SóProvas


ID
2676172
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EBSERH
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá medicação; R: O paciente receberá visitas.

Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S significa a negação da proposição S.


Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

Alternativas
Comentários
  • GABARITO ERRADO 

     

    Equivalência de Condicional: Inverte negando

     

    ~P→[Q∨R]

    ~[QvR] → P

    [~Q^~R] → P 

     

    A equivalência Proposta pela questão está errada: ~[Q^R]→P.

     

    Atente-se a pegadinha da questão. Observe que o primeiro termo da proposição composta (em negrito) proposto pela banca "~[Q∧R]→P", ainda não foi negado. Quando vc negar ele, o mesmo ficará assim: ~Qv~R, o que torna a questão errada! 

  • A->b=~b->~A
  • Casca de banana.... tem uma negaçãozinha sobrando ali.... 

  • ~P→[Q∨R]

      P ^ [~Q ^ ~R]

     

  • Item ERRADO, pois essas duas proposições NÃO são equivalentes entre si. Para obter a contrapositiva de ~P–>[QVR], devemos inverter as proposições e negar ambas, ficando com:

    ~[QVR] –> P

    Como ~[QVR] é o mesmo que [~Q ^~R], podemos também escrever:

    [~Q ^ ~R] –> P

     

    PROFESSOR ARTHUR LIMA - ESTRATÉGIA 

  • Errei, achei que o fato de estar ~[Q ^ R] fosse a negação de [Q v R]  :MAS aprendi. Então anota isso ai:

     

    [~ Q ^~ R] é DIFERENTE de ~[ Q^R ]

     

    ~[ Q^R ] é como se essa proposição não estivesse negada ainda, que no caso seria ~Q v ~R.

     

    NÃO DESISTAAAAAAAAAAAAAA

  • Gabarito: ERRADO 

    COMENTÁRIO: 

    Apenas complementando a resposta dos demais colegas: 

    A negação do se então é dado pela expressão: NEGA e INVERTE TUDO (NEINTU)

    A questão estaria certo se a proposição ao invés de está apresentada como ~[Q∧R]→P fosse apresentada como ~[QvR]→P

  • ~P→[Q∨R]  =  ~Q^~R → P

  • Monteiro MPU, muitíssimo obrigada pelo esclarecimento! até ler seu comentário eu também pensava assim! estava penando nisso! valeu, mesmo cara! 

  • Luane Nascimento, de nadaaaaa. Fico feliz que ajudei, estamos aqui pra isso. 

     

    Bons estudossss :)))))

  • CADÊ A PORRA DO "S" ?

  • Existem duas formas de resolução: 

    Você pode criar as tabelas e desenvolver até verificar se a duas proposições são tautologias, ou usar as regras das Equivalências Lógicas.

     

    No caso da Equivalência Lógica existe uma regra chamada Contrapositiva:

     

    1) Negar tudo

    2) Inverter

     

    Logo:

    ~ P --> [Q v R]   

     

    ~ (~ P --> [Q v R])

     

    P --> ~ [Q v R]

     

    Agora inverte:

    ~ [ Q v R] --> P

     

    Logo, verificamos que a resposta dada no comando da questão não é equivalente.

     

  • O s é só pra explicar o símbolo da negação , ou seja, está informando que a proposição que tiver tal símbolo, deverá ser negada.

  • Não prestei atenção no sinal da disjunção e da conjunção...

  • Equivalente de ~P→[Q∨R] pode ser:

     

     ~[Q∨R]→P      ou      [QR]→P

     

    A pegadinha da banca foi que ela misturou as duas respostas ficando:

     

    ~[QR]→P

     

    Gabarito: Errado

     

     

  • e (CONJUÇÃO) só é verdadeiro quando ambas forem V V 

  • A equivalência da condicional pode virar uma disjunção ( negando a primeira preposição(-p) OU mantém a segunda preposição (q),ou seja,

    P-->Q = --PvQ

    A equivalência da condicional tbm pode virar uma outra condicional (inverto as preposições e as nego),ou seja,

    P--->Q = ---Q-->---P

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    OUTRA FORMA DE ACHAR A EQUIVALÊNCIA DA CONDIÇÃO: (para iniciante)

    É só vc negar a condicional ( LEMBRAR! na condicional só é falso se a primeira for V E a segunda for F), depois de nega-lá nega a negação.

    Negação de P---->Q = P ^ --Q

    Negação de P ^--Q = --P v Q em que temos uma equivalência.

  • Existem três casos que diferem as duas sentenças. (42,8%)

    1. P falso, Q verdadeiro, R verdadeiro

    2. P falso, Q verdadeiro, R falso

    3. P falso, Q falso, R verdadeiro

     

    Fiz essa questão montando a tabela verdade.

    :)

  • Comentário do Einstein está claro e objetivo.

  • Terá  na segunda proposição um resultado falso. Portanto, uma contingencia.

  • Fazendo por tabela verdade, encontrei a resposta. 

