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X(FUNK)+Y(MpB) = 380 (ou o cara gosta de funk ou o cara gosta de MpB, os dois juntos vão dar 380)
Z= Quem não gosta de nada
320 não gostão de funk, então quem não gosta de nada + aqueles que gostam de MpB são 320 pessoas. Z+Y= 320
332 não gostam de MpB, então quem não gosta de nada + aqueles que gostam de Funk são 332 pessoas. Z +X= 332.
Agora a gente tem que isolar as variaveis :
x+y= 380 ----> x= 380-y
Z+X= 332 (a gente já sabe quanto vale x)
então Z= -48+Y
Agora isolamos mais uma vez:
Z+Y= 320 (A gente já sabe quanto vale o z)
Y= 184 Podemos usar a mesma formula de cima e descobrir que Z é igual a 136.
Agora isolamos o X:
X+Y=380
X=380-184
X= 196
Resposta Final: X(196) + Y(184) + Z(136) = 516Letra B
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GABARITO B
Patrick Luiz, parabéns pelo detalhamento da explicação.
Você apenas se confundiu com os valores de Y e Z
X= FUNK; Y= MPB; Z=NADA
X+Y=380 ----> X= 380-Y
Z+X= 332 ---> Z+380-Y=332 ----> Z= -48+Y
Z+Y=320 ---> -48+Y+Y=320 ----> 2Y=320+48 -----> 2Y=368 ----> ou seja, Y= 184
Z+Y=320 ---> Z+184=320 ---> Z= 320-184 ---> Z= 136, LOGO
X+Y=380 ---> X=380-184 ----> X= 196
X+Y+Z= 516
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Muito obrigado Hugo Carvalho, já arrumei o comentário. Eu tinha passado o 48 para o outro lado da equação sem mudar o sinal de (-) para (+) e isso desencadeou os erros. O racicínio certo, mas a matemática errada. rsrsrsr
Da uma arrumada na sua soma da penúltima linha ( 196)
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Sejam
x: os que gostam de Funk
y: os que gostam de MPB
z: os que não gostam de nenhum dos dois.
Nessa questão não existe interseção entre os conjuntos pois "todas as pessoas que gostam de funk não gostam de MPB."
então teremos os seguintes sistemas
y + z = 320 (os que não gostam de Funk)
x + y = 380 (os que gostam de Funk e MPB)
x + z = 332 (os que não gostam de MPB)
somando tudo obtemos
2x + 2y + 2z = 1032 (dividindo os dois lados por 2)
x + y + z = 516 (letra B)
Prof Joe Jr
Canal do yt: youtube.com/jrCosta25
IG: @prof_joejr
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Alguém poderia explicar por favor da onde que saiu essa variável Z(não gosta de nada), sendo que o exercício informa apenas os que não gostam de um ou de outro. Valeu
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Não gostei dessa questão, mas entendi!
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SOMA TUDO E DIVIDE POR DOIS,POIS NÃO TEMOS INTERSEÇÃO.
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Penso que caberia recurso nessa questão. Reparem a premissa II:
II. 380 delas ou gostam de Música Popular Brasileira (MPB) ou gostam de funk;
Trate-se de uma disjunção exclusiva, ou seja, no caso da interpretação da questão, ou gosta de funk ou gosta de MPB, mas não dos dois.
Nesse caso não haveria interseção entre os dois ritmos.
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F = gostam Funk M = gostam MPB T = Total
(1) F = T - 320 (gostam de funk todos menos os 320 que não gostam)
(2) M = T - 332 (gostam de MPB todos menos os 332 que não gostam)
(3) F + M = 380 (soma dos que gostam ou de funk ou mpb)
substituindo as equações (1) e (2) na equação (3)
T - 320 + T - 332 = 380
T = 516
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Parabéns Renato Gayesky, sua resolução ajudou muito. Obrigado ! (o\_|_/o)
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O problema é que a questão não afirmou que só poderia haver duas respostas para a enquete (gostar de funk ou gostar de mpb).
Nada impediria uma interpretação no sentido de haver outro(s) grupo(s), os que responderam que gostam de outros ritmos. Nesse caso, teríamos intersecções não entre os conjuntos que gostam de funk e os que gostam de mpb, mas sim entre os que gostam de funk ou os que gostam de mpb e o conjunto dos que gostam de outros ritmos.
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F = Funk ----- M = MPB ---- x = não gostam de ambos
(FUM) = F + M - (F∩M)
(F∩M) = 0
F + M = 380
~F = M + x → x = ~F - M
~M = F + x → x = ~M - F
~F - M = ~M - F
~M - ~F = F - M
332 - 320 = F - M
F - M = 12
F = 12 + M
Substituindo na primeira equação:
380 = 12 + M + M
M = 184
F = 12 + 184
F = 196
x = 320 - 184 = 136
Total = 184 + 196 + 136 = 516
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Vídeo da resolução
https://www.youtube.com/watch?v=gbnhbwvMRF8
#sucessoatodos