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Considerando:
X=número de cadeiras
Y= número de fileiras
O enunciado diz que: "o número de cadeiras de uma fileira corresponde a 2/ 3 do número de fileiras". Logo, x = 2/3y - (Eq -1)
O enunciado diz tbm que: "foram disponibilizadas para a plateia 96 cadeiras dispostas em fileiras".Logo, xy=96 - (Eq - 2)
Agora podemos resolver:
Da equação 2, isolamos o y e temos: y=96/x
Substituindo na equação 1: x = 2/3 * (96/x) ---> Resolvendo essa equação encotraremos x=8. Logo, 8 cadeiras por fileira.
Se isolassemos o y, encontrariamos o valor de 12, que equivale a 12 fileiras.
A pergunta é o número de cadeiras em uma fileira, se temos 96 cadeiras: 96/12 = 8 cadeiras por fileira.
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número de fileiras = X
número de cadeiras em 1 fileira = 2/3 . X
montando a equação:
2/3. X . X = 96
2X² / 3 = 96
2X² = 288 (3 estava dividindo, passa multiplicando)
X² = 144 (2 estava multiplicando, passa dividindo)
X = +- √ 144
X = +- 12 (usa o valor positivo)
calculando o número de cadeiras de 1 fileira:
2/3 . 12 = 8
Resposta: Letra D
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C*F=96
C=2/3*F
2/3F*F=96
2/3F²=96
2F²=96*3
2F²=288
F²=288/2=144
F=144(RAIZ QUADRADA DE 144 É 12)
F=12
C*F=96
C=96/F
C96/12=8 (GABARITO)
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Total de Cadeiras: 96 unidades
F: QTD de Fileiras
C: Quantidade de Cadeiras dipostas equivalentes a 2/3 da quantidade de fileira C=2/3xF
Fórmula:
2/3FxF=96
2/3F²=96
2xF²=96X3
F²= 288/2
F²=144
F= raiz quadrado de 144
F=12
Há 96 cadeiras dipostas em 12 fileiras e cada fileira tem 8 cadeiras
Prova real:
12x2/3= 8 ou seja dois terços de 12 (total de fileiras) é igual 8 (qtd de cadeiras em cada fileira).
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total de cadeiras = 96
nº de cadeiras por fileira = x
nº de fileiras = y
x . y = 96
y = 96/x
>>> o número de cadeiras de uma fileira corresponde a 2/ 3 do número de fileiras:
x = 2/3 . y
x = 2/3 . 96/x
x = 192/3x
3x² = 192
x² = 192/3
x² = 64
x = √ 64
x = 8
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F = Nº Fileiras
C = Nº Carteiras
Dividindo 96 por F, encontramos o número de cadeiras por fileira que corresponde a dois terços do número de fileiras.
96 / F = 2.F / 3
288 = 2.F²
F² = 288 / 2
F² = 144
F = 12
O número de cadeiras de uma fileira é
C / F
96 / 12 = 8
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Por muito pouco não marco 12... vivendo e aprendendo.
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aff, cai na pegadinha. esqueci de substituir o 12 na equação C = 2/3F (numero de cadeiras é 2/3 do numero de fileiras)
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Complementando:
2/3x= número de cadeiras
x= número de fileiras
X=12 ; 2/3x=8 eis uma pegadinha :P
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Complementando:
2/3x= número de cadeiras
x= número de fileiras
X=12 ; 2/3x=8 eis uma pegadinha :P
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Testei possibilidades de fileiras e ficou assim:
96 dividido por 12 = 8
2/3 de 12 = 8
FILEIRAS = 12
CADEIRAS = 8
LETRA D
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GAB: D
C = 96
F = F
Cada fileira tem um número de cadeiras igual a 2/3 de todas as fileiras juntas, ou seja:
C = 2/3F . F (2/3F + 2/3F + 2/3F ....)
96 = 2/3F . F
F² = 288/2
F² = 144
F = 12
C/F = 96/12
C = 8
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Sendo F o número de fileiras, o número de cadeiras em cada fileira é de 
O total de cadeiras é igual a 96, ou seja,
Total de cadeiras = fileiras x cadeiras por fileira
O número de cadeiras por fileira é:
Cadeiras por fileira = 
Resposta: D
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