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Temos que: PV = PC + L
Aplicando os dados do problema:
PV - 0,2 PV = PC + 0,04 PC
0,8 PV = 1,04 PC
0,8 (PC + L) = 1,04 PC
0,8 PC + 0,8 L = 1,04 PC
0,8 L = 0,24 PC
L = 0,3 PC, ou seja, o lucro é de 30% sobre o PC
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GABARITO B
criei valores hipotéticos:
se preço custo = 100
e preço com desconto ainda teria um lucro de 4% = 104
104 - 0,80
x - 1
Fazendo a multiplicação por X resultado é 130 =30% lucro se vendesse sem desconto
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A resolução de Rafael Bossi foi mais clara, pude entender melhor.
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x = Preço de Venda
y = Preço de custo
Pela informação temos:
x.0,8 = 1,04.y
x = 1,04.y/0,8
x = 1,3y
Obs.: O preço original é 30% maior que o preço de custo. Letra b)
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O segredo é colocar o preço de custo como sendo 100 reais
Imagine um custo de 100 reais, par ter um lucro de 4% é preciso vende-lo por 104 reais
Pronto, vendi o produto por 104 reais , o que representa 80% do seu valor original na prateleira, para saber o valor original (sem desconto), basta fazer regra de três:
104--------80%
X -------100%
80X = 10400
X = 10400/80
X = 130
Pronto, o preço original sem desconto é 130 reais , se ele custou 100 e venderia por 130 então teria um lucro de 30%
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Pra quem tá começando e não sabe nem por onde começar:
Na maioria das vezes em que o enunciado envolver percentual, desconto, coisas desse tipo (questões similares a essa, por exemplo), você pega porcentual e atribua a ele um número em reais, ainda que você não saiba o valor do produto, daí você resolve por regra de três e encontra o desconto, aumento, etc... Não entendeu? Vou exemplificar:
Vamos supor que o produto no preço original valesse 100 reais, com o desconto de 20% ele passaria a custar 80 reais. Pronto, agora é só resolver:
100% --------- 80 reais
80 % ---------- 80 reais
80 reais -------------------------------------- 104% (ele faturou 4% sobre o preço original)
100 reais (número imaginário) ------- x
80x = 10400
x = 10400/80 = 130 = 30% de desconto (você tirou o que sobrou dos 100% do valor original)
Espero não ter sido confuso
Abraço e bons estudos.
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Preço Original (P.O ) Preço com Desconto ( PD ) Preço de Custo ( PC )
Dados do problema: PO--100% PD---80% PO Lucro ---4%PC
Lucro=PD-PC
4%PC=PD-100%PC
PD= 104%PC
Então, por regra de 3
80%PO----------104%PC
100%PO---------x x=130% , o acréscimo(lucro) seria de 30% Gabarito:B
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Gente, regra de três simples:
0,8 pv = 1,04 pc
1 pv = x pc
0,8 x = 1,04
x = 1,04 / 0,8
x = 1,3, ou seja, 30%
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Vamos chutar qualquer valor para o produto .
Ex: Digamos que o produto vale 50.
Daí ele tirou 20%
20% de 50=40
Ele vendeu o produto a 40 reais e ainda teve 4% de lucro .
Então conclui-se que 40 reais nao é o valor Original ainda vamos tirar os 4% de 40 que dará 38.4 com isso se eu vender no valor de 50 reais terei um lucro de 11.6 que são exatamente 30 % de 38.4
Eu escolhi 50 mas pode ser feito com qualquer outro número.
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Fiz Assim:
100 - 20% = R$ 80 reais
80 x 0,04 = 3,20
3,20 - 80 = R$ 76,80(preço de custo)
20,00 + 3,20 = 23,20
Assim 23,20 vale em torno de 30% de 76,80
Peguei um caminho mais pela lógico...
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Como a questão fala somente em percentuais, vamos imaginar que o preço original fosse de 100 reais.
