SóProvas


ID
2673457
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Dois Córregos - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um capital A, aplicado a juros simples com taxa de 9% ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples que um capital B aplicado a taxa de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se que o capital A é R$ 900,00 superior ao capital B, então o valor do capital A é

Alternativas
Comentários
  • Não consigo fazer essa, cadê um professor pra ajudar?

  • J(a) = P(a) * 0,09 * 0,5

    J(b) = P(b) * 0,008 * 9

    igualando os juros, temos:

    P(a) * 0,045 = P(b) * 0,072

    Lembrando que P(a) = P(b) +900

    (P(b) + 900) * 0,045 = 0,072 P(b)

    0,045 * P(b) + 40,5 = 0,072 P(b)

    40,5 = 0,027  P(b)

    P(b) = 1500

    logo 

    P(a) = 2400

  • 1- Primeiro converto a taxa de 9% ao ano para mês. 9/12 = 0,75am

    2 - Fui testando com as alternativas. Testei alternativa A e não deu certo, porém alternativa B chegou ao mesmo rendimento.

    Juros de A = Capital.i.Tempo => JA = 2400.0,75.6/100 JA = 10800/100 = 108

    Juros de B (vou ter que subtrair 900 do capital que estipulei para A) = C.i.Tempo=> JB = 1500.0,8.9/100 JB =10800/100 = 108

    3- Dessa forma, estipulando capital de 2400 para A baseado na alternativa b, e o capital de 1500 para B, temos o mesmo rendimento para ambos.

  • Calcula-se cada Capital em separado:

    A)

    J=C.i.T

    J=C.0,0075.6

    J=0,045.C

     

    B)

    J=C.i.T

    J=C.0,008.9

    J=0,072.C

     

    Já que os juros de A e B são iguais:

    0,045.Ca=0,072.Cb

    Porém, ele observou que Ca é 900 reais superior a Cb:

    0,045 (Cb+900)=0,072.Cb

    Cb=1.500 reais

    Ca = 2.400 reais.

     

  • Como que o 0, 072 virvirou 0, 027 ? 

  • Lembrando que para achar o juros do capital A é necessário converter 1 ano em  6 meses ficando assim:

    9% dividido por 12 meses(1 ano de taxa de juros ) e multiplicado por 6 meses (tempo da aplicação) = 9/12 = 0,75 x 6 = 4,5 você divide por 100 = 0,045.

    Capital B pode multiplicar direto por tanto a taxa como tempo de aplicação são mensais = 0,8x9 = 7,2 você divide por 100 = 0,072.

    A)J=C.I.T       J=C.0,0075x6       J=0,045.C

    B)J=C.I.T       J=C.0,008x9         J=0,072.C

    Capital A + 900 = Capital B

    Fórmula:

    0,045 (Cb+900)=0,072.Cb

    Aplicamos uma distributiva 0,045Cb+40,5 =0,072.Cb

    40,5 = 0,072Cb - 0,045Cb

    40,5 = 0,027 Cb

    40,5/0,027 = Cb

    1500 = Cb

    Cb=1.500 reais

    Ca =Cb+900 = 1500 + 900 = 2.400 reais

    GABARITO B

     

     

  • minha nassa questão chatinha misericordia 

  • Letra B

    .

    Situação A

    J: x

    C: y+900

    i: 9% aa---> 0,75am

    n: 6 meses

    .

    Situação B

    J: x

    C: y

    i: 0,8 am

    n: 9 meses

    .

    Como os juros são iguais conclui-se, nesse caso, que trata-se de duas igualdades

    .

    [(y+900)*0,75*6]/100= (y*08*9)/100 (simplificaremos os denominadores dos dois lados por 100)

    .

    [(y+900)*0,75*6]= (y*08*9) (faremos as multiplicações possíveis)

    .

    (y+900)*4,5= y*7,2 (aplicaremos a regra da distributiva na primeira equação)

    .

    4,5y+4050=7,2y (Colocaremos letra com letra, número com número)

    .

    4050=7,2y-4,5y ( Faremos a subtração possível)

    .

    4050=2,7y (enviaremos o 2,7 para o outro lado)

    .

    4050/2,7=y ( multiplicaremos todos por 10 para eliminar a vírgula do 2,7)

    .

    y=4050/27 ( faremos a divisão)

    .

    y= 1500

    .

    Cuidado! Antes de responder sempre volte e confirme o que ele realmente quer. Nesse caso, o valor do capital A.

    C: y+900

    C: 1500+900

    C: 2400

    .

  • Uma maneira para acertar a questão é tentar pelas alternativas: 

     

    Se ele está me dizendo que o capital A é superior em 900,00 e que os juros são iguais tanto no A como no B, então testando com a alternativa B que é o Gabarito podemos fazer assim.