     

    P    ~P     Q    R     Q^R     ~[Q^R]     QVR        ~P---> [QVR]          ~[Q^R]--->P

    V     F      V     V      V            F              V              V                              V

    V     F       F     V      F            V             V              V                              V

    F     V       V     F      F            V             V              V                              F

    F     V       F     F      F            V              F              F                              F

     

     

    Nem sempre quando ~P---> [QVR]   for verdadeira, a proposição ~[Q^R]--->P será verdadeira. 

     

    Resposta: Errado. 

  • "Se dirigir, não beba. Se beber, não dirija"

  • Einstein Concurseiro melhor comentário.

  • Na última proposição a segunda era V... Nas condicionais somente são falsas as "V->F" se a segunda. é verdadeira, pronto = verdadeira

  • Não sei se meu raciocínio foi o correto, porém marquei errado visto que a condicional não aceita comutatividade.

  • Eu errei porque troquei o conectivo, (ou/e) pois eu aprendi que na equivalência do "Se...,então", eu deveria negar os componentes e inverter, mas nesse caso apenas inverteu... Alguém poderia me explicar pq às vezes troca o conectivo e às vezes não troca?

  • Um dos casos de equivalência do Se... , então é a seguinte: Se A --> B, basta negar tudo e inverter, ficaria então ~B --> ~A

  • P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá medicação; R: O paciente receberá visitas.

    diz uma coisa , ha representação diz outra ( ~P→[Q∨R] negando p 

  • Por tentativa e Erro, basta saber que a segunda proposição: ~[Q∧R]→P. será FALSA somente se P for FALSO... Daí sabemos que P = F.

    Analisando a primeira proposição ~P→[Q∨R], o ~P irá ser VERDADEIRO, daí basta pensar em um modo de [Q∨R] ser VERDADEIRO a fim de tornar a primeira proposição VERDADEIRA.

    Subsequentemente pensar em um modo de ~[Q∧R] (da segunda equação) ser VERDADEIRO, a fim de tornar a segunda proposição FALSA.

    Avaliando o caso, basta atribuir o valor Falso para P e Q e Verdadeiro para R. Assim, teremos a primeira proposição Verdadeira e a segunda Falsa.

  • Recomendem o IVan Chagas ao QC.

  • Acertei a questão pq pensei na troca de conectivos que a questão faz!

  • GABARITO ERRADO

     

    Pessoal está confundindo a equivalência da condicional com a negação da condicional. 

    Negação condicional: MANE - mantém a primeira e nega a segunda. 

  • Equivalência = INVERTER NEGANDO

    No caso de Condicional:

    P -> ~R é equivalente a

    R -> ~P

    P -> R é equivalente a

    ~R -> ~P

    OBS: Ainda existe q outra forma de equivalência do " se então" que é o NEYMAR (nega o primeiro OU mantém o segundo)

    Decorem, é o jeito ;)

    Bons estudos.

  • MACETE: NEGA,NEGA... TROCA, TROCA

    O pega dessa questão é ter atenção nos conectivos E e OU.

  • Quem não acertou e só quiser perder 10 segundos da vida pra entender

    Cole o link do vídeo do prof Ivan Chagas e vá em 1:10

    https://youtu.be/ticBPjyGinY

    É a melhor e mais objetiva explicação daqui.

    Valeu prof, obrigado!

  • ERRADO. Com frase condicional haverá 2 hipóteses: a negação da contrapositiva ou silogismo disjuntivo. A proposta de negação da banca está equivocada, pois não negou toda a proposição (contrapositiva). O correto seria ~P→[Q∨R] = [~Q ^ ~R] ➞ P.

  • Quem não acertou e só quiser perder 10 segundos da vida pra entender

    Cole o link do vídeo do prof Ivan Chagas e vá em 1:10

    https://youtu.be/ticBPjyGinY

    É a melhor e mais objetiva explicação daqui.

    Valeu prof, obrigado!

    VALEU RODRIGO! COPIEI E COLEI COMENTÁRIO, POIS ESTAVA MUITO ABAIXO E ACHEI ELE ÚTIL.

  • Se fizer a tabela verdade,verá que são diferentes.

    Gab:E

  • ERRADO

  • Gabarito errado!  ~P→[Q∨R] seria EQUIVALENTE a ~[Q v R]→P.

  • Errado.

    As duas proposições são equivalentes, portanto, CRUZAR E NEGAR.

    ∨ = E

    ∧ = OU

    Na equivalência do SE e ENTÃO, CRUZAR e NEGAR.

    A negação de Q ou R é ENTÃO a negação de não P.

    Praticamente a mesma coisa, apenas o conectivo foi alterado.

    Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio

  • FUI NO MESMO RACIOCÍNIO DE MONTEIRO. AGORA APRENDI.

  • Caí igual patinho.

  • aprendi que na equivalência a gente troca o conectivo.

    Ex: [A V (~B) ] → (~A) é equivalente a A → [~A ∧ B ] pela regra da contrapositiva...por isso achei que essa questão estava certa....

    fiquei na duvida

  • Fiz da seguinte forma:

    tem como ~P -->[Q vR] ser V e ~[Q^R] --> P ser falso?

    fazendo as operações percebe-se que é possível, logo não será sempre verdadeira a segunda proposição.

