Questão Q891485

No sistema de juros compostos, uma taxa de k% ao trimestre, com capitalização bimestral, corresponde a uma taxa efetiva quadrimestral de:

Alternativas

(1 + 2k/3)2

(1 + k/3)2 – 1

(1 + 2k/300)2

(1 + 2k/300)2 – 1

1 – (1 + 2k/300)2

Comentários

01 trimestre = 1,5 bimestres

k% ao trimestre = K%/1,5 ao bimestre , multiplicando numerador e denominador por 2, temos:

k% ao trimestre = 2K%/3 ao bimestre, transformando em taxa unitária, temos:

k/100 ao trimestre = 2K/300 ao bimestre (01 quadrimestre são 02 bimestres)

o cálculo da taxa á dado por (1+i)^n - 1, , portanto:

Taxa efetiva ao quadrimestre = (1+2k/300)^2 - 1
Pelo que vi, a proposição correta é dada na forma de taxa equivalente, mas é pedido taxa efetiva, alguém sabe o porquê?
Essa é fácil.

1 trimestre = 90 d
1 bimestre = 60 d
k% = k/100

Regra de três simples:

90 d ----------------- k/100 (taxa ao trimestre)
60 d ----------------- i a.b. ( taxa ao bimestre)

Resolvendo temos: i a. b. = 2k/300

Usando a fórmula de taxas equivalentes temos ( i a.q. taxa ao quadrimestre):

(1+ i a.b.)^2 = (1 + i a.q.)^1 ---> (1+ 2k/300) = 1+ i a.q. ---> i a.q. = (1+2k/300) - 1
Pq a letra A está incorreta?

SóProvas