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GABARITO E
D = Desconto C = Capital n = tempo i = taxa R = Resgate
D = C * [1-(1 - i)n ]
1.148,00 = C * [1–(1-0,1)5 ]
1.148,00 = C * [1-(0,9)5 ]
1.148,00 = C * [1- 0,59]
1.148,00 = C * 0,41
C = 1.148,00 / 0,41
C = 2800,00
R = C – D
R = 2.800,00 – 1.148,00
R = 1.652,00
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Primeira parte
Valor nominal = N
Valor do desconto = R$ 1.148,00
Valor atual = A
N - A = R$ 1.148,00
N = R$ 1.148,00 + A
Segunda parte
Valor do desconto comercial composto
A = N (1 - 0,1)^5
A = N* (0,9)^5
Como o exercício falou que (0,9)^5 = 0,59, e como já sabemos que N = R$ 1.148,00 + A, então:
A = (1148 + A) * 0,59
A = 677,32 + 0,59 A
0,41A = 677,32
A = R$ 1652,00
Resposta letra E
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Dados da questão:
Desconto comercial composto - Dc = 1.148,00
d = 10% a.m. = 0,1
n = 5 meses
Valor nominal do título - N =?
Valor resgatado - VR = ?
Vamos calcular, inicialmente, o valor nominal do
título usando a fórmula do valor do desconto comercial composto. Assim temos:
Dc = N*[1 – (1 – d)^n]
1.148 = N*[1 – (1 – 0,1)^5]
1.148 = N*[1 – (0,9)^5]
Dado que (0,9)^5 = 0,59, temos
1.148 = N*[1 – 0,59]
1.148 = N*[0,41]
N = 1.148/0,41
N = 2.800,00
O valor do resgate (VR) é a diferença entre o valor nominal do título e
o valor descontado. Assim temos:
VR = 2.800 – 1.148
VR = 1.652,00
Gabarito: Letra “E"