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DADOS:
Arq = 31 + Eng (somente arquitetos)
Arq e Eng = 63 + Arq ( interceção)
Eng = ? (somente engenheiros) (vou representar pela letra E)
Total de pessoas: 476
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RESOLUÇÃO:
(31+E) + (31+E+63) + (E) = 476
Arq Arq e Eng Eng
31+E+31+E+63+E=476
3E+125=476
3E=476-125
3E=351
E=351/3
E= 117 (somente engenheiros)
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Arq = 31+117=148 (somente arquitetos) - dados do enunciado
Eng = 117 (somente engenheiros) - dados do enunciado
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Total que exerce apenas uma profissão:
T=148+117
T=265
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Pessoal, Tem como resolver esse tipo de questão sem equação ?
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Bruno Novaes, eu fiz assim: desenhei um diagrama de venn com dois círculos com a legenda E para Engenheiros, e A para Arquitetos, e uma intersecção entre eles. Preenchi conforme o enunciado.
“o número daqueles que são apenas arquitetos supera, em 31 unidades, o número daqueles que são apenas engenheiros” = escrevi um X no círculo E, e Y = X + 31 no círculo A.
“O número daqueles que são arquitetos e engenheiros supera, em 63 unidades, o número daqueles que são apenas arquitetos” = escrevi Y + 63 na intersecção.
Dessa forma eu sei que o X aparece três vezes – uma dentro de E, outra contida em A, e mais uma contida no Y da intersecção.
Também sei que o valor 31 aparece duas vezes, uma dentro de A, e outra contida no Y da intersecção.
Então eu subtraí 125 (que é a soma dos valores conhecidos 63 + 31 + 31) do valor total, que é 476. 476 – 125 = 351.
O que restou no diagrama foram três vezes o X. Então dividi 351 por 3, que deu 117.
Para cada X eu substituí por 117, então eles aparecem uma vez em E e outra em A, e também tem +31 em A. Logo, o total de pessoas que exercem apenas uma das profissões, ou seja, não estão na intersecção, é: 117 + 117 + 31 = 265.
Desculpa o textão, parece um processo longo, mas na verdade é o jeito mais simples que encontrei de fazer (não manjo nada de matemática, tô aprendendo agora).
Imagem do meu diagrama (toscamente desenhado): https://imgur.com/ZIaEBPU https://imgur.com/0AwwUfA
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Gabarito C
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só engenheiros: X 476= X+(X+31)+(X+31+63) X=351/3 X=117 (só engenheiros)
Só arquitetos: X+31 -----> 476=3X+125 -----> 117+31=148 (só arquitetos)
arquitetos e engenheiros: X+31+63 3X=476-125 148+117=265 (só arquitetos e só engenheiros)
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Segue link com a resolução passo a passo:
https://youtu.be/jv9RMOklpGc
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E = Engenheiros
A = Arquitetos
C = Engenheiros e Arquitetos
A = E + 31
C = A + 63
A + E + C = 476
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E = A - 31
A + A - 31 + A + 63 = 476
3A = 476 - 63 + 31
3A = 444
A = 148
E = 148 - 31 = 117
A + E = 148 + 117 = 265
Alternativa C.
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LILLIC@ CONCURSEIRA = Simples e objetiva!
Adorei!
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Para os amigos que gostam de montar o diagrama:
https://sketchtoy.com/68815802
:D
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Solução:
E = Engenheiros
A = Arquitetos
C = Engenheiros e Arquitetos
A = E + 31
C = A + 63
A + E + C = 476
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E = A - 31
A + A - 31 + A + 63 = 476
3A = 476 - 63 + 31
3A = 444
A = 148
E = 148 - 31 = 117
A + E = 148 + 117 = 265
Alternativa C.
https://youtu.be/jv9RMOklpGc
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Apenas engenheiro = x
Apenas arquitetos = 31 + x
Arquitetos e Engenheiros = 94 + x (por que 94? Se arq e eng superam em 63 o número de apenas arq, logo, 31+63+x = 94 + x)
x+31+x+94+x = 476
A partir daqui é função básica:
125 + 3x = 476
3x = 351
x = 351/3 = 117
Substituindo o X
Apenas engenheiro: 117
Apenas arquitetos = 31+117 = 148
117 + 148 = 265
GABARITO C
#TJSP2021