  • Gente, voltar negando é uma das formas de equivalência. Logo, a equivalência de ~P→[Q∨R] será sim a proposição ~[Q∧R]→P. O que é mantido é o conectivo --> (condicional) apenas, o V deve ser trocado pelo ^. Não entendi pq mantiveram o "ou". Está errado!!!!

    Observem o comentário da Q981959 e da Q933286. Professores distintos com ideias iguais a que citei acima.

    Logo, o gabarito é CERTO.

  • Pela Lei de Morgan:

    ~(P v Q) <=> (~P v ~Q)

    Significa que a negação de ~(P v Q) é (~P v ~Q).

    Gab: Errado

  • Basta forçar a ser FALSO , se você conseguiu é pq a AFIRMAÇÃO ESTÁ ERRADA .

  • não entendi o gabarito dessa questão é certo ou errado?

  • CONDICIONAL NA NEGAÇÃO É "E"

    CONDICIONAL NA EQUIVALÊNCIA É "OU"

    GAB:ERRADO

  • ERRADO. A proposta de negação da banca está equivocada, pois não negou toda a proposição (contrapositiva). O correto seria ~P→[Q∨R] = [~Q ^ ~R] ➞ P.

  • Trata-se de uma questão de CONTRAPOSIÇÃO, ou seja, se for manter o conectivo "se...,então", deve inverter e negar ambos os lados. Portanto questão ERRADA.

  • Teria que trocar o OU por E

  • Item ERRADO, pois essas duas proposições NÃO são equivalentes entre si. Para obter a contrapositiva de ~P–>[QVR], devemos inverter as proposições e negar ambas, ficando com:

    ~[QVR] –> P

    Como ~[QVR] é o mesmo que [~Q ^~R], podemos também escrever:

    [~Q ^ ~R] –> P

    fonte: estratégia

  • Repare, ele quis fazer uma pegadinha com a contrapositiva...

    Se na hora da prova não estiver atento, cai fácil.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/QQlxgQMDEGo

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • aí sim é pra lascar o cara.

  • [~Q ^ ~R] –> P

  • Essa questão nao tem nada a ver com equivalência, caso houvesse, estaria certa! A equivalencia do Se...então está correta da forma que está na questão ! Muita gente comentando besteira. Para resolver deve valorar as proposições!!

  • Para não perder muito tempo a ideia é tentar fazer o contrario do que ele pede para saber se dará certo ou não! Dando, já sabe, nem sempre será verdadeira em ambas!

    Tentei da seguinte forma:

    P=V

    Q=V

    R=F

    V->[VvF]=V

    Na segunda proposição:

    ~[V^F]->F

    V->F=F

  • Estaria certo se a contrapositiva fosse escrita desta forma: ~[Q^R] ➡️P
  • quem n quiser arriscar .. tabela verdade:

    V V V V V V V F ---- V V V V V F F F

  • Gab.: E

    --> Inverte e nega ou se ela nega a segunda, tu nega a primeira.

    Seria verdadeira se fosse dessa forma: ~[QVR]→P. Pois quando negar o conectivo "ou", vai ficar o "e", que é a equivalência da proposição dada. Note:

    Inverte e nega: ~[Q V R] -> P ( Note que inverti e neguei, mas como em produtos notáveis, o negativo ficou fora dos colchetes)

    Como ficaria verdadeira também, outra forma: [~Q ^ ~R] -> P

    Do jeito que a questão deu: ~[Q∧R]→P , note que a negativa ficaria "ou" dentro dos colchetes, sendo assim, não está corretamente equivalente.

  • Questão de equivalência:

    ~P→[Q∨R] é equivalente a [~Q ^ ~R] => P e não a ~[Q∧R]→P.

    ~[Q∧R]→ P e [~Q ^ ~R]→ P são proposições totalmente diferentes.

    ~[Q∧R]→P esta para ~Q v ~R → P.

    Obs.: Sinal de negação (~,¬) dentro ou fora do parêntese/colchete possui significado diferente, ocasionando, portanto, valores lógicos diferentes.

    Gabarito errado.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/PdBJGCLECOM

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • [~Q^~R] --> P

  • Se analisar no detalhe, o tempo de raciocínio para resolver a questão dará o mesmo tempo que resolver a tabela verdade, que muita das vezes só preenchemos com v ou f. Moral da historia: TABELA VERDADE,

  • Passei direto naquele conectivo ali, questão malandra, o erro está apenas no segundo conectivo/

  • GABARITO: ERRADO

  • Preste atenção nos detalhes!

  • Vejam a resolução dessa questão em:

    https://www.youtube.com/watch?v=7GV4d2qGu3k

  • mantém os conectivos nega e inverte,Equivalencia

  • ME ACOSTUMANDO AOS POUCOS COM A BANCA CESPE , MUITOS DETALHES MUITA CASCA DE BANANA , MUITOS PONTOS QUASE INVISÍVEL .

    MAAAAS FÉ NO PAI QUE O DISTINTIVO SAI ...

    #facanaCaveira