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A fórmula dos Juros Compostos é: M=C.(1+i)^t
Sendo: M= Montante
C= Capital
i= taxa
t= tempo
Passando as informações da questão para a fórmual, ficaria: M=5000.(1+0,04)²
*A questão afirma que a taxa é de 24% ao ano, mas fala que a capitalização é bimestral então devemos dividir o 24 por 12 (que é o número de meses) então dá 2%, porém é capitalização bimestral, portanto são 4% e devemos dividir por 100 para que possa ser calculado.
*É elevado à 2 pois, se é capitalização bimestral, então 4 meses vai ter 2 capitalizações.
Voltando para a fórmula: M= 5000. (1,0816)
M= 5408
Porém, depois desses 4 meses, foi sacado 608,00, restanto 4800,00. Logo após, pede quanto ficaria o valor depois de 6 meses desde o INÍCIO da aplicação. Então fazemos mais uma fórmula assim: M= 4800. (1+0,4)¹
*Fica elevado à 1 pois, dos 4 meses para os 6 meses, só tem mais 2 meses, então é uma capitalização.
Voltando à fórmula: M= 4800.(1,04)
M= 4992,00
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida ou erro, favor me alertar para que eu possa sanar a dúvida ou corrigir o erro.
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Dados da questão:
C = 5.000,00
i = 24% a.a com capitalizações bimestrais = 24/6 a.b
= 4% a.b = 0,04, considerando que o ano possui 6 bimestres.
n = 4 meses = 2 bimestres
Vamos calcular, inicialmente, o montante
capitalizado após dois bimestres, usando a fórmula de juros compostos. Assim
temos:
M = C*(1 + i)^n
M = 5.000*(1 + 0,04)^2
M = 5.000*(1,04)^2
M = 5.000*1,0816
M = 5.408,00
Subtraindo o valor da retirada de R$ 608,00, teremos um saldo restante
de C2 igual a:
C2 = 5.408 – 608
C2 = 4.800,00
Aplicando esse valor por mais um bimestre, já que o tempo total de
aplicação corresponde a 3 bimestres, temos:
M2 = 4.800*(1 + 0,04)^1
M2 = 4.800*1,04
M = 4.992,00
Gabarito: Letra “C"
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De uma maneira bem simples:
1) Transformar a tx nominal em tx efetiva: 24% a.a = 4% a.b
1) Após 4 meses, ou seja, 2 bimestres, tenho o seguinte:
M = 5000* (1,04)^
M= 5408,00
2) No mês 4, quando tenho os 5408,00 em mãos, eu saco 608,00, logo, fico com 4800,00.
3) No mesmo mês 4, será capitalizado por mais UM BIMESTRE os 4800,00 da seguinte forma:
M = 4800* 1,04
M= 4992,00
Portanto, gabarito: C
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Na HP 12 C
5.000 CHS PV
2 n (4 meses = 2 bimestres)
4 i (24% / 6 bimestres = 4% a.b.)
FV = 5.408,00
5.408 ENTER
608 -
4800
4800 CHS PV
4 i
1n (1 bimestre que faltou)
FV = 4.992,00
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Caiu uma igualzinha a essa no BRB...
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C = 5.000,00
i = 24% a.a com capitalizações bimestrais = 24/6 a.b = 4% a.b = 0,04, considerando que o ano possui 6 bimestres.
n = 4 meses = 2 bimestres
Vamos calcular, inicialmente, o montante capitalizado após dois bimestres, usando a fórmula de juros compostos. Assim temos:
M = C*(1 + i)^n
M = 5.000*(1 + 0,04)^2
M = 5.000*(1,04)^2
M = 5.000*1,0816
M = 5.408,00
Subtraindo o valor da retirada de R$ 608,00, teremos um saldo restante de C2 igual a:
C2 = 5.408 – 608
C2 = 4.800,00
Aplicando esse valor por mais um bimestre, já que o tempo total de aplicação corresponde a 3 bimestres, temos:
M2 = 4.800*(1 + 0,04)^1
M2 = 4.800*1,04
M = 4.992,00
Gabarito: Letra “C"
QC
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Pergunta que não quer calar: como são juros compostos não teria que usar a fórmula da taxa efetiva (1+i anual) =(1+i bimestral)^6 para transformar? Vi que todas as soluções aqui apenas dividiram a taxa anual pelo número de bimestres. Isso não seria apenas para juros simples?