SóProvas

ID
2681074
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo x um número real maior que 2/3 , a área de um retângulo é dada pelo polinômio 3x2 + 19x –14. Se a base desse retângulo é dada pelo polinômio x + 7, o quadrado da diagonal do retângulo é expresso pelo polinômio

Alternativas
Comentários

  • Fatorando o polinômio 3x² + 19x – 14, que representa a área do retângulo, temos: 

    3x² + 19x – 14 = 3x2 + 21x – 2x – 14 = 

    = 3x(x + 7) – 2(x + 7) = (x + 7)(3x – 2)

    Sendo d a diagonal do retângulo, temos: 

    d² = (3x – 2)² + (x + 7)² = = 9x² – 12x + 4 + x² + 14x + 49 ⇔  d² = 10x² + 2x + 53 

    Letra E

  • A=b.h (Área = Base . Altura)

    3x^2+19x-14 = x+7 . h

    h = 3x^2+19x-14 / x+7

    Realizando a divisão de polinômios

    h = 3x-2

    Diagonal

    d^2 = b^2 + h^2

    d^2 = (x+7)^2 + (3x-2)^2

    d^2 = 10x^2 + 2x + 53

    Alternativa E

  • Divisão de Polinômios .

    3x²+19x-14/x+7, essa divisão chegará no quociente = 3x-2

    Diagonal do retângulo.

    D² = Base²+Altura ²

    Sendo

    Base = (x+7)

    Altura = (3x-2)

    D²= (x+7)²+(3x-2)² » produtos notáveis.

    D²= x²+14x+49+9x²-12x+4

    D²= 10x²+2x+53

    LETRA E