PapaMike!
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Vamos chamar de “P” a soma dos pesos dos 60 alunos. Como a média é 51,8 kg, temos:
P = 60 x 51,8
P = 3108 kg
Sabemos que a média do peso dos meninos foi 62 kg. Sendo “n” o número de meninos e “m” a soma de seus pesos, temos:
O número de meninas será “60 – n” e a soma de seus pesos “3108 – m”. Como a média é 45 kg, fica:
Substituindo m = 62n na equação:
408 = 62n – 45n
17n = 408
n = 24 meninos
Como são 60 alunos, existem 36 meninas. Item CORRETO.
Resposta: C
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H(meninos) M(meninas)
Peso Total/60 = 51,8 kg
PT = 51,8 * 60
PT = 3108 kg
H + M = 60
M = 60 - H
62H + 45M = 3108
62H + 45(60 - H) = 3108
62H + 2700 - 45H = 3108
62H - 45H = 3108 - 2700
17H = 408
H = 408/17
H= 24
M = 60 - 24
M = 36
CERTO
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Outra maneira de verificar se a resposta é a sugerida:
24/60 = 0,4 (40% de meninos)
36/60 = 0,6 (60% de meninas)
0,4*62+0,6*45=51,8
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Media = 24 x 62 + 35 x 45 / 24 + 36 =
Media = 1488 + 1620 / 60 =
Media = 3108/60 =
Media = 51,8
Torna o item certo.
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Vou tentar explicar de uma forma mais direta e simples
Média = (soma da quantidade de fatores)/(quantidade de fatores)
51,8 = X / 60
x = 3108 Kg ( a massa total de toda turma, meninos e meninas)
- se a questão fala que é 62 kg a média dos meninos então vamos pegar esta média e conferir junto à quantidade de meninos na sala.
62 = x / 24 => x = 1488 kg
- Se a questão fala que é 45 kg a média das meninas, então vamos pegar esta média e conferir junto à quantidade de meninas na sala.
45 = x / 36 => x = 1620 kg
- Agora vamos só somar a quantidade das massas dos meninos e meninas.
1488+1620 = 3108 kg
podemos observar que a soma das massas é igual a soma da massa total apresentada no inicio, logo gabarito correto!!
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Outra forma de fazer um pouco mais detalhada e que prova que o pensamento básico está correto!
Média = (soma da quantidade de fatores)/(quantidade de fatores)
51,8 = X / 60
x = 3108 Kg ( a massa total de toda turma, meninos e meninas)
- agora vamos manipular a formula da média pra ver se os dados batem com a massa total dos alunos.
homens => 62 = X1 / (T - F) - > ( X1 é o somatório do peso dos meninos; T é igual ao total de alunos, que 60; F é a quantidade de mulheres na sala)
62 = X1 / (60 -F)
X1 = 3720 - 62F
mulheres => 45 = X2 / (T - H) - > ( X2 é o somatório do peso dos meninas; T é igual ao total de alunos, que 60; H é a quantidade de Homens na sala)
45 = X2 / (60 -H)
X2 = 2700 - 45H
Pronto, encontramos as equações relativas a cada grupo. Como X1 e X2 são a quantidade de massa total relativa aos meninos e meninas, então podemos concluir que X1 + X2 DEVE ser 3108, então vamos lá!
X1 + X2 = 3108 (substituindo as variáveis...)
3720 - 62F + 2700 - 45H = 3108
- 62F - 45H = - 3312 (*-1)
62F + 45H = 3312
- pronto, achamos a equação fundamental da questão, com isso, vamos colocar APENAS um valor de menino ou de meninas demostrada na questão, caso o outro valor seja o também demostrado na questão, então é correr pro abraço que a questão está correta!
- Vamos colocar o de meninos so pra testar, ou seja, 24 meninos e por regra o resultado da questão DEVE dar 36 meninas.
