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Gostaria de ajuda nessa.
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Em relação ao objeto, as condicionais dadas pela questão são:
1) se pequeno → é escuro
2) se quadrado → é de papel
3) se não pequeno → é não quadrado
Dessa forma, como todas são condicionais e utilizando a tabela-verdade da condicional, sempre será FALSA de V para F.
V→V: V
V→F:F
F→V: V
F→F: V
Considerando que a questão diz que o objeto É QUADRADO, basta ir substituindo nas condicionais dadas. Ou seja, começando pela 2), sendo verdade que o objeto é quadrado, a condicional só será verdadeira se a segunda afirmativa for verdadeira tb (V→V), SENDO O OBEJTO TAMBÉM DE PAPEL.
Agora vamos para a 3). Nessa, como diz que o objeto não é quadrado, então a segunda afirmativa é falsa, e aplicando a tabela verdade, a condicional só se torna verdadeira se a primeira parte da condicional for falsa também (F→F), sendo falso que o objeto não é pequeno, ou seja, ele É PEQUENO.
Por fim, faz o mesmo procedimento com a 1), restando a condicional (V→V), de modo que o objeto É ESCURO.
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Fiz assim e cheguei à resposta:
Comecei pela sentença: objeto é quadrado e tendo todas as afirmativas como verdadeiras, uma vez que o comando não diz serem falsas, logo:
se é pequeno (V), então é escuro (V); = V
se é quadrado (V), então é de papel (V) = V (OBS: NÃO HÁ COMO COLOCAR A SEGUNDA SENTENÇA COMO FALSA, POIS DARIA VERA FISCHER, TORNANDO TODA A SENTENÇA FALSA)
se não é pequeno (F), então não é quadrado (F). = V (OBS: AQUI TAMBÉM SÓ POSSO USAR FALSO, POIS SE DER V....F, TORNA A SENTENÇA FALSA)
ATENÇÃO!
COMECE 1° POR "OBJETO QUADRADO";
2° NÃO PODE DAR V.....F, POIS TORNARIA AS SENTENÇAS FALSAS, E ELAS SÃO VERDADEIRAS;
3° SE É QUADRADO, LOGO TERÁ DE SER VERDADEIRO QUE É DE PAPEL;
4° SE É QUADRADO É VERDADEIRO, NÃO É QUADRADO É FALSO, LOGO, NÃO É PEQUENO É FALSO, POIS NÃO PODE DAR V....F NA SENTENÇA;
5° ENTÃO SER PEQUENO É VERDADE E SER ESCURO TAMBÉM É VERDADE.
Espero ter ajudado!
Bons estudos.
Abraços!
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Gabarito: letra D.
Fiz assim:
1º Coluna 2ª Coluna
Pequeno Grande
Depois é só ir colocando as características conforme as instruções. Dica: pule a segunda instrução, marque a terceira e depois volte à segunda.
1º Coluna 2ª Coluna
Pequeno Grande
Escuro Claro
Quadrado Não-quadrado
Papel Não-papel
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Gab. D
Primeiramente, importante lembrar que a preposição se então não permite a Vera Fischer (V F), pois é a única possibilidade que a torna falsa.
Se o objeto é quadrado, é correto afirmar que ele é → A partir desta proposição simples dada pelo enunciado, podemos concluir:
− se não é pequeno, então não é quadrado.
F F
→ Sendo a segunda proposição falsa, a primeira também tem que ser falsa (V F a torna errada)
Logo: É pequeno e quadrado.
− se é pequeno, então é escuro;
V V
→ Concluimos acima que a primeira proposição é verdadeira, logo a segunda também tem que ser verdadeira (V F a torna errada)
Logo: É pequeno e escuro.
− se é quadrado, então é de papel;
V V
→ Sendo a primeira proposição verdadeira, a segunda também tem que ser verdadeira (V F a torna errada)
Logo: É quadrado e de papel.
Abraço e bons estudos.