Com o desconto de 20%, este preço caiu para 100x(1-0,20) = 80 reais. Ainda assim houve 4% de lucro sobre o preço de custo, ou seja,
Lucro = Preço de custo x 4%
Chamando de L o lucro e de C o custo, podemos escrever a equação acima assim:
L = C x 0,04
Lembrando a noção básica sobre Lucro, Venda e Custo:
Lucro = Venda – Custo
ou
L = V – C
Sabemos que o preço de venda foi V = 80 reais. Sendo C o custo, vimos acima que o lucro foi de 0,04C. Assim:
0,04C = 80 – C
0,04C + C = 80
1,04C = 80
C = 80 / 1,04
C = 76,92
Logo, se fosse vendido pelo preço original, o lucro seria de:
Lucro = 100 – 76,92
Lucro = 23,08
O percentual de lucro, em relação ao preço de custo (76,92), seria de:
Resposta: B
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Só eu não entendi como 4% é igual a 1,04 e 30% igual a 1,3?
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Fiz um vídeo explicando a questão
https://youtu.be/k0GpA-m7hX0
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80% do preço de venda rendeu 4% de lucro sobre o preço de custo.
Convertendo para número decimal e chamando o preço de venda de "x" e o preço de custo de "y", temos que: 0,8x (preço de venda menos 20% de desconto na forma decimal) gerou y+0,04y (preço de custo + lucro de 4% na forma decimal).
Logo:
0,8 -------- 1,04 (80% do preço de venda gera um lucro de 4%)
1,0 -------- ? (preço de venda cheio gera um lucro de quantos %?)
? = 1,04/0,8 = 1,30
Temos que o preço de venda cheio gera um preço de custo na forma decimal de 1,30, ou seja: o preço de custo cheio + 0,3 ou 30%.
Resposta = 0,3 ou 30%
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primeiro VAMOS DIZER que o preço foi 100,00(questão fala somente em percentuais)
com desconto de 20% o preço caiu para 100(1-0,20)= 80 reais e ainda teve lucro de 4%=0,04
como percentual de lucro=lucro/preço de custo E :LUCRO=PREÇO DE CUSTOx0,04(4%) ASSIM L=0,04C
temos tb que LUCRO=VENDA-CUSTO entao
L=V-C
0,04C=80-C
0,04C+1C=80
1,04C=80
C=80/1,04
C=76,92
agora sabemos o custo daí usamos a primeira formula
LEMBRANDO QUE LUCRO=100-C E C=76,92
TEMOS LUCRO = 100-76,92 = 23,08
LEMBRA QUE percentual de lucro=lucro/preço de custo
ENTAO SUBSTITUINDO VALORES TEMOS
percentual de lucro=23,08/76,92 = 0,30
QUE É IGUAL A 30%
ALTERNATIVA B
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P= preço
P x (1 - 0,2)= 1.04
0.8P= 1.04
P= 1.04/ 0.8
P= 1.3
1.3- 1.0= 30%
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Fiz desse jeito, Espero que ajude.
Preço Original: coloquei como se fosse 100.
20% de desconto de 100 = 80
"Obteve um lucro de 4% sobre o preço de custo desse produto" ------> (4% de 80 = 76,8)
Organizando os Dados:
Preço Original = 100
Preço de Venda = 80
Preço de Custo = 76,8
Lucro Obtido = (100 - 76,8 = 23,2)
Se vendesse pelo preço original, qual seria o lucro obtido sobre o preço de custo?
23,2 / 76,8 = 0,30 = 30%
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Vocês explicam a matéria de uma forma nos vídeos e quando cai uma questão de prova, vocês respondem as questões de forma diferente, por favor adequem seus vídeos explicativos.
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Atribuir o valor ao produto!
100 reais
desconto de 20%
Produto passou a valer 80 reais.
Sobre 100% foi atribuído o lucro de 4%
ou seja
104 %
Se 104% --- vale 80 reais
X % -----vale 100 reais
80x% = 104 x 100 = 10400
x = 10400 / 80 = 130
130 reais - 100 reais = 30%
Resposta C - 30%
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Quebrei a cabeça, mas enfim consegui resolver! (:
Usando 100 reais como preço original do produto, com o desconto de 20% ele passa a valer 80 reais.
4% de 80 = 3,20 (lucro). Logo:
80 - 3,20 = 76,80 (preço de custo). Então, se o produto tivesse sido vendido sem desconto, por 100 reais, o vendedor lucraria 23,20 reais, que em porcentagem em cima do que pagou pelo mesmo (23,20/76,80 = 0,30) daria 30%.