62F + 45*24 = 3312 ==> 62F = - 1080 + 3312 ==> 62F = 2232
F = 2232/62 = 36 (ou seja, a questão está correta, mas vamos colocar o de meninas pra confirmar mais ainda)
62*36 + 45H = 3312 ==> 2232 + 45H = 3312 ==> 1080 = 45H
H = 24
Como podemos observar, questão correta!
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Resolvi da seguinte forma:
Primeiro reduzi o valor dados de alunos, dividi 12 de cada valor: 24 meninos(24/12=2) e 36 meninas (36/12=3). Daí facilita o cálculo.
Após isso multipliquei a média que a questão deu pelo número "reduzido" de alunos:
62kg x 2 = 124
45kg x 3 = 135
124+135= 259kg
Daí é só fazer a média desse resultado pelo número reduzido de alunos:
259 kg / 5 (2 meninos + 3 meninas) = 51,8 kg de média!!
Resposta: CERTO
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Fiz da seguinte forma
A quantidade total é de 60 alunos.
Média de peso de 51,8 KG
Homens média de 62 KG
Mulheres média de 45 KG
Peguei o resultado e multipliquei cada um por sua média
ex.: Homens 62x24 = 1488 Mulheres 45x36 = 1620
Somei as duas médias 1488 + 1620 = 3108
Depois dividi pela quantidade total 3108 : 60 = 51,8
ou seja está correta
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Esta questão é bem simples:
Mulheres --> m
Homens --> h
Dai temos que:
m + h = 60
45m + 62h= 51,8*60 =3108
basta resolver esse sistema.
Prontinho!
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ohh MIKE, ai vc complica nossa classe
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meninos
62*24 = 148,8
meninas
45*36=162,0
soma os dois
148,8+162,0 =310,0
divide pelo total
310,0/ 60 = 51,8
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Vou tentar ser o mais objetiva possível:
1° - 62 x 24 = 1488 kg --> (meninos);
45 x 36 = 1620 kg (meninas);
2° - ( somei todos os valores e dividi pela quantidade total de alunos):
--> 1488 + 1620 = 3108 / 60 = 51,8 kg
Gabarito: CERTO!
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GABARITO: CERTO
24meninos x 62kg= 1488kg
36 meninas x 45Kg = 1620kg
1488 + 1620= 3108 kg
3108 kg / 60 alunos = 51,8
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GABARITO: CERTO
SOLUÇÃO
Existem 60 alunos de uma sala de aula. Além disso, temos que a média aritmética do peso dos meninos é de 62 kg e das meninas, 45 kg. A banca afirma que essa sala de aula tem 24 meninos e 36 meninas. Vamos conferir...
(24 x 62 + 36 x 45) /60 = 51,8
(1488 + 1620) /60 = 51,8
Note que a informação prestada pelo enunciado é “V”. Logo, o item está correto
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Chamarei a média de M, a média dos meninos de Mh e a das meninas de Mm.
Então podemos escrever que
51,8 = M = soma dos pesos : [soma dos meninos (h) e meninas (m)]
Como sabemos que meninos e meninas totalizam 60, a soma dos pessos será 51,8 x 60 = 3108.
A afirmação é que se a média dos pesos dos meninos (Mh) for 62 e a das meninas (Mm), 45, os meninos são 24 e as meninas 36.
Vamos escrever as equações dessas novas informações
Mh = 62 = peso dos meninos : h. Podemos escrever o peso como sendo 62h.
Mm = 45 = peso das meninas : m. Assim ficamos com o peso delas sendo 45m.
Como a soma dos pesos é 3108, temos: 62h + 45m = 3108.
Aqui podemos resolver com um sistema. Que tal chegar a um dos resultados diretamente?
Vamos escrever o número de meninos em duas percelas: 17h + 45h, assim:
17h +45h +45m = 3108. Como a soma h + m é 60, temos: 17h = 3108 - 45 x 60.
h = 408 : 17 = 24, daí faltam as 36 meninas para completar os 60.
Fica assim comprovado que a afirmação é certa.
Na hora do vale tudo da prova, se a questão trouxer números exatos, eu não perderia tampo fazendo uma conta dessas, iria logo direto testar os valores e pronto.