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Simplificando:
P: Pequeno
E: Escuro
Q: Quadrado
PA: PApel
Como a questão diz que o objeto é quadrado, começamos a resolver a partir dessa premissa:
P ==> E (Para que a premissa seja verdadeira, se P é verdadeiro, então E também deve ser verdadeiro)
(V) (V)
Q ==> PA (Para que a premissa seja verdadeira, se Q é verdadeiro, então PA também deve ser verdadeiro)
(V) (V)
~P ==> ~Q (Para que a premissa seja verdadeira, se ~Q é falso, então ~P também deve ser falso)
(F) (F)
Portanto, podemos afirmar que o objeto é de papel, escuro e pequeno (LETRA D)
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Gabarito: D
Passos para quem não quer usar a tabela verdade:
1 ? se é quadrado, então é de papel;
2 ? se não é pequeno, então não é quadrado.
3 - Então se for grande, não será quadrado.
3 - Como está afirmado que é quadrado, terá de ser pequeno.
4 ? se é pequeno, então é escuro.
5 - Portanto será de papel, escuro e pequeno.
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Fiz assim: montei as premissas com seus valores V ou F, sabendo que Quadrado é verdadeiro.
Depois fiz por diagrama, pois já sei que as duas primeiras premissas são Verdadeiras, levando em consideração a condição suficiente e necessária.
- se é Pequeno, então é Escuro - fiz um círculo P dentro um círculo maior E
− se é Quadrado, então é de Papel - fiz um círculo Q dentro de um círculo maior Papel
− se não é pequeno, então não é quadrado - uma equivalente seria: se é Quadrado, então é Pequeno - fiz um círculo Q dentro de um círculo maior P
Com os três montados, percebemos que:
Q está, primeiro, dentro de Papel; desenhei Q dentro de P;
Q também precisa estar dentro de P; desenhei o círculo P maior, de forma que Q+Papel fiquem dentro dele;
Por fim, P está dentro de E; englobando tudo está o círculo maior E.
Juntando os três diagramas podemos montar, na ordem de dentro para forma: Q > Papel > P > E
Dessa forma podemos conferir que a alternativa correta é d) de papel, escuro e pequeno.
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Muito mais fácil resolver pelo método Telles ao invés de fazer tabela verdade.
Ao negar a 2ª premissa, nega-se a 1ª.
Ao se confirmar a 1ª, confirma-se a 2ª.
Então, ao negar a última premissa (não é quadrado), nega-se a 1ª (não é pequeno). Então, o objeto é quadrado e pequeno.
Assim, confirma-se a 1ª premissa da 1ª e 2ª frases, então, em seguida confirma-se a 2ª premissa.
Aí é só resumir como ficou tudo depois de negar e confirmar!
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Fiz da forma mais trabalhosa, mas as vezes ajuda alguém a compreender melhor a tabela verdade nesse caso:
Primeiro temos que ter em mente que a única proposição do "Se... então" que da Falsa é a V + F = F (Vera Fisher é Falsa).
A partir disso montamos todas as possibilidades verdadeiras:
Se é pequeno (F) então é escuto (F) = V
Se é pequeno (F) então é escuto (V) = V
Se é pequeno (V) então é escuto (V) = V
___________________________________
Se é quadrado (F) então é de papel (F) = V
Se é quadrado (F) então é de papel (V) = V
Se é quadrado (V) então é de papel (V) = V
___________________________________
Se não é pequeno (F) então não é quadrado (F) = V
Se não é pequeno (F) então não é quadrado (V) = V
Se não é pequeno (V) então não é quadrado (V) = V
____________________________________
Quando ele afirma que "O objeto é quadrado", podemos associar essa informação com as demais, tendo como respostas as marcadas de azul.
O correto é já pegar a sentença que ele afirma como correta e ir montando só com as possibilidade que restam.
Mostrei dessa forma para ajudar alguém que possa estar com dificuldades.
O tempo na prova vale ouro.
Bons estudos.
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Tem gente usando português para resolver a questão, cuidado. Deu certo nessa, mas se fosse outro operador lógico poderia não não ter dado. Ou usa a tabela verdade ou o método Telles, ou qualquer outra fórmula de Raciocínio Lógico, mas não façam inferências e analogias, em RL não dá certo.
