SóProvas


ID
2678605
Banca
IBFC
Órgão
Câmara Municipal de Araraquara - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João verificou que a soma dos n primeiros termos de uma P.A. (progressão aritmética) é dada pela fórmula Sn = n2 + 3n. Desse modo, o vigésimo quarto termo dessa P.A. é:

Alternativas
Comentários
  • Como S(n) = a1 + a2 + a3 + ... + a(n-1) + an 
    e S(n-1) = a1 + a2 + a3 +... + a(n-1), então,

    an=S(n) – S(n-1)

    S(n)=n^2+3n

    S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)

    Substituindo...

    an = S(n) – S(n-1) = n^2+3n –[(n-1)^2 + 3(n-1)] = n^2 + 3n –[(n-1)*(n-1) +3(n-1)] = n^2 + 3n – (n^2 -2n +1 +3n - 3)= n^2 + 3n –(n^2 +n -2)=

    n^2 + 3n - n^2 -n +2= 2n+2

    Logo 
    an=2n+2

    a24=2*24 +2

    a24=48+2

    a24=50

    Gabarito letra C

  • O valor do 24º termo é simplesmente a diferença entre a soma dos 23 primeiros e a soma dos 24 primeiros termos da PA, ou seja,

    a24 = S24 – S23

    Usando a fórmula dada no enunciado:

    S24 = 242 + 3.24 = 576 + 72 = 648

    S23 = 232 + 3.23 = 529 + 69 = 598

     

    Logo,

    a24 = 648 – 598 = 50

    Resposta: C

  • Fiz a soma do primeiro termo e depois dos 2 primeiros, mas esqueci de subtrair. ¬¬

  • substitua o n pelo 24 e depois  por 23, e depois subtrai o valor de 24 pelo 23 , estao o resultado.

  • Formula SN=n eleado a 2 + 3n

    ele quer o 24 termo

    SN=24 eleado a dois + 3.24

    SN= 576+72

    SN= 648

    fazemos a mesma coisa com o numero 23 e obteremos 598

     

    648-598= 50 que será a diferença de 23 e 24 termos

  • Por que eu tenho que subtrair os valores, 23 e 24?

    alguém pode me ajudar ?

  • Não consigo compreender
  • alguém explica de onde sai esse 23?????

  • Fiz uma lombra mas deu certo.

    Igualei a fórmula dada com a fórmula geral da somas dos termos de uma PA - ora, se ele está falando de uma fórmula específica é válida para a soma dos termo de uma PA, então dá de somar os termos dessa PA. E qual é a fórmula q sempre valerá para a soma dos termos de uma PA? A fórmula geral!

    n² + 3n = n*(a1 + an)/2

    Isolei o an:

    an = 2n + 6 - a1

    Ele quer o 24° termo. Substitui n = 24:

    a24 = 48 + 6 - a1

    a24 = 54 - a1

    A única alternativa q "faz sentido" é a "C".

    Mas e se a1 fosse negativo e a razão fosse positiva...?

    Melhor fazer do jeito q os colegas fizeram kkkk

  • Veja que:

    S23= 23²+ 3 x23

    = 529+69 =598.

    S 24= 24² + 3 x 24

    = 576 + 72 = 648

    A 24 = S24 -S23=

    = 648-598= 50

    e , logo, 

    O valor do 24º termo é simplesmente a diferença entre a soma dos

    23 primeiros e a soma dos 24 primeiros termos da PA

  • kkk a galera cria um monstro nos comentários.. questão nivel easy. vou explicar de uma forma mais simples.

    Primeiro, onde tem vc substitui pelo número 1, que equivale ao A1, dessa forma vc encontra que o A1=4.

    faz o msm com A2,onde tem substitui pelo 2. Daí vc encontra 10, e subtrai 10-4 = que é o valor do A2. a1= 4 A2=6 , R=2. dai é só usar a formula e terminou em menos de 3 minutos.