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cédulas de 10,00 20,00 e 50,00 = 272 cédulas
inversamente proporcionais (inverte) 1/10 1/20 e 1/50 MMC de 10, 20 e 50 = 100
10/100, 5/100, e 2/100
esquece o denominador e vamos encontrar a constante K
10k + 5K + 2K = 272
17k = 272
k = 16
16 x 10 = 160 16 x 5 = 80 e 16 x 2 = 32
160 cédulas de 10,00 = 1.600,00
80 cédulas de 20,00 = 1.600,00
32 cédulas de 50,00 = 1.600,00
somando tudo : 1.600 x 3 = 4.800,00 GABARITO E
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K/10 + K/20 + K/50 = 272
Multiplicando todos os termos por 100, temos:
10K + 5K + 2K = 27200
17K = 27200
K = 27200/17 = 1600
Logo, as quantidades de notas eram:
10 reais: 1600/10 = 160 notas
20 reais: 1600/20 = 80 notas
50 reais: 1600/50 = 32 notas
O total em dinheiro era:
160×10 + 80×20 + 32×50 =
1600 + 1600 + 1600 =
4800 reais
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bonita questão.
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Alguém sabe dizer porque não dá pra simplificar os denominadores?
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1/10
1/20
1/50
TIRA O MMC DE 10,20,50 QUE VAI DÁ 100. AGORA É SÓ ENCONTRAR O NOVOS VALORES
100/10 = 10 * 1 = 10
100/20 = 5 * 1 = 5
100/50 = 2 * 1 = 2
IREMOS, AGORA, ADICIONAR UMA CONSTANTE K PARA FACILITAR A RESOLUÇÃO.
10 K
5 K
2 K
AGORA IREMOS SOMAR OS VALORES E IGUALÁ-LOS COM O TOTAL DADO NO ENUNCIADO
10 K + 5 K + 2 K = 272
17 K = 272
K = 16
AGORA BASTA SUBSTITUIR
10 K = 10 (16) = 160
5 K = 5 (16) = 80
2 K = 2 (16) = 32
PARA FINALIZAR
160 * 10 + 80 * 20 + 32 * 50 = 1600 + 1600 + 1600 = 4.800
GABARITO LETRA E
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Gostei muito das respostas da Larissa Silveira e do Rafael. Pois ficaram bem concisas. Continuem assim, vocês são bons.
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comentario do professor em video urgente pra essa questão, ou melhor pra todas as questoes fgv
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Simplificando:
Cédulas: 10 / 20 / 50 ÷ 5 = 2 / 4 / 10
10(2) = 40k + REGRA DO TAPA.
20(4)= 20k +
50(10)= 8k } 68k = 272; k= 272 ÷ 68 = 4.
Substituindo o k.
40k=40 x 4= 160 cédulas de R$10; logo: 1.600 reais.
20k=20x4= 80 cédulas de R$20; logo: 1.600 reais.
8k=8x4=32 cédulas de R$50; logo: 1.600 reais.
Somando os valores: 4.800 reais.
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Trabalhosa, todavia, ótima questão para quem estudou mesmo para prova!
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É possível simplificar apenas as "cotas"
Dividir inversamente proporcional = x/10 , x/20 e x/50
Simplificando por 10 e fazendo a operação x + x/2 + x/5 = 272(dado do enunciado, quantidade de cédulas) resolvendo fica x = 160
Agora jogando o valor nas cotas x = 160 (notas de 10) x/2 = 80 (notas de 20) e x/5 = 32 (notas de 50)
Só multiplicar e resolver a adição 160x10 + 80x20 + 32x 50 =4800,00
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x/10 + x/20 + x/50 = 272
(10x + 5x+ 2x = 27200)/100
17x = 27200
x = 1600 -----> 1600 x 3 = 4800
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Gabarito: E
1x/10 + 1x/20 + 1x/50 = 272
mmc dá 100
(10x + 5x + 2x)/100 = 27.200/100
tirando o denominador comum...
10x + 5x + 2x = 27.200
17x = 27.200
x = 1.600
Agora pra saber a quantidade de notas
R$10,00 ---> 1600/10 = 160
R$20,00 ---> 1600/20 = 80
R$50,00 ---> 1600/50 = 32
160 x 10 = 1.600
80 x 20 = 1.600
32 x 50 = 1.600
3 x 1.600 = 4.800
R$4.800,00
Take it easy...
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Larissa Mendes Silveira
Melhor explicação!
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Tem um jeito mais simples de resolver
Vejamos: Vc vai pegar um e multiplicar pelo valor dos outros dois, vou mostrar a seguir, para que possamos descobrir qual a proporção de notas que teremos, já que é inversamente proporcional.
10 vai ser 20 x 50 =1000
20 = 50 x 10= 500
50= 20 x 10 = 200
Como dá para simplificar por 100, faremos isso ficando os valores 10 (1000:100), 5 (500: 100) e 2 (200: 100)
Agr que temos os valores vamos somar:
10
+
5
+
2
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17
Agora vamos saber o valor máximo que 17 cédulas pode ter respeitando a proporção, para isso, vc deve pegar o valor unitário de cada um e multiplicar pelo valor valor de cada nota, assim:
10 x 10 reais= 100
5x 20 reais= 100
2 x 50 reais= 100
Assim, descobrimos que com 17 notas chegaremos a 300 reais, faça uma regra de 3 e tente descobrir o valor 272 notas, assim
17-------------- 300
272 ----------- x
X= 4800
Logo, alternativa E
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O cara que montou a questão é um artista, deixou os valores bem certinho e iguais. Todos 1.600. Boa a questão.
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total de cédulas = 272
10 > 20 x 50 > 1000
20 > 10 x 50 > 500
50 > 10 x 20 > 200
10k + 5k + 2k = 272
272\17 >>> k =16
16 x 10 = 160
16 x 5 = 80
16 x 2 = 32
total de dinheiro armazenado no terminal é:
160 x 10 = 1600
80 x 20 = 1600
32 x 50 = 1600