SóProvas


ID
2674951
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

João recebeu sua fatura do cartão de crédito no valor de R$ 4.000,00 e, no dia do vencimento, pagou o valor mínimo exigido (que corresponde a 15% do valor total). O restante foi quitado um mês depois.


Se a administradora do cartão de João cobra juros de 216% ao ano com capitalização mensal, sob regime de juros compostos, então o valor pago no ato da liquidação da dívida foi:

Alternativas
Comentários
  • Valor total da fatura do cartão de crédito que João deve: R$ 4.000,00.


    João quitou 15% do valor total na data de vencimento do cartão: R$ 600,00.


    João "rolou" 85% do valor total para o mês seguinte (dívida): R$ 3.400,00.


    Taxa de juros informada na questão: 216% a.a. com capitalização mensal. 


    É preciso descobrir a taxa efetiva mensal, dada por 216%/12 (já que um ano comporta 12 meses). Logo, a taxa efetiva mensal é 18% a.m. ou 0,18 (taxa unitária).


    Na data de liquidação da dívida, o valor a ser pago (P) é dado por (considerando o regime de juros compostos e a taxa efetiva mensal):


    P = R$ 3.400,00.(1 + 0,18)^1 = R$ 3.400,00.(1,18)^1 = R$ 4.012,00.


    Resposta: letra B.

  • Como no enunciado da questão se fala em juros compostos, considero que dividir por 12 simplesmente não seria correto. Seria um caso de usar equação de taxas equivalentes, o que não dá para fazer sem uma calculadora ou sem o fornecimento de mais informações pelo enunciado. O resultado do gabarito se refere a uma situação em que os juros seriam simples, daí sim estaria correto apenas dividir por 12 meses. Se não estou enganada, a questão deveria ser anulada. Alguém pensou a mesma coisa?

  • RAFA TJ :  concordo 100% com vc, pois a questão fala de juros "compostos" e não juros simples.   

  • a taxa equivalente de 216% a.a. = 10,0628% a.m.

    Esta questão não foi anulada?

  • Quando o enunciado traz a informação da taxa ao ano com capitalização mensal, mesmo sendo juros composto, divide-se por 12 meses.

    Valor total: R$ 4.000,00.

    Valor mín pago: R$ 600,00.

    Valor quitado 1 mês depois: R$ 3.400,00.

    Taxa 216% a.a. com capitalização mensal=18% a.m.

    Calculo na HP 12c

    3400 PV CHS

    18 i

    1 n

    FV = 4.012,00

  • B

  • 15 % do valor da fatura corresponde a 600, sendo assim 4000-600: 3.400

    Como ele quitou a dívida no mês seguinte, e o juros anual corresponde a 216% (um ano possui 12 meses, por isso, 216:12:18 - valor do juros mensal)

    18% de 3400(o valor restante da fatura) corresponde a 612.

    Logo, 3400 + 612 : 4.012

    LETRA B

  • A letra b) é a correta sim e não precisa anular a questão, pois quando n<1, ou seja a taxa é anual mas se considera apenas 1 mês, 1:12 = 0,083 que é n<1. Neste caso é mais viável financeiramente utilizar a fórmula de juros simples.

  • Divide poor 12 mesmo, já que 216% é uma taxa nominal. Você precisa passar para taxa efetiva dividindo por 12. Esse "capitalização mensal" é clássico para ver esse tipo de coisa.