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Gabarito: letra D
10.000 de empréstimo, mas por mês ele pagaria 1.400 em 5 meses, embaixo informa que tem juros de 7% a.m. E tem ainda 2 meses de carência.
1• - 10000 de dívida mais juros de 7% - 1400 que pagaria = 9300
2• - 9300 de dívida mais juros 7% - 1400 que pagaria = 8551
3• 8551 de dívida mais juros de 7% - 1400 que pagaria = 7749,57
4• 7749,57 de dívida mais juros de 7% - 1400 que pagaria = 8292,03
5• 8292,03 de dívida mais juros de 7% - 1400 que pagaria = 6892,03
Ou seja, na última parcela pagaria 6892,03
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Como temos carência de 2 meses, significa que o primeiro pagamento de 1400 será feito após 2 meses, e o último será feito após 6 meses. Podemos levar todos os 5 pagamentos para a data t = 1 mês usando o fator de valor atual:
a(5,7%) = (1,07^5 – 1) /(1,07^5 x 0,07)
a(5,7%) = (1,40 – 1) / (1,40×0,07) = 0,4 / 0,098 = 4,0816
Assim,
VP = P x a(n,j)
VP = 1400 x 4,0816
VP = 5714,28 reais
Portanto, o valor presente em t = 1 para os cinco pagamentos é de 5714,28 reais. Nesta mesma data, a dívida inicial de 10.000 reais já terá subido para 10.000 x (1+7%) = 10700 reais. Portanto, há um saldo devedor de 10700 – 5714,28 = 4985,72 reais.
Este saldo só será pago após 5 meses, em t = 6 meses. O valor a ser pago é de:
4985,72 x 1,07^5 =
4985,72 x 1,40 = 6980 reais
Resposta: D (6980)
Fonte: Prof. Arthur Lima. https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/matematica-financeira-e-raciocinio-logico-banestes-prova-resolvida-e-gabarito-extraoficial/
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A informação de que o empréstimo era antecipado não serviu para nada??
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1º Passo: é necessário levar o valor do empréstimo para o futuro
Perceba que são 5 pagamentos e carência de dois meses, todavia como o pagamento final é feito junto com a última parcela, então o período será n = 6
M = C (1+i)^n
M = 10.000 (1+0,07)^6
M = 10.000 (1,07)^5 * 1,07
M = 10.000 * 1,4 *1,07
M = 14.980
2º Passo – Encontrar o valor futuro dessa prestação
VF = P ((1+i)^n - 1)) i
VF = 1.400 ((1,07) ^5– 1))/0,07
VF = 1.400 ((1,4 – 1))/0,07
VF = 8.000
Valor Final = 14.980 – 8.000
Valor Final = 6.980
Quem quiser ser o primeiro, aprenda a servir o seu irmão (Mateus 20:27)