     

    Alternativa B:

     2400- 900=  1500

     

    1500,00 se refere ao capital B

     

    2400,00 ao capital A  

     

    Relembrando a fórmula. J= C.i.T / 100

     

    CAPITAL B

    J= 1500.08.9 =  10.800

     

    CAPITAL A

    J= 2400. 075. 6= 10.800   ( esse 0.75 é a taxa anual. 9a.a/ 12 meses = 0.75)

     

    Ratifiquei nesses dois casos o juros de 108,00

     

  • Essa questao foi feita pro candidato tentar por exclusao kk

    GAB B

  • Sabemos que os juros das duas aplicações são iguais, ou seja,

    JA = JB

    CA x jA x tA = CB x jB x tB

    (900 + CB) x 9% x 0,5 = CB x 0,8% x 9

    Corta os nove, ficando:

    (900 + CB) x 1% x 0,5 = CB x 0,8%

    Corta as Porcentagens, ficando:

    (900 + CB) x 1 x 0,5 = CB x 0,8

    (900 + CB) x 0,5 = CB x 0,8

    Multiplica os dois lados por 10, pra ajudar na conta ficando:

    (900 + CB) x 5 = CB x 8

    4500 + 5CB = 8CB

    4500 = 3CB

    1500 = CB

    Achamos o Capital de B, agora e só somar com 900 para saber o Capital de A

     

                Portanto, CA = CB + 900 = 1500 + 900 = 2400 reais.

    .

    Gabarito Letra B.

    .

    Créditos ESTRATÉGIA CONCURSOS

    .

    "O segredo do sucesso é a constância no Objetivo.®"

  • Capital A

    c= x+900

    i= 9% a.a. => 9/1200 a.m.

    t=6 meses

    Capital B

    c= x

    i= 0,8% a.m.

    t= 9 meses

    JA=JB

    (x+900). 9/1200. 6 = x. 0,8/100. 9 ("cortei" o 9 da esquerda com o da direita e os dois zeros de lá com o zero de cá)

    (x+900). 1/2 = 0,8x (o denominador 2 passa para o outro lado multiplicando)

    x+900 = 1.6x

    900 = 0,6x

    900/0.6 = x

    x= 1500 => capital B

    capital a = x+900

    logo... 1500+900= 2400

    Gab. B

    Espero ter ajudado!

  • RESOLUÇÃO:

                   Sabemos que os juros das duas aplicações são iguais, ou seja,

    J = J

    C x j x t = C x j x t

    (900 + C) x 9% x 0,5 = C x 0,8% x 9

    (900 + C) x 1% x 0,5 = C x 0,8%

    (900 + C) x 1 x 0,5 = C x 0,8

    (900 + C) x 0,5 = C x 0,8

    (900 + C) x 5 = C x 8

    4500 + 5C = 8C

    4500 = 3C

    1500 = C

    Portanto, C = C + 900 = 1500 + 900 = 2400 reais.

    Resposta: B

  •  

    CA . 9% . 6 = JA

    CA . 0,75% . 6 = JA ( 9% é a taxa anual. Fazer regra de três 9%--- 12 meses; x% ---- 1mês). X = 0,75% [ esta é a taxa mensal]

    CA . 0,75/100 . 6 = JA   ( segura a mão aí. Vamos fazer o mesmo procedimento para o capital B)

     

    CB . 0,80% . 9 = JB

    CB . 0,80/100 . 9 = JB >>>>>> segura a mão

    Agora, vamos igualar os juros, já que o enunciado fala que JA= JB

    JA= JB

    CA . 0,75/ . 6 = CB . 0,80/ . 9

    CA . 0,75 . = CB . 0,80 .

    CA . 0,75 . 2 = CB . 0,80 . 3

    Agora o pulo do gato: o enunciado falou que “o capital de A é 900 superior ao capital de B, logo, posso dizer que 

     

    CA = CB +900

    CA - 900 = CB

     

    Vamos substituir CB por CA – 900:

    CA . 0,75 . 2 = CB . 0,80 . 3

    CA . 0,75 . 2 = (CA – 900) . 0,80 . 3

    CA . 1,5 = (CA – 900) . 2,4

     1,5CA = 2,4 CA – 2160

    CA = 2400

    Vai prestar VUNESP?

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  • Entendi pelo comentário do Rafael Prado! Obrigada!

  • Um capital A, aplicado a juros simples com taxa de 9% ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples que um capital B aplicado a taxa de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se que o capital A é R$ 900,00 superior ao capital B, então o valor do capital A é

    B) R$ 2.400,00. [Gabarito]

    Calcula-se cada Capital em separado:

    A)

    9%/12 = 0,75% ao mês

    0,75/100 = 0,0075

    J = C.i.T

    J = Ca . 0,0075 . 6

    J = 0,045.Ca

     

    B)

    0,8% ao mês

    0,8/100 = 0,008

    J = C.i.T

    J = Cb . 0,008 . 9

    J = 0,072.Cb

     

    Já que os juros de A e B são iguais:

    0,045.Ca = 0,072.Cb

    Porém, ele observou que Ca é 900 reais superior a Cb:

    Ca = Cb + 900

    0,045.Ca = 0,072.Cb

    0,045 (Cb + 900) = 0,072.Cb

    0,045.Cb + 40,5 = 0,072.Cb

    0,072.Cb - 0,045.Cb = 40,5

    0,027.Cb = 40,5

    Cb = 40,5 / 0,027

    Cb = 40500 / 27

    Cb = 1.500 reais

    Ca = Cb + 900

    Ca = 1.500 + 900

    Ca = 2.400 reais