a)Precisam-se de novos funcionários para este setor. Particula Se, no verbo transitivo indireto é indice de indeterminação do sujeito, fica na terceira pessoa do singular entã seria PRECISA-SE...
b)Eles haviam me incentivado a voltar aos estudos. (Correta) regra geral verbo concorda com sujeito
c)Após tantos treinos, conquistou-se os prêmios esperados. Passa a frase para passiva e olha o sujeito (Prêmios esperados são conquistados.) cai denovo na regra geral o verbo concorda com o sujeito premios seria conquistaram-se...
d)Devem haver muitos assaltos nessa região. O verbo impessoal transmite sua impessoalidade para o verbo auxiliar que devera ficar na 3° pessoa do singular, portanto DEVE HAVER