Questão sobre o Ponto de
Equilíbrio (PE), margem de segurança e Grau de Alavancagem Operacional (GAO).
Conforme
Martins¹, o PE nasce da conjugação dos
custos e despesas totais com as
receitas totais. Até esse ponto, a
empresa está tendo mais custos e despesas do que receitas, encontrando-se, por
isso, na faixa do
prejuízo; acima,
entra na faixa do
lucro. Em outras
palavras, o PE é o ponto (de quantidade ou de valor) no qual o resultado
apurado seja
zero, conforme imagem
ilustrativa:
Já a
Margem de Segurança (MS), mede o quanto
a empresa pode reduzir de produção sem entrar na faixa de prejuízo. Em outras
palavras, é sua “reserva de segurança", representa toda a venda
além do Ponto de Equilíbrio (PE) – seja
em valor ou seja em quantidade. Quando tratamos da MS em percentagem, aplicamos
a seguinte fórmula:
MS =
(Receita atual – Receita no PE)/(Receita atual) ou (Unidades vendidas –
Unidades no PE)/(Unidades vendidas)
Atenção! Repare
que quanto
mais distante a Receita de
vendas estiver
do PE,
maior será Margem de Segurança (MS).
Segundo Viceconti², uma vez que as vendas ultrapassem o PE, o
lucro da empresa é sempre
crescente. Além disso, o aumento do
lucro decorrente de uma determinada elevação do volume de vendas será sempre
maior, em termos
porcentuais, do que o respectivo aumento de vendas. Esse fenômeno
é conhecido como Alavancagem Operacional, cuja mensuração é feita através de um
coeficiente denominado
Grau de
Alavancagem Operacional (GAO):
GAO = (Variação em % do
lucro)/(Variação em % das vendas)
Pois bem, uma decorrência
algébrica das fórmulas acima, que não convém trazer aqui, é que a MS é
inversamente ao GAO, que também pode
ser representado da seguinte forma:
GAO = 1/MS
Dica! Em outras
palavras, quanto
maior a MS
menor o GAO! Gravem essa relação pois é
importante para as provas.
Último conceito básico que
precisamos conhecer é o de Margem de Contribuição (MC), que representa o quanto
a produção e venda adicional do produto resulta em recursos monetários para a
empresa, para que esta possa amortizar seus
custos fixos e obter lucro.
A MC se relaciona com o GAO na seguinte fórmula:
GAO = MC/Lucro líquido
operacional
Sabendo de
todos esses conceitos, agora podemos iniciar os cálculos. Vamos calcular passo
a passo utilizando as fórmulas que descrevi acima:
[1] Calculando o GAO
Sabendo que
a MS é 20%, basta aplicarmos a formula vista na explicação sobre o GAO.
GAO =1/MS
GAO = 1/0,2
GAO = 5
[2] Calculando a MC
no primeiro mês
Sabemos o
GAO (5) e o lucro líquido operacional do primeiro mês (27.000). Para
descobrirmos a MC basta aplicarmos a fórmula
GAO = MC/Lucro líquido
operacional 5 =
MC/27.000
MC =
135.000
Para calcular o
índice de margem de contribuição, basta
dividirmos a MC pela Receita de vendas. Então, teremos que calcular a Receita
de vendas no primeiro mês.
[3] Calculando a
Receita de vendas no primeiro mês
Sabendo que
a MS é 20%, basta aplicarmos a formula vista na explicação introdutória.
20% = (Receita
de vendas – 180.000)/Receita de vendas
0,2 Receita
de vendas = Receita de vendas – 180.000
0,8 Receita
de vendas = 180.000
Receita de
vendas = 225.000
[4] Calculando o índice
de margem de contribuição do primeiro mês
Índice de
MS = MS/Receita de vendas
Índice de
MS = 135.000/225.000
Índice de
MS =
60%
Veja que no
primeiro mês o índice de margem de contribuição foi de
60%, o que já leva a
incorreção
da afirmativa. Podemos parar os cálculos por aqui.
Gabarito do Professor: Errado
¹ Martins, Eliseu, 1945 Contabilidade de custos /
Martins, Eliseu. - 9. ed. - São Paulo : Atlas, 2003.
² Viceconti, Paulo Eduardo
Vilchez, 1948 - Contabilidade de custos : um enfoque direto e objetivo / Paulo
Eduardo V. Viceconti, Silvério das Neves . — 9. ed. — São Paulo : Frase
Editora, 2010.