Questão Q894920

Sabe-se que o número 13 é primo. A soma dos vinte primeiros múltiplos positivos não nulos de 13 é:

Alternativas

2.600

2.730

2.860

5.460

Comentários

PA de 20 termos!

a1 = 13 a20 = 247; Temos que Soma dos 20 primeiros termos dessa PA é: Sn = (a1+a20) x 20/2 = (13+247)x10 = 2600
Calcular a soma dos 20 primeiros termos da PA onde o primeiro termo é 13 e a razão também é 13:

Primeiro Passo:

Calculando o vigésimo termo: a20 = 13 + 19*13 = 260

Segundo Passo:

Calculado a soma:

S20 = [(a1 + a20)*n] / 2

= [(13 + 260) * 20] / 2 = 2730

Gabarito B
O vigésimo termo não é 247 conforme afirmado abaixo. O vigésimo termo é 260.

( 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260)

Agora soma o 1º e o 20º = 13 + 260 = 273.

2º e o 19º = 26 + 247 = 273

Esse padrão se repete até o final. Asim: 10 * 273 = 2730.
Temos uma PA.

Primeiro termo: 13×1=13

Razao: 13

Numero de termos: 20

Ultimo termo: 13×20=260

Sn = n (a1 + an)/2

Sn = 20 (13 + 260)/2

Sn = 10 (273)

Sn = 2730
Esse é o tipo de questão que, se não souber a fórmula, você vai gastar muito tempo fazendo.

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