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Mascararam legal essa. Veja que a afirmação "Quem rouba é preso." é o mesmo que dizer "Todos que roubam são presos."
Nesse caso temos que fazer a negativa do TODOS (que NÃO é "nenhum", portanto não pode ser as de "Quem não rouba...", já que essas implicam o "nenhum"), que é algo como: "Pelo menos um rouba e não é preso; tem alguém que rouba e não é preso; alguém rouba e não é preso..."
Alternativa A)
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Escrevendo de outra forma: P: rouba, Q: é preso, P => Q ("se rouba, é preso")
É falsa quando P é verdadeira e Q é falsa, isto é, "rouba e não é preso"
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Devemos aplicar a regra do MANÉ: Manter a primeira E negar a segunda
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"Quem rouba é preso" é uma condicional, em que:
"quem rouba" é a condição e "é preso" é o resultado, ou seja, roubar é a condição para ser preso.
Dessa forma, nega-se da seguinte forma: mantém-se a primeira e nega-se a segunda (gabarito letra a).
Em caso de dúvida, é possível responder por exclusão, já que nenhumas das outras possui essa forma.
Obs: Todas essas alternativas que começaram por "quem" também são condicionais. Logo, como a negação de uma condicional nunca pode ser outra condicional, estão erradas.
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Qual erro da d?
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Gabarito: "A" >>> Alguém rouba e não é preso.
A questão pede que o candidato assinale a afirmativa correspondente à frase (no caso negando): "Quem rouba é preso"
Assim tem-se que: Quem rouba é preso. "Quem" tem o mesmo valor de "se". Assim, Se rouba (P), então (->) é preso (Q).
E para negar a frase de P -> Q, coloca o "e" (^). Repete o da frente e nega a de trás. Desta forma, ficaria P ^~Q. PORÉM, vejam que a banca começa com a palavra "TODOS" e o negativo de TODOS é PAE + NÃO {Pelo menos um(a); Algum(a); Existe um + Não}.
Então:
Se quem todos rouba(m) (P), então (->) é (são) presos (Q).
Alguém rouba (P) e (^) não é preso (~Q).
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Comentário da Thiana está errado, ver resposta do Francisco.
Resumindo: Alguém é a negação de Quem(Todo), logo devemos negar a primeira e não manter.
Esse é o erro da letra D, Jones.
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Rapaz, deu uma bugada nessa. O "quem" é equivalente ao todo, ou seja Quem rouba é preso = Todos que Roubam são presos.
Para negar o TODO: só lembrar do PEA( Pelo menos um , Existe um , Algum) + NÃO
Ex; Todos que roubam são presos
1º Alguém rouba e não é preso (ALTERNATIVA A)
2º Pelo menos um rouba e não é preso
3º Existe um que rouba e não é preso
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O QUEM equivale ao SE ENTÃO
Transformando "Quem rouba é preso." -------> Se rouba então é preso
Negando o SE ENTÃO ( Aplica a regra do MANE : mantém a 1ª e nega a 2ª ---> o SE ENTÃO vira "e não" " ^~ " )
Rouba e não é preso ===> "alguém rouba e não é preso..."
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Na “Quem rouba é preso", o "QUEM" equivale a "Se... Então".
A negação do "Se... Então" (A -> B) é a do marido infiel: mantém a primeira esposa E nega a segunda (A ^ ~B).
"Quem rouba" não quer dizer que são todos, então podemos dizer que equivale à "Alguém". Então "Alguém rouba e não é preso" é equivalente à "A ^ ~B"
a) Alguém rouba e não é preso; CORRETO (A ^ ~B)
b) Quem não é preso não roubou; ERRADO (~B -> ~A)
c) Quem não rouba não é preso; ERRADO (~A -> ~B)
d) Quem rouba não é preso; ERRADO (A -> ~B) (O erro aqui foi manter o conectivo "Se... Então")
e) Alguém não rouba ou não é preso. ERRADO (~A v ~B)
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se, então
negação = mantém a primeira, nega a segunda e vira ^ (e)
"Rouba E não preso "
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Olha a casca de banana
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Quando não houver conectivos vai equivaler a Se, então.
Gabarito: A
Negação é mané!
Mantém a primeira e nega a segunda
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Gente, simples!!!
Negação do TODO é ALGUM e negar o predicado!
Ou seja:
"Quem rouba é preso"
Alguém (algum) rouba e não (negação) é preso.
Simples.
O pessoal complica demais nas resoluções de todo, algum e nenhum pqp...
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A banca quis fazer uma pegadinha na alternativa (E) tentando confundir o candidato com a regra do nega tudo e troca conectivo, só esqueceu de inverter. Restou a regra do MaeNé.
Gab A
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GABARITO A
Sejam as proposições simples:
r: "Alguém rouba." p: "Alguém é preso."
Devemos entender a afirmação original "quem rouba é preso" como a condicional r→p:
r→p: "Se [alguém rouba], então [é preso]."
- Mantém-se o primeiro termo;
- Troca-se a condicional (→) pela conjunção (∧); e
- Nega-se o segundo termo.
Logo, podemos descrever a negação como:
r∧~p: "[Alguém rouba] e [não é preso]."
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Substitua o QUEM pelo SE ENTÂO e faz a negação do Se Então.
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Galera que tá na dulvida com o item B
A banca só quis te enganar
De forma que o item bem é um EQUIVALENCIA
Quem não é preso não roubou
e ele está pedindo a negação do ;
TODO A É B = ALGUM A Ñ É B