-
(1/3)^(-x) = (3^-1)^(-x) = 3^x
gab A.
-
Gabarito: A
F é crescente, veja: é crescente quando o A é maior que 1 e decrescente quando o A for menor que 1.
A>1 = Crescente
A<1= Decrescente
F(x) = A^x => como a função está elevada a um número negativo, é so inverter pra arrumar o sinal: (1/3)^-x = 3^x.
Portanto A>1. Se colocarmos qualquer número aleatório para o X, podemos facilmente fazer um gráfico e ele será crescente, veja:
X ------ y=f(x)
-1 ------ 1/3
0 ------ 1
1 ------ 3
2 ------ 9
-
Sabendo que a função inversa da exponêncial é a logarítmica dava para matar a questão:
f(x)=(1/3)^-x , pode ser reescrita da seguinte forma:
y= (1/3)^-x, passando o 3 para o numerador, temos:
y= (3^-1)^-x , multiplicando o expoente -1 pelo expoente -x que se encontra fora do parênteses, temos:
y= 3^x, para achar a inversa dessa exponêncial deve-se: trocar o x pelo y (1) e depois retomar a sua logarítma(2), veja:
x= 3^y (1)
log x na base 3 = y (2)
Portanto, sabendo que quando na função logarítima a base for > 0 a função é crescente.
Gabarito A.
-
Qual é o erro da d
-
Errei de vacilo... logo vi o 1/3 ja descartei o crescente, aff
-
O erro da D é que ela abrange todos os números reais, e a função exponencial crescente tem como imagem todos o números reais POSITIVOS. Mas relaxa, é um tipo de pegadinha bem chata.