SóProvas


ID
2684626
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara Municipal de São José dos Campos - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Carlos tem uma meta de valor a arrecadar com a venda de certo total de unidades de um produto. Se ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00. Se ele vender cada unidade do produto a R$ 15,00, o valor arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta. Para que a meta seja exatamente atingida, Carlos deverá vender cada unidade do produto pelo valor de

Alternativas
Comentários
  • Resolução: Seja “N” a quantidade de unidades vendidas do produto e “M” o valor da meta, em reais. O enunciado afirma: “Se ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00”. Portanto: 20N = M + 300 M = 20N - 300 (I) A questão afirma, ainda, que Se ele vender cada unidade do produto a R$ 15,00, o valor arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta. Logo: 15N = M – 100 M = 100 + 15N (II) Igualando as equações (I) e (II), temos: 20N - 300 = 100 + 15N 20N – 15N = 100 + 300 5N = 400 N = 80 unidades O valor da meta é de: M = 100 + 15 x 80 = 1300 reais. Logo, para ser exatamente atingida, cada unidade deverá ser vendida por um valor P, que corresponde a: 80 x P = 1300 P = 16,25 reais Resposta: E

    Prof° Arthur Lima

  • Resolução em: https://www.youtube.com/watch?v=d90Hbk8r7xY

  • Resolução por sistema: Meta igual a X; unidade: U; valor da unidade: A --> 20U = x + 300; 15 U = X - 100 --> logo, para alcança a meta deve ter 80 unidades do produto sendo a meta 1300,00 reais...para alcançar tal meta cada unidade deve ser vendida a 16.25 (que é a conta de divisão de 1300 por 80 unidades) Gabarito: E

  • X= PRODUTOS

    Y= META

    Z= VALOR DE CADA UNIDADE DE PRODUTO

     

    I- A sacada é perceber que quando diminui R$ 5,00 do produto, há uma perda de arrecadação de R$ 400,00

     

    II-Assim, para saber a quantidde de produtos basta montar a equação: X * R$ 5,00= R$ 400,00 => X=80.

     

     

    III- Para saber qula é a meta basta montar outra equação: X * R$ 20,00= Y + R$ 300,00 => Y= R$ 1300,00.

     

     

    IV- Para saber o valor de cada unidade do produto para atingir a meta, basta monta a equação: X * Z= Y => 80 * Z= R$ 1300,00 => Z= R$ 16, 25

  • x.20 - 300 é igual a...

    x.15 +100

    Daí pra frente fui pelo visual....

             -300 (a R$ 20,00)                                  0              +100 (a R$ 15,00)

                 |                  |                  |                  ||                  |

    Então a diferença (R$ 5,00) deve ser dividida entre os 4 espaços, o que dá R$ 1,25

    Somando R$ 1,25 aos R$ 15,00 chega-se aos R$ 16,25

  • X = META 

    P = PRODUTOS 

    20 * P = X + 300 

    15 * P = X - 100 

    ORGANIZANDO 

    20 P - 300 = X 

    15 P + 100 = X 

    IGUALANDO 

    20 P - 300 = 15 P + 100 

    20 P - 15 P = 100 + 300 

    5 P = 400 

    P = 80 

    SUBSTITUINDO EM QUALQUER UMA DAS EQUAÇÕES 

    15 P + 100 = X

    15 (80) + 100 = X 

    1200 + 100 = x 

    1300 = x 

    P = 80  e X = 1300 

    AGORA É SÓ DIVIDIR META/PRODUTOS 

    1300/80 = 16,25

  • Y = meta

    Y = 20X - 300 

    Y = 15X + 100

    20X - 300 = 15X + 100

    20X - 15X = 100 + 300

    5X = 400

    X= 400/5

    X= 80

    80 *20 = 1600           Meta =1600 - 300 = 1300

    80 *15= 1200            Meta =  1200 + 100 = 1300

    R= 1300/80 = 16,25    

  • Vendendo por 20 =  + 300

    Vendendo por 15 = - 100

    Desconto de 5 reais por produto causou perda de 400 reais.

