SóProvas


ID
2677375
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo (xi , yi ), com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi -2. Os dados foram transformados linearmente da forma (zi , wi ) = (-3xi + 1 , 2yi + 3), para i = 1, 2, ..., 30.


Qual o valor da covariância entre as variáveis Z e W transformadas?

Alternativas
Comentários
  • COV(X,Y) = E[(X - E[X] )(Y - E[Y])]

    COV(-3X+1, 2Y+3) = E[(-3X+1 - E[-3X+1])(2Y+3 - E[2Y+3])]

    = E[(-3X+1 - 3E[X] - E[1])(2Y + 3 - 2E[Y]) - E[3]]

    =E[(-3X+3E[X])(2Y - 2E[Y])]

    =E[-3.2(X-E[X])(Y-E[Y])]

    = -6 COV(X,Y)

    = -6 * -2 = 12

    Na verdade a questão cobra apenas uma propriedade de covariancia:

    COV(aX+b, cY+d) = a*c*COV(X,Y)

    mas para quem não conhece/lembra e não sabe o que fiz ai em cima fica dificil de responder esta questão, ainda mais considerando que se trata de um concurso nivel médio.

  • Sabemos que:

    COV (aX + b, cY + d) = a.c.COV(X,Y)

    COV(-3x +1, 2y+3) = -3.2.(-2) = 12

    Resposta: D

  • ainda vou ter que comer muuuuito arroz com feijao pra resolver uma dessas.kkkkkkkkk

  • As propriedades da covariância aplicadas na questão foram as seguintes:

    1ª COV(X,Y+ k) = COV (X,Y)

    2ª COV (kX, Y)= k COV(X,Y)

    Logo, COV(-3X+1, 2Y+3) = COV (-3X,2Y ) = -6 COV (X,Y) = -6 * -2 = 12

    Gabarito D

  • Resposta em video no minuto 52:27, https://www.youtube.com/watch?v=GsXhQr54K8Q

  • Com qual demonioo tem q fazer contrato pra resolver isso?

  • Meu chapéu! Parece que é prova para engenheiro...

  • estatística vai cair nessa prova de 2021??

  • substitui o -2 por x e y

  • isso é usado em que momento no dia a dia do BB?
  • Cristiano,

    Sabia que tinha uma propriedade mas agora não esqueço mais.

    COV(aX+b, cY+d) = a*c*COV(X,Y)

  • Só Jesus no chute rs

  • Olá, colegas concurseiros!

    Passando pra deixar uma dica pra quem tá na reta final da preparação para o Concurso do Banco do Brasil.

    Esse é o melhor material que existe por aí:

    https://abre.ai/c6yq

    Devore-o em 7 dias e sua chance de ser aprovado aumentará consideravelmente!

    Tô ajudando meu irmão a estudar e tenho certeza que ele será aprovado.

    Boa prova a todos!

  • Tem-se a seguinte propriedade: Cov(aX+b, cY+d) = a*c*Cov(X,Y)

    Isto é, vc pega a covariância original, que o enunciado deu: Cov(X,Y) = -2 e multiplica pelos coeficientes que aparecem multiplicados por X e Y.

    Então fica:

    Cov(-3x + 1 , 2y + 3) = (-3)*2*(-2) = 12

    Note que é uma propriedade relativamente simples, bastava pegar a Covariância original e multiplicar por -3 e 2.

    Difícil é lembrar disso na prova!!