Questão 2677681

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2018
• Provas: Marinha - 2018 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Se a soma dos quadrados das raízes da equação x² + px + 10 = 0 é igual a 29, é correto afirmar que o valor de p² é um múltiplo de:

• A. 2
• B. 3
• C. 5
• D. 7
• E. 9

Gabarito: D

Comentários

• A soma dos quadrados das raízes dado por: [ S^2 - 2p ] S= soma das raízes P= produto das raízes (-b/a)^2 - 2(c/a) (-p/1)^2 - 2(10/1) = 29 p^2 - 20 = 29 P^2 = 49

• X2 + px + 10 = 0

  X1^2 + X2^2 = 29

  (X1 + X2)^2 - 2X1 * X2 = 29

  (-p)2 - 2 * 10 = 29

  p2 = 49

  49 é um múltiplo de 7

  GABARITO: D