     

    Regra de três  (5 reduziu 400, qual valor reduz 300?)

    5     400             400x = 5*300

    x      300             x = 1500/ 400 = 3,75

     

    Para perder 300 é preciso reduzir 3,75   

    Então: R$ 20 - R$ 3,75  =   R$ 16,25

  • Resolvi da seguinte forma:

     

    Total de unidades do produto = x

     

    x * 20,00 - 300,00 = x * 15,00 + 100,00

    20x - 15x = 100 + 300

    5x = 400

    x = 400/5 = 80 unidades

     

    80 * 20,00 - 300,00 = 1.300,00 (valor total da meta)

    1.300,00 / 80 = 16,25 (valor de cada unidade a ser vendida)

     

    Bons estudos!

  • é um sistema linear 

    20x=Y+300

    15X=Y-100 

    só resolver e achara os valores. 

    depois só dividir a meta pelas unidades que dará o valor exato a ser vendido.

  • Vamos fazer pelo método da adição: 
    x = quantidade do produto 
    m= meta

    | 20x=m+300    <--- multiplica por (-1)
    | 15x=m-100

    | -20x=-m-300   
    |  15x=m-100

    | -5x=-400   <--- multiplica por (-1) pra deixar positivo

    |  5x=400
         x=400/5
         x=80

         15(80)=m-100  <--- substitui o (x) em qualquer uma das equaçoes
         1200=m-100
         m=1200+100
         m=1300

    Para descobrir quantos Carlos presisa vender o produto é so montar a equação:

         80x=1300
         x=1300/80
         x= 16,25

  • https://youtu.be/d90Hbk8r7xY?t=6

     

  • x.(20)+300 = x.(15)-100

    20x+300=15x-100

    20x-15x=300+100

    5x=400

    x=400/5

    x=80   

     

    80 é quantidade de unidades

     

    80.20= 1600 ( passou 300, então a meta é 1300 

    80.15= 1200 ( faltou 100, então a meta é 1300

     

    Depois fui testando as alternativas para saber qual o valor que ele deverá vender para atingir a meta. 

     

    80.16,25= 1300,00

     

    gab. E

  • Resolução em:

    https://www.youtube.com/watch?v=8b_gFVk7ln4&t=2s

  • Sistema linear

    x=Preço unidade do produto

    20x=-300 (Se ele vender cada UN por 20 reais a meta supera 300 reais)

    15x=+100 (Se vender cada UN por 15 reais,a meta fica abaixo de 100 reais)

    20x=-300+15x-100

    5X=-400

    x=80 ( são 80 unidades)

    substituindo se tem : vendendo por 15 reais cada Unidade (80) arrecadamos 1200 reais e ainda ficam faltando 100 reais,portanto a meta é de 1300 reais. Para se achar o valor exato que cada Unidade deve ser vendida,basta dividir 1300/80=R$16,25

  •          Seja “N” a quantidade de unidades vendidas do produto e “M” o valor da meta, em reais.

                   O enunciado afirma: “Se ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00”. Portanto:

    20N = M + 300

    M = 20N - 300 (I)

                   A questão afirma, ainda, que Se ele vender cada unidade do produto a R$ 15,00, o valor arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta. Logo:

    15N = M – 100

    M = 100 + 15N (II)

                   Igualando as equações (I) e (II), temos:

    20N - 300 = 100 + 15N

    20N – 15N = 100 + 300

    5N = 400

    N = 80 unidades

                   O valor da meta é de: M = 100 + 15 x 80 = 1300 reais. Logo, para ser exatamente atingida, cada unidade deverá ser vendida por um valor P, que corresponde a:

    80 x P = 1300

    P = 16,25 reais

    Resposta: E

  • Meta x

    unidade Y

    20.y=x+300

    15.y=x-100

    20y=x+300

    -15y=-x+100

    5y=400

    y=80

    20.80=1300

    1300/80=16,25