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Considere T = tomate e B = batata:
1,5T+2B=10,30 (valor pago - primeira equação)
"Sabendo que a diferença entre os preços dos quilos da batata e do tomate era de R$ 0,60, (...)", então B-T = 0,6; B = 0,6+T (segunda equação).
Substituindo,
1,5T+2B=10,30
1,5T+2(0,6+T)=10,30
1,5T+1,2+2T=10,30
3,5T=10,30-1,2
3,5T=9,10
T=9,10/3,50=91/35=13/5 (simplifiquei)
T=2,6
Substitui na segunda equação:
B = 0,6+T
B = 0,6+2,6
B = 3,2.
ALTERNATIVA B
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COMO RESOLVER PROVAS DE CONCURSOS:
1º - Como que alguém responde A ou D?
Os valores porpostos nessas respostas não têm diferença entre si de 0,60. Portanto, estão descartadas.
2º - Faça o teste com os valores propostos:
b) 2,6 e 3,2
1,5X + 2Y = 10,30 ( SUBSTITUA)
1,5*2,6 + 2*3,2 = 10,30
3,9 + 6,4 = 10,30
10,3 = 10,3 V
Poderia fazer o teste com a outra alternativa, mas como essa já foi verdadeira é desnecessário. E também é preciso ganhar tempo na hora da prova.
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Questão fácil! Mas quem elaborou esqueceu o que significa "RESPECTIVAMENTE" :)
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De cara já descartamos as alternativas A e a D porque a diferença entre os preços tem que ser 0,60 R$
Como a questão diz RESPECTIVAMENTE, quer dizer que o primeiro preço se refere ao tomate e o segundo, à batata.
Alternativa B: Como o tomate é 1,5 kg, fazemos 2,60 x 1,5 = 3,90 R$ e como a batata são 2kg, fazemos 2 x 3,20 = 6,40 R$
Agora somamos os dois valores encontrados: 3,90 + 6,40 = 10,30 R$ Bingo!!!
OBS: não poderia se a alternativa C, porque (2,70 x 1,5) + (3,30 x 2) = 10,65 R$ (ERRADA)
Resposta: Alternativa B de Banca.