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Não consigo fazer essa, cadê um professor pra ajudar?
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J(a) = P(a) * 0,09 * 0,5
J(b) = P(b) * 0,008 * 9
igualando os juros, temos:
P(a) * 0,045 = P(b) * 0,072
Lembrando que P(a) = P(b) +900
(P(b) + 900) * 0,045 = 0,072 P(b)
0,045 * P(b) + 40,5 = 0,072 P(b)
40,5 = 0,027 P(b)
P(b) = 1500
logo
P(a) = 2400
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1- Primeiro converto a taxa de 9% ao ano para mês. 9/12 = 0,75am
2 - Fui testando com as alternativas. Testei alternativa A e não deu certo, porém alternativa B chegou ao mesmo rendimento.
Juros de A = Capital.i.Tempo => JA = 2400.0,75.6/100 JA = 10800/100 = 108
Juros de B (vou ter que subtrair 900 do capital que estipulei para A) = C.i.Tempo=> JB = 1500.0,8.9/100 JB =10800/100 = 108
3- Dessa forma, estipulando capital de 2400 para A baseado na alternativa b, e o capital de 1500 para B, temos o mesmo rendimento para ambos.
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Calcula-se cada Capital em separado:
A)
J=C.i.T
J=C.0,0075.6
J=0,045.C
B)
J=C.i.T
J=C.0,008.9
J=0,072.C
Já que os juros de A e B são iguais:
0,045.Ca=0,072.Cb
Porém, ele observou que Ca é 900 reais superior a Cb:
0,045 (Cb+900)=0,072.Cb
Cb=1.500 reais
Ca = 2.400 reais.
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Como que o 0, 072 virvirou 0, 027 ?
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Lembrando que para achar o juros do capital A é necessário converter 1 ano em 6 meses ficando assim:
9% dividido por 12 meses(1 ano de taxa de juros ) e multiplicado por 6 meses (tempo da aplicação) = 9/12 = 0,75 x 6 = 4,5 você divide por 100 = 0,045.
Capital B pode multiplicar direto por tanto a taxa como tempo de aplicação são mensais = 0,8x9 = 7,2 você divide por 100 = 0,072.
A)J=C.I.T J=C.0,0075x6 J=0,045.C
B)J=C.I.T J=C.0,008x9 J=0,072.C
Capital A + 900 = Capital B
Fórmula:
0,045 (Cb+900)=0,072.Cb
Aplicamos uma distributiva 0,045Cb+40,5 =0,072.Cb
40,5 = 0,072Cb - 0,045Cb
40,5 = 0,027 Cb
40,5/0,027 = Cb
1500 = Cb
Cb=1.500 reais
Ca =Cb+900 = 1500 + 900 = 2.400 reais
GABARITO B
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minha nassa questão chatinha misericordia
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Letra B
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Situação A
J: x
C: y+900
i: 9% aa---> 0,75am
n: 6 meses
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Situação B
J: x
C: y
i: 0,8 am
n: 9 meses
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Como os juros são iguais conclui-se, nesse caso, que trata-se de duas igualdades
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[(y+900)*0,75*6]/100= (y*08*9)/100 (simplificaremos os denominadores dos dois lados por 100)
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[(y+900)*0,75*6]= (y*08*9) (faremos as multiplicações possíveis)
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(y+900)*4,5= y*7,2 (aplicaremos a regra da distributiva na primeira equação)
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4,5y+4050=7,2y (Colocaremos letra com letra, número com número)
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4050=7,2y-4,5y ( Faremos a subtração possível)
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4050=2,7y (enviaremos o 2,7 para o outro lado)
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4050/2,7=y ( multiplicaremos todos por 10 para eliminar a vírgula do 2,7)
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y=4050/27 ( faremos a divisão)
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y= 1500
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Cuidado! Antes de responder sempre volte e confirme o que ele realmente quer. Nesse caso, o valor do capital A.
C: y+900
C: 1500+900
C: 2400
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Uma maneira para acertar a questão é tentar pelas alternativas:
Se ele está me dizendo que o capital A é superior em 900,00 e que os juros são iguais tanto no A como no B, então testando com a alternativa B que é o Gabarito podemos fazer assim.
