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Valor total da fatura do cartão de crédito que João deve: R$ 4.000,00.
João quitou 15% do valor total na data de vencimento do cartão: R$ 600,00.
João "rolou" 85% do valor total para o mês seguinte (dívida): R$ 3.400,00.
Taxa de juros informada na questão: 216% a.a. com capitalização mensal.
É preciso descobrir a taxa efetiva mensal, dada por 216%/12 (já que um ano comporta 12 meses). Logo, a taxa efetiva mensal é 18% a.m. ou 0,18 (taxa unitária).
Na data de liquidação da dívida, o valor a ser pago (P) é dado por (considerando o regime de juros compostos e a taxa efetiva mensal):
P = R$ 3.400,00.(1 + 0,18)^1 = R$ 3.400,00.(1,18)^1 = R$ 4.012,00.
Resposta: letra B.
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Como no enunciado da questão se fala em juros compostos, considero que dividir por 12 simplesmente não seria correto. Seria um caso de usar equação de taxas equivalentes, o que não dá para fazer sem uma calculadora ou sem o fornecimento de mais informações pelo enunciado. O resultado do gabarito se refere a uma situação em que os juros seriam simples, daí sim estaria correto apenas dividir por 12 meses. Se não estou enganada, a questão deveria ser anulada. Alguém pensou a mesma coisa?
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RAFA TJ : concordo 100% com vc, pois a questão fala de juros "compostos" e não juros simples.
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a taxa equivalente de 216% a.a. = 10,0628% a.m.
Esta questão não foi anulada?
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Quando o enunciado traz a informação da taxa ao ano com capitalização mensal, mesmo sendo juros composto, divide-se por 12 meses.
Valor total: R$ 4.000,00.
Valor mín pago: R$ 600,00.
Valor quitado 1 mês depois: R$ 3.400,00.
Taxa 216% a.a. com capitalização mensal=18% a.m.
Calculo na HP 12c
3400 PV CHS
18 i
1 n
FV = 4.012,00
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B
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15 % do valor da fatura corresponde a 600, sendo assim 4000-600: 3.400
Como ele quitou a dívida no mês seguinte, e o juros anual corresponde a 216% (um ano possui 12 meses, por isso, 216:12:18 - valor do juros mensal)
18% de 3400(o valor restante da fatura) corresponde a 612.
Logo, 3400 + 612 : 4.012
LETRA B
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A letra b) é a correta sim e não precisa anular a questão, pois quando n<1, ou seja a taxa é anual mas se considera apenas 1 mês, 1:12 = 0,083 que é n<1. Neste caso é mais viável financeiramente utilizar a fórmula de juros simples.
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Divide poor 12 mesmo, já que 216% é uma taxa nominal. Você precisa passar para taxa efetiva dividindo por 12. Esse "capitalização mensal" é clássico para ver esse tipo de coisa.
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