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Como S(n) = a1 + a2 + a3 + ... + a(n-1) + an
e S(n-1) = a1 + a2 + a3 +... + a(n-1), então,
an=S(n) – S(n-1)
S(n)=n^2+3n
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)
Substituindo...
an = S(n) – S(n-1) = n^2+3n –[(n-1)^2 + 3(n-1)] = n^2 + 3n –[(n-1)*(n-1) +3(n-1)] = n^2 + 3n – (n^2 -2n +1 +3n - 3)= n^2 + 3n –(n^2 +n -2)=
n^2 + 3n - n^2 -n +2= 2n+2
Logo
an=2n+2
a24=2*24 +2
a24=48+2
a24=50
Gabarito letra C
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O valor do 24º termo é simplesmente a diferença entre a soma dos 23 primeiros e a soma dos 24 primeiros termos da PA, ou seja,
a24 = S24 – S23
Usando a fórmula dada no enunciado:
S24 = 242 + 3.24 = 576 + 72 = 648
S23 = 232 + 3.23 = 529 + 69 = 598
Logo,
a24 = 648 – 598 = 50
Resposta: C
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Fiz a soma do primeiro termo e depois dos 2 primeiros, mas esqueci de subtrair. ¬¬
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substitua o n pelo 24 e depois por 23, e depois subtrai o valor de 24 pelo 23 , estao o resultado.
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Formula SN=n eleado a 2 + 3n
ele quer o 24 termo
SN=24 eleado a dois + 3.24
SN= 576+72
SN= 648
fazemos a mesma coisa com o numero 23 e obteremos 598
648-598= 50 que será a diferença de 23 e 24 termos
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Por que eu tenho que subtrair os valores, 23 e 24?
alguém pode me ajudar ?
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Não consigo compreender
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alguém explica de onde sai esse 23?????
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Fiz uma lombra mas deu certo.
Igualei a fórmula dada com a fórmula geral da somas dos termos de uma PA - ora, se ele está falando de uma fórmula específica é válida para a soma dos termo de uma PA, então dá de somar os termos dessa PA. E qual é a fórmula q sempre valerá para a soma dos termos de uma PA? A fórmula geral!
n² + 3n = n*(a1 + an)/2
Isolei o an:
an = 2n + 6 - a1
Ele quer o 24° termo. Substitui n = 24:
a24 = 48 + 6 - a1
a24 = 54 - a1
A única alternativa q "faz sentido" é a "C".
Mas e se a1 fosse negativo e a razão fosse positiva...?
Melhor fazer do jeito q os colegas fizeram kkkk
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Veja que:
S23= 23²+ 3 x23
= 529+69 =598.
S 24= 24² + 3 x 24
= 576 + 72 = 648
A 24 = S24 -S23=
= 648-598= 50
e , logo,
O valor do 24º termo é simplesmente a diferença entre a soma dos
23 primeiros e a soma dos 24 primeiros termos da PA
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kkk a galera cria um monstro nos comentários.. questão nivel easy. vou explicar de uma forma mais simples.
Primeiro, onde tem N vc substitui pelo número 1, que equivale ao A1, dessa forma vc encontra que o A1=4.
faz o msm com A2,onde tem N substitui pelo 2. Daí vc encontra 10, e subtrai 10-4 = que é o valor do A2. a1= 4 A2=6 , R=2. dai é só usar a formula e terminou em menos de 3 minutos.