SóProvas


ID
2674453
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um capital de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 24% a.a. com capitalizações bimestrais. Depois de quatro meses de capitalização sem que houvesse qualquer depósito adicional ou qualquer retirada, o proprietário desse montante faz um saque de R$ 608,00 e o restante do dinheiro continuou a ser capitalizado nas mesmas condições.

Seis meses após o início dessa aplicação, o valor acumulado era:

Alternativas
Comentários
  • A fórmula dos Juros Compostos é: M=C.(1+i)^t

    Sendo: M= Montante

    C= Capital

    i= taxa

    t= tempo

    Passando as informações da questão para a fórmual, ficaria: M=5000.(1+0,04)²

    *A questão afirma que a taxa é de 24% ao ano, mas fala que a capitalização é bimestral então devemos dividir o 24 por 12 (que é o número de meses) então dá 2%, porém é capitalização bimestral, portanto são 4% e devemos dividir por 100 para que possa ser calculado. 

    *É elevado à 2 pois, se é capitalização bimestral, então 4 meses vai ter 2 capitalizações.

     

    Voltando para a fórmula: M= 5000. (1,0816)

    M= 5408

    Porém, depois desses 4 meses, foi sacado 608,00, restanto 4800,00. Logo após, pede quanto ficaria o valor depois de 6 meses desde o INÍCIO da aplicação. Então fazemos mais uma fórmula assim: M= 4800. (1+0,4)¹

    *Fica elevado à 1 pois, dos 4 meses para os 6 meses, só tem mais 2 meses, então é uma capitalização.

     

    Voltando à fórmula: M= 4800.(1,04)

    M= 4992,00

     

    Espero ter ajudado. Qualquer dúvida ou erro, favor me alertar para que eu possa sanar a dúvida ou corrigir o erro. 

  • Dados da questão:


    C = 5.000,00

    i = 24% a.a com capitalizações bimestrais = 24/6 a.b = 4% a.b = 0,04, considerando que o ano possui 6 bimestres.

    n = 4 meses = 2 bimestres


    Vamos calcular, inicialmente, o montante capitalizado após dois bimestres, usando a fórmula de juros compostos. Assim temos:


    M = C*(1 + i)^n

    M = 5.000*(1 + 0,04)^2

    M = 5.000*(1,04)^2

    M = 5.000*1,0816

    M = 5.408,00


    Subtraindo o valor da retirada de R$ 608,00, teremos um saldo restante de C2 igual a:

    C2 = 5.408 – 608

    C2 = 4.800,00


    Aplicando esse valor por mais um bimestre, já que o tempo total de aplicação corresponde a 3 bimestres, temos:


    M2 = 4.800*(1 + 0,04)^1

    M2 = 4.800*1,04

    M = 4.992,00



    Gabarito: Letra “C"

  • De uma maneira bem simples:

    1) Transformar a tx nominal em tx efetiva: 24% a.a = 4% a.b

    1) Após 4 meses, ou seja, 2 bimestres, tenho o seguinte:

    M = 5000* (1,04)^

    M= 5408,00

    2) No mês 4, quando tenho os 5408,00 em mãos, eu saco 608,00, logo, fico com 4800,00.

    3) No mesmo mês 4, será capitalizado por mais UM BIMESTRE os 4800,00 da seguinte forma:

    M = 4800* 1,04

    M= 4992,00

    Portanto, gabarito: C

  • Na HP 12 C

    5.000 CHS PV

    2 n (4 meses = 2 bimestres)

    4 i (24% / 6 bimestres = 4% a.b.)

    FV = 5.408,00

    5.408 ENTER

    608 -

    4800

    4800 CHS PV

    4 i

    1n (1 bimestre que faltou)

    FV = 4.992,00

  • Caiu uma igualzinha a essa no BRB...

  • C = 5.000,00

    i = 24% a.a com capitalizações bimestrais = 24/6 a.b = 4% a.b = 0,04, considerando que o ano possui 6 bimestres.

    n = 4 meses = 2 bimestres

    Vamos calcular, inicialmente, o montante capitalizado após dois bimestres, usando a fórmula de juros compostos. Assim temos:

    M = C*(1 + i)^n

    M = 5.000*(1 + 0,04)^2

    M = 5.000*(1,04)^2

    M = 5.000*1,0816

    M = 5.408,00

    Subtraindo o valor da retirada de R$ 608,00, teremos um saldo restante de C2 igual a:

    C2 = 5.408 – 608

    C2 = 4.800,00

    Aplicando esse valor por mais um bimestre, já que o tempo total de aplicação corresponde a 3 bimestres, temos:

    M2 = 4.800*(1 + 0,04)^1

    M2 = 4.800*1,04

    M = 4.992,00

    Gabarito: Letra “C"

    QC

  • Pergunta que não quer calar: como são juros compostos não teria que usar a fórmula da taxa efetiva (1+i anual) =(1+i bimestral)^6 para transformar? Vi que todas as soluções aqui apenas dividiram a taxa anual pelo número de bimestres. Isso não seria apenas para juros simples?