Alternativa B:
2400- 900= 1500
1500,00 se refere ao capital B
2400,00 ao capital A
Relembrando a fórmula. J= C.i.T / 100
CAPITAL B
J= 1500.08.9 = 10.800
CAPITAL A
J= 2400. 075. 6= 10.800 ( esse 0.75 é a taxa anual. 9a.a/ 12 meses = 0.75)
Ratifiquei nesses dois casos o juros de 108,00
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Essa questao foi feita pro candidato tentar por exclusao kk
GAB B
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Sabemos que os juros das duas aplicações são iguais, ou seja,
JA = JB
CA x jA x tA = CB x jB x tB
(900 + CB) x 9% x 0,5 = CB x 0,8% x 9
Corta os nove, ficando:
(900 + CB) x 1% x 0,5 = CB x 0,8%
Corta as Porcentagens, ficando:
(900 + CB) x 1 x 0,5 = CB x 0,8
(900 + CB) x 0,5 = CB x 0,8
Multiplica os dois lados por 10, pra ajudar na conta ficando:
(900 + CB) x 5 = CB x 8
4500 + 5CB = 8CB
4500 = 3CB
1500 = CB
Achamos o Capital de B, agora e só somar com 900 para saber o Capital de A
Portanto, CA = CB + 900 = 1500 + 900 = 2400 reais.
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Gabarito Letra B.
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Créditos ESTRATÉGIA CONCURSOS
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"O segredo do sucesso é a constância no Objetivo.®"
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Capital A
c= x+900
i= 9% a.a. => 9/1200 a.m.
t=6 meses
Capital B
c= x
i= 0,8% a.m.
t= 9 meses
JA=JB
(x+900). 9/1200. 6 = x. 0,8/100. 9 ("cortei" o 9 da esquerda com o da direita e os dois zeros de lá com o zero de cá)
(x+900). 1/2 = 0,8x (o denominador 2 passa para o outro lado multiplicando)
x+900 = 1.6x
900 = 0,6x
900/0.6 = x
x= 1500 => capital B
capital a = x+900
logo... 1500+900= 2400
Gab. B
Espero ter ajudado!
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RESOLUÇÃO:
Sabemos que os juros das duas aplicações são iguais, ou seja,
J = J
C x j x t = C x j x t
(900 + C) x 9% x 0,5 = C x 0,8% x 9
(900 + C) x 1% x 0,5 = C x 0,8%
(900 + C) x 1 x 0,5 = C x 0,8
(900 + C) x 0,5 = C x 0,8
(900 + C) x 5 = C x 8
4500 + 5C = 8C
4500 = 3C
1500 = C
Portanto, C = C + 900 = 1500 + 900 = 2400 reais.
Resposta: B
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CA . 9% . 6 = JA
CA . 0,75% . 6 = JA ( 9% é a taxa anual. Fazer regra de três 9%--- 12 meses; x% ---- 1mês). X = 0,75% [ esta é a taxa mensal]
CA . 0,75/100 . 6 = JA ( segura a mão aí. Vamos fazer o mesmo procedimento para o capital B)
CB . 0,80% . 9 = JB
CB . 0,80/100 . 9 = JB >>>>>> segura a mão
Agora, vamos igualar os juros, já que o enunciado fala que JA= JB
JA= JB
CA . 0,75/ . 6 = CB . 0,80/ . 9
CA . 0,75 . = CB . 0,80 .
CA . 0,75 . 2 = CB . 0,80 . 3
Agora o pulo do gato: o enunciado falou que “o capital de A é 900 superior ao capital de B, logo, posso dizer que
CA = CB +900
CA - 900 = CB
Vamos substituir CB por CA – 900:
CA . 0,75 . 2 = CB . 0,80 . 3
CA . 0,75 . 2 = (CA – 900) . 0,80 . 3
CA . 1,5 = (CA – 900) . 2,4
1,5CA = 2,4 CA – 2160
CA = 2400
Vai prestar VUNESP?
Acompanhe-me lá no YouTube: https://www.youtube.com/channel/UCg3LDCDbPLIws_xrIqx9xRw
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Entendi pelo comentário do Rafael Prado! Obrigada!
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Um capital A, aplicado a juros simples com taxa de 9% ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples que um capital B aplicado a taxa de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se que o capital A é R$ 900,00 superior ao capital B, então o valor do capital A é
B) R$ 2.400,00. [Gabarito]
Calcula-se cada Capital em separado:
A)
9%/12 = 0,75% ao mês
0,75/100 = 0,0075
J = C.i.T
J = Ca . 0,0075 . 6
J = 0,045.Ca
B)
0,8% ao mês
0,8/100 = 0,008
J = C.i.T
J = Cb . 0,008 . 9
J = 0,072.Cb
Já que os juros de A e B são iguais:
0,045.Ca = 0,072.Cb
Porém, ele observou que Ca é 900 reais superior a Cb:
Ca = Cb + 900
0,045.Ca = 0,072.Cb
0,045 (Cb + 900) = 0,072.Cb
0,045.Cb + 40,5 = 0,072.Cb
0,072.Cb - 0,045.Cb = 40,5
0,027.Cb = 40,5
Cb = 40,5 / 0,027
Cb = 40500 / 27
Cb = 1.500 reais
Ca = Cb + 900
Ca = 1.500 + 900
Ca = 2.400 reais