Questão 2674162

• Banca: FGV
• Órgão: Banestes
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - Banestes - Técnico Bancário
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Para adquirir um carro, Gabriel financiou o valor de R$ 36.000,00 a ser quitado em 120 prestações mensais e consecutivas. A primeira prestação, no valor de R$ 1.308,00, venceu um mês após a contratação do financiamento.

Se o sistema adotado foi o de Amortizações Constantes (SAC), a taxa de juros mensal efetiva aplicada a essa transação é:

• A. 3,0%;
• B. 2,8%;
• C. 2,7%;
• D. 2,5%;
• E. 2,4%.

Gabarito: B

Comentários

• 36000 / 120 = 300 reais

  Se a primeira prestaçaõ foi de 1308 reais, significa que os juros dessa prestação foram:

  P = A + J

  1308 = 300 + J

  J = 1008 reais

   

   

  1008 = j x 36000

  j = 1008 / 36000

  j = 0,028

  j = 2,8%am

• SAC - Sistema de Amortizações Constantes, logo sabemos que a amortização será igual para todas as parcelas.

  Valor financiado: R$ 36.000   -    R$ 36.000/120 = R$ 300 de amortização por parcela.

   

  Ora, sabemos que cada parcela é formada por juros + amortização. Se sabemos que a primeira parcela é de R$ 1.308 e R$300 é a amortização, o valor dos juros é R$ 1.008.

  Para encontrar a taxa basta dividir o valor dos juros pelo saldo devedor: 1008/36000 = 2,8

   

  Gabarito: B

• 2,8%

  Gab.: B

• Dados da questão:

  
  

  Valor total da dívida - N = 36.000,00

  n = 120 prestações

  taxa de juros - i = ?

  P₁ = 1.308,00

  
  

  No sistema de amortização constante (SAC) calculamos a amortização (Amort) pela razão entre o saldo devedor total (SD_t) e o número total de parcelas (n). Assim temos:

  Amort = SD_t/n

  Amort = 36.000/120

  Amort = 300,00

  
  

  Sabemos que a cada parcela é a soma entre a amortização e os juros referentes ao saldo devedor após o pagamento da parcela anterior. Assim temos:

  P₁ = Amort + J₁ ( J₁ = juros da primeira parcela)

  1.308 = 300 + J₁

  J₁ = 1.308 – 300

  J₁ = 1.008,00

  
  

  Por outro lado calculamos o valor dos juros multiplicando o saldo devedor pela taxa relacionada. Assim temos:

  J₁ = SD_t*i

  1.008 = 36.000*i

  i = 1.008/36.000

  i = 0,028

  i = 2,8% ao mês.

  
  

  
  

  Gabarito: Letra “B".

• R$ 36,000-------------------------100%

  Juros R$1,008--------------------X%

  Gabarito letra B: 2,8%

• Vou fazer no precinho chefe, juros camaradas, confia.