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Sempre bom que a questão explicite se quer juros simples ou composto... De qualquer forma, ambos os casos terão VA superior..
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M= 120.000(1+0,06)²
M= 120.000 X 1,12
M= 134.400,00.
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N = A . (1+0,06)²
A = 120.000 / 1,1236
A = 106.799,57
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Desconto comercial composto
Fórmula:
A = N x (1-j)^t, onde:
N= 120.000
t= 2 meses
j= 6%
Então temos:
A = 120.000 x (0,94)^2
A= 120.000 x 0,8836
A = 106.032 reais. Portanto, questão CERTA.
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Fazer com calculadora é fácil, agora quero ver fazer a exponenciação na mão durante a prova.. fórmula é muito bonito com a calculadora, mas por diversas vezes na prova não dá para se fazer, então tem que ir pelo calculo bruto, que é feito na mão.
Ex.
Valor Nominal (valor do título no vencimento) = 120.000
Desconto de 6% para cada mês em que o título será antecipado (6% x 2 = 12% < = > NÃO DÁ CERTO O CÁLCULO !!!!!! Dessa maneira SEMPRE FAÇA O DESCONTO MÊS A MÊS)
I) 1º MÊS de Antecipação do Título teria o valor de (120.000 x 6% = 7.200 => 120.000 - 7.200) = 112.800
II) 2º MÊS de Antecipação do Título (mês de referência) 112.800 x 6% = 6.768 = 106.032
Portanto, o Título sendo Descontado por 2 meses de antecipação do Vencimento obterá valor final de $ 106.032, sendo maior que os $ 106.000 dito na questão.
Resposta: CORRETA.
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Alguém pode me explicar, por gentileza, como saber se a questão está pedindo desconto comercial ou racional?
Eu acertei pela fórmula de desconto racional.
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Desconto Comercial Composto:
Palavra chave da questão: título
Formula:
A = N * ( 1 - i )^t
A = 120.000 * ( 1 - 0,06 ) ²
A = 120.000 * ( 0,094 ) ²
A = 120.000 * 0,8836
A = 106.032
Logo, 106.032 > 106.000
ITEM CORRETO.
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Falou em taxa de juros é desconto racional.
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Resolução da questão no link abaixo:
http://sketchtoy.com/68789237
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Caro, Paulo Vitor... quando a questão não menciona qual o desconto, usa-se o desconto RACIONAL, para a CESPE.
Ao menos foi assim que me foi ensinado.
Fórmula do Desconto Racional: N=A.(1+i)^n
Para mim o resultado deu R$ 106.799,.... pois não terminei o cálculo.
Ou seja, resposta CERTA.
Abraço e bons estudos a todos.
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Quando se trata de juros compostos e a questão não cita qual o tipo de desconto usa-se o desconto comercial.
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Aprendi com o professor Bruno Lima do estratégia concursos, dessa forma : -Quando o enunciado da questão disser que é juros simples, de preferência usa-se a fórmula do desconto comercial simples.
- quando falar em desconto composto usa-se a fórmula do racional.
- quando só falar em desconto bancário: em geral é comercial simples.
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Pessoal, eu acho que fica mais fácil se você entender a lógica na hora de pensar qual a fórmula que deve usar.
Todo mundo sabe da fórmula do juros compostos: M = C * (1 + i)^t
Se é um desconto composto, obviamente o valor não vai aumentar, por isso vai ser 1 - i.
O montante é o valor final, ou seja, o valor líquido descontado = A
E o C é o valor cheio, nominal.
Logo, A = N * (1 - i)^t
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Desconto Comercial (bancário, por fora)
A = N.(1 - i)^t
A = 120.000 (1 - 0,06)^2
A = 120.000 (0,94)^2
A = 120.000 x 0,8836 // Avança quatro casas com a vírgula e anula quatro zeros, resultando em 12 x 8836
A = 12 x 8836
A = 106.032
Questão Certa
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GAB:C
Taxa 6% em 2 meses = 1.06^2 = 1.06x1.06= 1.1236
120.000/ 1.1236= 106.799
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boa dica:
QUESTÃO OMISSA SE SERÁ DESCONTO RACIONAL OU COMERCIAL, USE O COMERCIAL.
DESCONTOS SIMPLES
RACIONAL: N=A(1+i.T)
COMERCIAL: A=N.(1-iT)
DESCONTO COMPOSTO
RACIONAL: N=A.(1+i)^T
COMERCIAL: A=N.(1-i) ^T
GABARITO ''CERTO''
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A maior contribuição foi a da "Taylane Rosa", pois, publicou os macetes informados por um professor.
As outras contribuições também são boas, evidentemente, mas a mais precisa e prática foi a dela. Aconselho a irem direto.
Ademais, utilizando desconto racional ou composto o resultado da questão será CERTO e o cálculo manual sera extenso mesmo.
Abraços!
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120.000 / (1,06)^2
120.000 / 1,1236
VP = 106.799,57
EXPONENCIAÇÃO com a taxa ATÉ 10% ==> "MACETE" (1, DD QQ) , onde: "DD" dobra o valor e "QQ" quadrado do valor, assim:
i = 2% = (1,02)^2 = 1, (02)*2 (02)^2 = 1,0404
i = 5% = (1,05)^2 = 1, (05)*2 (05)^5 = 1,1025
E assim sucessivamente.
Bons estudos.
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Segundo professor Sérgio Carvalho, quando for questão de desconto e nada citar da modalidade ( se por dentro ou por fora) DEVEMOS OLHAR O QUE O ENUNCIADO FALA DA TAXA DA OPERAÇÃO:
se falar explicitamente em TAXA DE JUROS = usa RACIONAL
se NADA FALAR DA TAXA = usa COMERCIAL
o enunciado fala: TAXA DE JURO COMPOSTO .... logo, usa DESCONTO RACIONAL COMPOSTO.
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Quando se trata de juros compostos o desconto é racional.
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0,94² tira 6 0,88 coloca 6 ao quadrado concatenado 0,8836
0,88836*120000= 106032
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