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ID
2673610
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Barretos - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma professora de matemática verificou a quantidade de folhas quadriculadas disponíveis para uma atividade prática, e constatou que se ela distribuísse 10 folhas para cada grupo formado na classe, restariam 5 folhas. Entretanto, se fossem distribuídas 12 folhas para cada grupo, faltariam 3 folhas. Para usar todas as folhas disponíveis, sem faltar ou restar nenhuma, decidiu remanejar os alunos e criar mais um grupo. Nessas condições, cada grupo recebeu um número de folhas igual a

Alternativas
Comentários
  • Não tenho acesso ao gabarito, pois expirou meu limite diário, mas vamos a resolução (espero que esteja conforme o gabarito).

     

    número de grupos = x

    número de folhas = y

    se todas as folhas (y) fossem distribuídas para os grupos (x), sendo que cada um recebesse 10, ainda sobrariam 5. Isso pode ser expressado pela seguinte equação:

    y = 10x + 5 (10x porque são dez folhas por grupo e + 5 porque sobram cinco folhas).

    Se fossem 12 folhas por grupo faltariam 3, a equação que expressa esta afirmação é:

    y = 12x - 3

     

    Agora substiuímos o y da segunda equação por 10x + 5. Temos que:

    10x + 5 = 12x -3 ----  2x = 8 ----- x = 4

    Substituímos x por 4 na primeira equação (também poderia ser na primeira) para descobrirmos y:

    y = 10x + 5 ----- y = 10 . 4 + 5 ------  y = 45

     

    Se criasse mais um grupo além dos 4 que já tinha, ficariam 5 grupos para receber 45. Então cada grupo receberia 45/5 = 9.

     

    Gabarito D

  • naõ tem outra forma mais facil

  • De uma forma mais sucinta, assim fiz: 

    Sendo X o nª de grupos, temos 10X + 5 = 12X - 3, já q multiplicando o nº de folhas pelo d grupos, temos o total de folhas. {1}

    Feito isso, chegamos à equação dada, já q 10X + 5 = F (folhas), e 12X - 3 = F (folhas).{2}

    Resolvendo a equação {1}, chegamos ao valor de X, q é 4. 

    substituindo X em {2}, temos em ambas as equações o nº total d folhas, q é 45.

    Como foi criado mais um grupo, então temos 4 (numero anterior de grupos) mais 1 q foi criado, daí, nº total de folhas (45) dividido por pelo nº atualizado de grupos (5), temos 9, gabarito D

  • número de grupos = x

    total de folhas = y

    1ª) 10x= y - 5 ( 10 vezes o número de grupos é igual o total, menos 5 que restam)

    2ª) 12x= y + 3 ( 12 vezes o número de grupos é igual o total mais 3 que faltam)

    multiplicando a primeira equação por -1 e somando as duas fica

    2x= 8

    x=4

    y=45

    como a professora aumentou 1 grupo, irá ficar 45 dividido por 5 = 9