Questão Q892664

A professora Márcia queria ensinar para seus alunos a relação existente entre litros e centímetros cúbicos. Para tanto, ela despejou o correspondente a um litro de água em um vasilhame, com formato interno de paralelepípedo reto retangular, cuja capacidade era também de um litro, e as dimensões da base eram 10 e 20 centímetros. A altura interna, em centímetros, desse vasilhame era

Alternativas

12,5.

10.

7,5.

2,5.

Comentários

Para fazer esse tipo de questão há duas opções:

A) decorar a correspondência de cm3, m3, dm3, etc, em litros

B) decorar APENAS a correspondência de m3 em litro.

Com a opção B, basta decorar uma coisa e depois é possível descobrir todas as demais correspondências.

Vamos então decorar que 1m3 = 1000l

Como a questão fala em cm3, vamos deixar tudo em cm3.

1) Como descobrir 1m3 em cm3:

1m3 é igual a um cubo de 1m x 1m x 1m = 100 cm x 100 cm x 100 cm = 1000000 cm3

Ou seja, 1m3 = 1000000 cm3

2) Como descobrir quanto 1 litro é em cm3:

Se 1m3 é igual a 1000l, 1000000 cm3 é igual a 1000l.

1000000cm3 1000l

1 cm3 x

fazendo uma regra de 3 simples, 1000000x = 1000 ----- x = 1000/1000000 ----- x = 0,001

Ou seja, 1cm3 = 0,001l

3) como descobrir quantos cm3 tem em um litro

Aqui é mais uma regra de três simples:

Se 0,001l é igual a 1cm3, então 1l é igual a x

0,001l 1cm3

1l x

0,001x = 1 ----- x = 1/0,001 ----- x= 1000

Logo, 1l é igual a 1000 cm3

4) resolver a questão:

A questão diz que um paralelepípedo de 1l tem as medidas de 10cm, 20cm e x (ele quer conhecer exatamente a última medida).

Também diz que o volume deste paralelepípedo é 1l, que como mostramos acima é igual a 1000cm3.

Então agora tudo está em cm, basta aplicar a fórmula do volume do paralelepípedo, que é a multiplicação de seu comprimento, pela sua largura, pela sua altura.

Já sabemos a medida de dois dos seus lados (10cm e 20cm) e do volume (1000cm3).

Então a fórmula é 10 . 20 . x = 1000 ----- x = 1000/10.20 ----- x= 5 cm

Gabarito D
Tendo em mente as seguintes conversões:

1l = 1dm³
1dm³ = 1000cm³

Formula do volume do paralelepípedo:
V = Comprimento x Largura x Altura
Substituindo os valores pelas conversões e valores dados no enunciado:
1000 = 10 x 20 x H
1000 = 200H (Passando o 200 para o outro lado dividindo.)
1000/200 = H
H = 5

Gabarito D.
Formula do volume
V= B.A
Onde B= Base e A= Altura.
Como os valores dados estão em cm³, devemos transformar 1L em Cm³.
1L= 1000ml
1ml= 1cm³
Logo, 1000ml= 1000cm³
Agora é só substituir na formula.
1000= 10x20.A
1000= 200.A
1000/200= A
A = 5 Cm³
1 dm³ = 1L

20 cm = 2 dm
10 cm = 1 dm

2x1xh = 1 dm³
h = 0,5 dm
de decímetro pra centímetro anda uma casa pra direita 0,5 dm = 5 cm

m dm cm mm
1 litro igual a 1000ml

Formula do volume é V=L.L.L

1000=10.20.x

1000=200.x

x=1000\200

x=5
Sabemos que 1 litro corresponde a 1dm = 1000cm. Portanto, o volume do paralelepípedo deve ser este. Ou seja,
Volume = Base x comprimento x altura
1000 = 10 x 20 x altura
5 cm = altura
Resposta: D
Comentário: A questão exigiu conhecimentos relativos às unidades de volume associadas às unidades de comprimento e capacidade.

Como as medidas expressas do paralelepípedo reto retangular estão em centímetros (cm), então quando encontrarmos o volume, teremos o valor dele em mililitros, pois “1 centímetro cúbico equivale a 1 mililitro).

Fica assim: cm . cm . cm = 1ml

O volume de um paralelepípedo reto retangular é obtido através do produto de suas dimensões. Veja:

10 cm . 20 cm . x = Volume

10 cm . 20 cm . x = 1000 ml (1 litro equivale a 1000 ml).

200 cm . x = 1000 ml

x = 1000/200 = 5cm

GABARITO: LETRA D

Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:

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