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Sempre tive dificuldade neste tipo de questão, depois de assistir as aulas do professor Pedro do Damásio tudo ficou mais simples, vou tentar explicar.
Item por item:
A respeito de um objeto, sabe-se que:
"Se o objeto é quadrado" -> essa informação é essencial para você começar a resolver o problema. Assim, a primeira proposição que você irá julgar será aquela que fala se o objeto é quadrado ou não.
− se é pequeno (V), então é escuro (V); Explicação: na terceira afirmativa já descobrimos que o objeto é pequeno, então a primeira proposição aqui é Verdadeira e, para a frase não ficar falsa, como o conectivo é o "se...então" a segunda só pode ser Verdadeira.
− se é quadrado (V), então é de papel (V); Explicação: o próprio enunciado da questão já disse que o objeto era quadrado, então a 1ª proposição é Verdadeira e, para a frase não ficar falsa, como o conectivo é o "se...então" a segunda só pode ser Verdadeira.
− se não é pequeno (F), então não é quadrado (F). Explicação: já sabemos que o objeto é quadrado, então a segunda proposição é falsa, assim, para que a afirmativa seja verdadeira no conectivo "se...então" a primeira não poderá ser verdadeira, assim, ela também será falsa.
Assim, concluímos que o objeto é pequeno, escuro, quadrado e de papel.
a) pequeno, escuro, mas não é de papel.
b) pequeno, claro e de papel.
c) de papel, escuro e grande.
d) de papel, escuro e pequeno.
e) grande, escuro e de papel
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Gabarito: "D" >>> de papel, escuro e pequeno.
A banca nos dá a informação de que "o objeto é quadrado".
Pois bem.
Devemos pressupor que todas as frases são VERDADEIRAS. E como a FCC já deu a dica de que o objeto é quadrado, então, vamos lá:
Mas antes, uma legenda aqui (pra não complicar ahaha):
É quadrado = P
É pequeno = Q
É escuro = R
É de papel = S
1. Comecei pela frase 2, pq é onde aparece o "quadrado". (Na regra do Se, então, para que a sentença seja verdadeira quando P é Verdadeiro, NECESSARIAMENTE, S é Verdadeiro). Assim, é quadrado e é de papel.
− se é quadrado (V), então é de papel (V);
2. A frase 3 tbm aparece "quadrado", porém, negando-o. Como sabemos que É QUADRADO, então, necessariamente, ~P (não é quadrado) é FALSO. E para que a sentença seja verdadeira, ~Q "não é pequeno" deve ser falso.
− se não é pequeno (F), então não é quadrado. (F)
3. A frase 1 aparece Q e como sabemos pela frase 3 que é (~Q é falso), significa que Q é verdadeiro. Assim, é pequeno. E para que a frase seja verdadeira, necessariamente, R deve ser verdadeiro, ou seja, deve ser escuro.
− se é pequeno (V), então é escuro (V);
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https://www.youtube.com/watch?v=e15hmILW8Sw
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Gente, quem tiver difuculdade na matéria, procure o Professor Luis Telles no youtube. Ele é maravilhoso!
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Ñ x Ñ dá Sim!
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A respeito de um objeto, sabe-se que...
Analise as proposições de baixo para cima:
3) se é pequeno, então é escuro;
2) se é quadrado, então é de papel;
1) se não é pequeno, então não é quadrado = se é grande, então não é quadrado = se é pequeno, então é quadrado.
Se o objeto é quadrado, é correto afirmar que ele é : pequeno, de papel e escuro.
Resposta: Letra D.
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CONFIRMA A, CONFIRMA B
NEGA B, NEGA A
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"E conhecereis a verdade, e a verdade vos libertará."
João 8:32
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Paulinha, vai ser bonita assim lá longe hem *-*
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GAB: D
− se é pequeno, então é escuro ---> V (pequeno) (escuro) ✔
V---------------V
− se é quadrado, então é de papel ---> V (de papel) ✔
V---------------V
− se não é pequeno, então não é quadrado ---> V
F---------------F
Se o objeto é quadrado: V (Proposição simples) isso garante o método das premissas verdadeiras
Portanto, gabarito D: de papel, escuro e pequeno