Questão 2678359

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática; MCUV - Movimento Circular Uniformemente Variado

A aceleração centrípeta instantânea de uma partícula de massa m, em uma trajetória curvilínea qualquer de raio ρ, com velocidade tangencial v e velocidade angular ω em torno do centro instantâneo de rotação, é dada por:

• A. vω
• B. v²ρ
• C. ω² /ρ
• D. mv² /ρ
• E. mω²ρ

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO A.

   

  A aceleração centrípeta é dada por
  acp = v²/R
  
  A velocidade angular é dada por
  ω = v/R =>       R = v/ω
  
  Daí
  acp = v²/R =   v²/(v/ω)    => acp = vω  

   

  se estiver errado me avisem.

• Nessa solução utilizei duas equações elementares:
  Aceleração Centripeta(Ac).
  (i) Ac=V²/R
  Relação entre velocidade angular(W) e a tangencial(V).
  (ii) V=W.R
  Substituindo a equação (ii) em  (i),temos:
  Ac=(W.R)²/R                 ~~~~>   expandindo o termo ao quadrado temos:
  Ac=((W.R.)(W.R))/R     ~~~~>   Aplicando (ii) em um dos fatores(W.R):
  Ac=(V.(W.R))/R            ~~~~>   Simplificando os raios(R) da equação:
  Ac = V.W                      ~~~~>   Alternativa A