Exercício resolvido através do conceito de Conservação de Energia: E1 = E2.
Sabe-se que estamos lidando com um circunferência de raio igual a 1, com extremidades A e S (opostos). Assim, toma-se que A e S estão no eixo y (vertical), estando A em "1" e S em "-1".
Outro dado importante é que o ângulo OÂP é de 60º o que nos permite entender que O, A e P são vértices de um triângulo equilátero (todos lados iguais). Assim, temos dois momentos:
1) Ponto A: x = 1 (referente à mola que se encontra entre A e P); h = 1/2 (projeção de P no eixo y)
2) Ponto S: h = -1 (oposto ao ponto mais alto 'A' = 1)
Dessa forma, pode-se calcular:
E1 = E2
Eel,A + Epg,A = Epg,S + Ec,S
(k.x^2)/2 + mg(h1) = mg(h2) + (m.v^2)/2
(k.1^2)/2 + mg(1/2) = mg(-1) + (m.v^2)/2
k/2 + mg/2 = -mg + (m.v^2)/2 (x2)
k + mg = -2mg + m.v^2
k + 3mg = m.v^2
v^2 = (k+3mg) / m
v = sqrt [ (k+3mg) / m ]
Letra E