Questão 2687308

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2018
• Provas: CESPE - 2018 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Análise de séries temporais

A série temporal da quantidade mensal de pacientes submetidos a determinado procedimento cirúrgico segue um processo na forma X_t = 100 + 0,5X_{t 1} + a_t 0,5a_{t 1}, em que {a_t } representa uma série temporal de ruídos aleatórios com média nula e variância 9.

A respeito desse processo, julgue o item que se segue.

A variância do processo {X_t } é igual a 9.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A variância de um modelo AR(1) é dada por:

  

   

            O enunciado afirmou que a variância dos ruídos aleatórios é igual a 9. Logo,

  

            Assim, o item está ERRADO.

• A relação de recorrência dada está errada. O correto seria:

  X(t) = 100 + 0,5X(t -1) + a(t) - 0,5a(t -1)

• GABARITO: ERRADO (Gabarito aqui consta como CERTO, mas está errado)

  A variância do erro é 9, informado no enunciado da questão. Logo:

  Variância de X = Variância do Erro/(1-a²) = 9/(1-0,5²) = 9/0,75 = 12