Alternativa B
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Bem resumido e prático!
Foi aplicado um desconto de 20% na mercadoria e mesmo assim obtive um lucro de 4%.
Logo, a conta foi assim:
0,80 * y = 1,04
y = 1,04 / 0,80
y = 1,3
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Supondo que o produto custe 100. Se eu vendo por 80, consigo um lucro de 4%. Com esses dados eu acho 76,23 que é o custo da mercadoria. Como que eu sei isso? É só saber que L/C=4% (1) e L=V-C (2). Em que V=80. Adaptando a equação (1) [ L=4%. C ] e substituindo-a em (2), acha-se facilmente que C= 76,23. Se vendêssemos pelo preço original ( ou seja, 100 ). Obteríamos um lucro de 23,08. Logo, o lucro que obteríamos sobre o preço de custo seria então 23,08/76,23 = 0,3 = 30%
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Questão satânica !
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Questão resolvida no vídeo do link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=VaJJSClxCHc&t=15s
Bons estudos!
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/82MVuG268Uw
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Resolucao gratuita no meu canal do YT. Só buscar por "professor theago" e curtir lá. Fiquem na paz.
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Pessoal, é o lucro obtido sobre o preço de custo e não sobre o preço original do produto, cuidado com o enunciado.
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80 ------ 100%
x -------- 4%
100x=80*4
100x=320
10x=32
x=3,2 (lucro com o desconto)
80-3,2= R$76,80 (preço de custo)
100-76,80= R$23,20 (lucro sem o desconto)
23,20 = 0,30 (lucro obtido sem o desconto)
76,80
@estudapaula
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Letra B
Vamos converter em decimal, em porcentagem da a mesma coisa, mas em fim...
V-0,2V é igual a 0,8V que por sua vez é igual ao C+0,04C, ou seja, 1,04C.
Sendo assim 0,8V=1,04C=>80V=104C. Dá pra você ir sozinho? Então espere
Fala sério que tu não conseguiu deduzir?
104/80 =1,30,
30%
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Letra B
Vamos converter em decimal, em porcentagem da a mesma coisa, mas em fim...
V-0,2V é igual a 0,8V que por sua vez é igual ao C+0,04C, ou seja, 1,04C.
Sendo assim 0,8V=1,04C=>80V=104C. Dá pra você ir sozinho? Então espere
Fala sério que tu não conseguiu deduzir?
104/80 =1,30,
30%
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Resposta de acordo com o material do link abaixo:
https://abre.ai/c6yq
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Coloque o preço de custo como sendo 100 reais.
Imagine um custo de 100 reais, par ter um lucro de 4% é preciso vende-lo por 104 reais
Pronto, vendi o produto por 104 reais , o que representa 80% do seu valor original na prateleira, para saber o valor original (sem desconto), basta fazer regra de três:
104--------80%
X -------100%
80X = 10400
X = 10400/80
X = 130
Pronto, o preço original sem desconto é 130 reais , se ele custou 100 e venderia por 130 então teria um lucro de 30%
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Lucro = Venda - Custo
L = V - C
Venda (preço original) = x reais
Com desconto:
- Lucro de 4% sobre o custo --> L = 0,04C
- Desconto de 20% sobre o preço original --> V = x - 0,2x
0,04C = (x - 0,2x) - C
0,04C = 0,8x - C
x = 1,04C / 0,8 (I)
Sem desconto:
L = V - C
L = x - C (II)
Substituindo (I) em (II):
L = 1,04C / 0,8 - C
L = 0,3C
O lucro sobre o preço de custo é de 30%
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x: preço original
c: custo
y: resposta do problema
0,8x----1,04c
x----y
Resolvendo a regra de 2 simples ;
y = 1,3c, ou seja, 0,3 ou 30% sobre o preço de custo.
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MINHA SOLUÇÃO https://www.youtube.com/watch?v=y-yssfjkl-o
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Resposta: alternativa B.
Comentário no canal “Acervo Exatas - Questões de Concurso” no Youtube:
https://youtu.be/VaJJSClxCHc
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L+C = V L= 0,04C V= 0,8V 0,04C+C = 0,8V V= 1,04C/0,8 V= 130%C Assim o lucro foi 30%