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RESOLUÇÃO DO ESTRATEGIA CONCURSOS:
Se gastar exatamente 1 minuto e meio (90 segundos) para resolver cada questão, irá terminar a prova 10 minutos (600 segundos) antes do prazo máximo previsto. Portanto, o tempo total de prova, em segundos, é:
Tempo total = Nx90 + 600
Veja que N é o número de questões da prova, que também não conhecemos.
Se gastar exatamente 2 minutos e 12 segundos (132 segundos) para resolver cada questão, irá exceder em 18 minutos (1080 segundos) o prazo limite. Isto é,
Tempo total = Nx132 – 1080
Igualando as expressões para o tempo total, temos:
90N + 600 =132N – 1080
1680 = 42N
N = 1680/42
N = 40 questões
O tempo total é de:
Tempo total = 90N + 600
Tempo total = 90.40 + 600
Tempo total = 3600 + 600
Tempo total = 4200 segundos
Tempo total = 70 x 60 segundos
Tempo total = 70 minutos
Tempo = 60 + 10 minutos
Tempo = 1 hora e 10 minutos
Se o horário previsto para início da prova é 9h 45min, então o horário limite estipulado para a sua conclusão é 10h 55min.
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X = questões
Y = tempo estimulado para resolver a prova
Vamos transformar os minutos em segundos para ficar mais fácil
1min30s = 90s
2min18s = 132s
“se gastar exatamente 1 minuto e meio para resolver cada questão, irá terminar a prova 10 minutos antes do prazo máximo previsto”
Com isso ele quer dizer isto aqui:
(1)90x = y - 600 (600 porque multiplica 10 min antes da prova, e sinal de negativo porque termina antes do tempo estimulado y)
“se gastar exatamente 2 minutos e 12 segundos para resolver cada questão, irá exceder em 18 minutos o prazo limite”
Com isso ele quer dizer isto aqui:
(2)132x = y + 1080 ( 18 min * 60; o sinal de positivo porque terminou depois do tempo estimulado)
Voltando ao sistema (1)
(1) y= 90x + 600
“Joga” a (1) na (2) agora:
132x = 90x + 600 + 1080
42x = 1680
x = 40 questões
Bom, encontramos o número de questões, agora vamos encontrar o tempo estimulado para resolução da prova, vamos pegar o sistema (1) de novo, já com o y isolado:
Y = 90 * (40) + 600
Y = 4200
Como está em segundos vamos transformar para minutos
4200s = 70 minutos = 1 h e 10 min
Então, 9h45 + 1h10min = 10 h 55 min
Alternativa D
Qualquer erro me comunique, por favor!
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P = tempo de prova
Q = quantidade de questões
1,5min x Q = P - 10 min l 2,2min x Q = P + 18min
logo:
(2,2-1,5) x Q = 10 + 18 min
0,7Q = 28
Q = 28/0,7
Q = 40
1,5 x 40 = P -10
60 + 10 = P
1h + 10 min de prova
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Questões chamarei de X
Tempo Chamarei de Y
Então temos 02 variáveis e consequentemente um sistema de equação.
Primeiro, irei transformar o tempo em Segundo para facilitar os cálculos, no final eu os converto novamente.
90 x = y - 600 (vamos multiplicar essa linha por -1 para eliminarmos o Y)
132 x = y + 1.080 (essa copiamos normal)
--------------------------
-90x = -y + 600
132x = y + 1.080
------------------------- Agora somamos essa equação, observe que o Y é eliminado da equação.
42x = 1.680 (Esse valor de 42 x, eu subtraí o 132 x menos 90 x, só para esclarecimento).
x = 1.680/42
x = 40 (Questões)
Agora vamos encontrar o tempo, para isso vou resgatar a equação acima, observe:
90 x = y - 600 , então segue agora solução:
90*40 = y-600
3.600 + 600 = y
4.200 = Y Esse é o tempo , ou seja, 4.200 segundos
Vamos converter em minutos agora:
4.200 / 60 min. = 70 min.
Iniciou as
09h 45 min (dados do exercícios)
+ 70 min
-------------------
09h 115 min
- 60 min
--------------------------
10 h 55 min Essa é a resposta.
Espero que ajude , resolvi de maneira bem detalhada a questão.
Bons estudos, vamos seguir em frente rumo a aprovação.
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Se gastar exatamente 1 minuto e meio (90 segundos) para resolver cada questão, irá terminar a prova 10 minutos (600 segundos) antes do prazo máximo previsto. Portanto, o tempo total de prova, em segundos, é:
Tempo total = Nx90 + 600
Veja que N é o número de questões da prova, que também não conhecemos.
Se gastar exatamente 2 minutos e 12 segundos (132 segundos) para resolver cada questão, irá exceder em 18 minutos (1080 segundos) o prazo limite. Isto é,
Tempo total = Nx132 – 1080
Igualando as expressões para o tempo total, temos:
90N + 600 =132N – 1080
1680 = 42N
N = 1680/42
N = 40 questões
O tempo total é de:
Tempo total = 90N + 600
Tempo total = 90.40 + 600
Tempo total = 3600 + 600
Tempo total = 4200 segundos
Tempo total = 70 x 60 segundos
Tempo total = 70 minutos
Tempo = 60 + 10 minutos
Tempo = 1 hora e 10 minutos
Se o horário previsto para início da prova é 9h 45min, então o horário limite estipulado para a sua conclusão é 10h 55min.
Resposta: D