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ROBO HORAS PEÇAS
5 ---------- 18 -------12000
4-----------X-------------1600
4.X.12000 = 5.18.16000
SIMPLIFICANDO.... 1.X.2 = 5.3.4 --> 2X = 60 ---> X=30
GABARITO LETRA : B
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Resolução:
1) Inicialmente vamos montar as relações apresentadas no enunciado:
5robôs --- 12mil peças --- 18h
4robôs --- 16mil peças --- x
2) Agora vamos analisar cada grandeza em relação a icógnita.
SE DIMINUIRMOS A QUANTIDADE DE ROBÔS, PRECISAREMOS AUMENTAR AS HORAS DE PRODUÇÃO. (INVERSAMENTE PROPORCIONAL)
SE AUMENTARMOS A QUANTIDADE DE PEÇAS A SEREM PRODUZIDAS, PRECISAREMOS AUMENTAR AS HORAS DE PRODUÇÃO. (DIRETAMENTE PROPORCIONAL)
3) Agora é só montar novamente:
4robôs --- 12mil peças --- 18h
5robôs --- 16mil peças --- x
4) Podemos agora montar a equação isolando "x":
18/x = 4/5 . 12/16
18/x = 48/80
48x = 1440
x = 1440/48
x= 30 horas.
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Temos 5 robôs que produzem 12.000, ou seja, 2.400 peças por robô em 18 horas
Temos 4 robôs que produzem 16.000, ou seja, 4.000 peças por robô em X horas.
Aplicando a regra de 3
2400 ---18 horas
4000 --- x
2400 x = 72000
x = 30
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Cinco robôs idênticos produzem 12.000 peças em dezoito horas de operação.
O número de horas de que quatro desses robôs necessitam para produzir 16.000 peças é:
5 ROBÔS ---------------- 18 h ----------------- 12.000 PEÇAS
4 ROBÔS --------------------X ------------------ 16.000 PEÇAS
4 * X * 12.000 = 5 * 18 * 16.000
X = 1440.000 / 64.000
X = 30 HORAS
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12.000 PEÇAS / 5 ROBOS = 2.400 POR ROBO EM 18 HORAS... 2.400 / 18 = 133,33 PEÇAS POR ROBO POR HORA... A PRODUÇÃO DE 4 ROBOS POR HORA É: 4 ROBOS X 133,33 = 533,33 PEÇAS ... 16.000 PEÇAS / 533,33 = 30 HORAS.
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OBS.: Como são 12.000 e 16.000 peças, cortei os zeros para facilitar a conta!
Inversamente proporcional
Robôs --- Peças. -- Horas Horas Robôs Peças
5 12 18 ---> 18 = 4 . 12 = 48 ---> 18 x 48 ---> 48x = 1440
4 16 X -------- X 5 16 80 X 80 x = 1440
"Multiplica Reto" "Mult. Cruzado" 48
X = 30 Horas
Alternativa "B"
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A questão exigiu conhecimentos sobre regra de três composta.
Montando a regra de três composta, conforme os dados do enunciado, temos:
Robôs ---------- peças -------- horas
5 ------------------- 12000 ------------ 18
4 ------------------- 16000 ------------- x
Diminuindo-se a quantidade de robôs (de 5 p/ 4), aumenta-se a quantidade de horas --- Grandezas inversamente proporcionais;
Aumentando-se a quantidade de peças (de 12000 p/ 16000), aumenta-se a quantidade de horas --- Grandezas diretamente proporcionais;
Considerando que as grandezas são frações onde a primeira linha representa o numerador e a segunda, o denominador, temos que:
- Grandezas diretamente proporcionais: mantém-se a "fração" original;
- Grandezas inversamente proporcionais: inverte-se a "fração" original.
Transformando em proporção, temos:
18/x = 4/5 . 12000/16000 --- Dividindo 12000 e 16000 por 4000, temos:
18/x = 4/5 . 3/4
Daí, temos:
18 / x = 12/20 --- Dividindo 12 e 20 por 4, temos:
18/x = 3/5 --- Multiplicando cruzado, temos:
3x = 90
x = 90/3
x = 30
Gabarito do monitor: Letra B